湘教版数学九年级上册4.4 第1课时 仰角、俯角问题学案（无答案）

4.4
解直角三角形的应用
第1课时
仰角、俯角问题
学习思路
（纠错栏）
学习思路
（纠错栏）
学习目标：
1.知道仰角、俯角等有关概念；
2.能把实际问题转化为数学问题来解决.
学习重点：利用三角函数解决实际问题；
学习难点：把实际问题转化为数学问题.
☆
预习导航
☆
一、链接：什么叫解直角三角形？在解直角三角形时用到的边、角数量关系有哪些？
二、导读：
1.阅读课本126页，重点思考如何把实际问题转化为数学问题来解答，边角之间的关系有：
sinA
=
______
,
cosA
=
________
,
tanA
=
_______
.
2.仰角、俯角的定义：
从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．
☆
合作探究
☆
1.
上海东方明珠塔于1994
年10
月1
日建成，在各国广播电视塔的排名榜中，当时其高度列亚洲第一、世界第三．与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望．在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收．运用本章所学过的知识，能测出东方明珠塔的高度来吗？
为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200
米处的地面上，用高1.20
米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°48
′．
根据测量的结果，小亮画了一张示意图，其中AB表示东方明珠塔，DC为测角仪的支架，DC=1.20米，CB=200米，∠ADE=60°48
′
根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你能求出AB
的长吗？
2.
如图，厂房屋顶人字架的跨度为10
米，上弦AB＝BD，∠A
=
260
．求中柱BC
和上弦AB
的长（精确到0
.
01
米）.
☆
归纳反思
☆
☆
达标检测
☆
1
．如图，在电线杆上离地面6
米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为60°
,
求拉线AC
的长和拉线下端点A
与线杆底部D
的距离（精确到0
.
1
米）.
2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离BC
=
3.2
米，底端到墙根的距离AC
=
2.4
米．
(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1
'
)
;
(2)
如果把梯子的底端到墙角的距离减少0
.
4
米，那么梯子与地面所成的角是多少？