湘教版数学九年级上册3.4.2 第2课时相似三角形对应周长和面积的性质学案

3.4.2
相似三角形的性质
第2课时
相似三角形对应周长和面积的性质
【学习目标】
?1.使学生了解相似三角形的性质定理，“相似三角形的面积比等于相似比的平方”.
2.能运用相似三角形的性质定理解决数学中的计算问题.
【预习导学】
预习教材P87—P88的内容，完成下列问题.
1.相似三角形的定义是：
.
2.三角形相似的性质定理1是：
.
3.三角形相似的性质定理2是：
.
4.三角形相似的性质定理3是：
.
【探究展示】
教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形对应边的比等于相似比”则周长比.面积比与相似比有什么关系呢？
（一)
相似三角形的性质4的学习
动脑筋
如图，已知
△ABC∽△，相似比为k，则S△ABC∶S△
的值是多少呢？
方法总结：用启发式教学，我们看到所求是面积之比，所以用三角形的面积公式之比求两个三角形的面积比，从而得到：
相似三角形的面积比等于
.
展示1
如图，在△ABC中，
EF∥BC，
S
四边形BCFE
=
8，
求S△ABC
.
（教法：在教师的引导下，学生独立完成，然后同学间互相讨论总结）
展示2
已知△ABC
与△的相似比为
，
且
S△ABC
+
S△
=
91，
求△的面积.
展示3.
证明：相似三角形的周长比等于相似比.
展示4.
已知△ABC
与△，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，=24cm，求BC，AC，，
的长.
【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
?1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2.
在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）
【当堂检测】
1.△ABC与△DEF的相似比为2:1，△DEF的面积为3cm2，△ABC中，AB的长为4cm，则AB边上的高为（
）
A.3cm
B.6cm
C.12cm
D.4cm
2.已知△ABC与△DEF的相似且面积比为4:25，则△ABC与△DEF的相似比为
3.如图所示，在锐角△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，
求证：
4.有一个直角三角形的边长分别为3，4，5，另一个与它相似的直角三角形的最小边长为7，则另一个直角三角形的周长和面积分别是多少？
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？