北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程课件（17张ppt）

(共17张PPT)
5.1
认识一元一次方程
TIAN
FU
NO.7
High
School
新知探究
新知探究
情景2：某长方形操场的面积是
5
850
，长和宽之差为
25
m，这个操场的长与宽分别是多少米？如
果设个操场的宽为
x
m，那么长为（x
+
25）
m．可以得到方程_____________
情景3：若同学小明的家到学校相距
5
km，他从家出发到学校，从步行改骑为摩拜单车，则每小时可比步行多行进15
km，因此他提前
了20
min
到达学校，那么小明原计划每时行走多少千米？设小明原计划每小时行走x
km，可以得到方程：______________
情景4：根据国家邮政局发布的信息显示，初步预计2017年“双11”期间(11月11日至16日)邮政业处理的邮件、快件业务量将达到15亿件，比去年同期增长35%，设去年同期的邮件、快件业务量为x件，则可以得到方程为_______________
情景1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，经过几周后树苗长到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：______________
上面的问题得到了如下方程
新知探究
思考：这些方程有哪些共同特点？
概念1：
一元一次方程
03
01
02
只含有一个未知数
未知数的最高次数是1次
等式的两边都是整式
新知探究
一元一次方程（Linear
equation
with
one
unknown）
像这样的，只含有一个未知数，
其中未知数的最高次数是1，
等式的两边都是整式，
这样的方程称为
一元一次方程。
算术
代数
天元术
九章算术
小试牛刀：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
例1：
如果
是一元一次方程，那么m等于多少？
变式1：
若关于
的方程
是一元一次方程，则k等于多少？
学生活动：
思考：你是如何
通过方程来验证同
学们是否猜到你心
里设想的那个数据
的呢?
示范：我今年的年龄的两倍减去我到了知天命的年龄，刚好是一个女子的桃李年华，大家猜猜我今年多少岁？
活动内容：
请你和你的小组合作，就校园里你熟悉的一个素材来编写一个方程，并赋予这个方程现实意义。
活动时间：
请在3分钟内完成。
活动要求：
请以小组为单位来同学们展示你们小组编写的方程，并请同学们来猜一猜你可能编写的是哪一个数据？
?
使方程两边的值相等的未知数的值称为
方程的解。
概念2：
方程的解
再试牛刀：x=2是下列方程的解吗？
（
）
（
）
例2：
变式2：
世界上一切问题都可以归结为数学问题,
一切数学问题都可以归结为代数问题，
一切代数问题都可以归结为方程问题。
——笛卡尔
当堂检测
1、已知
是关于x的一元一次方程，求k的值
.
2、下列各式中：①
；②
；③
；④
；⑤
；
⑥
；⑦
；⑧
．哪些是一元一次方程？
3、某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，
使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为__________．
4、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树苗3棵，女生每人种树
苗2棵，则男同学的人数为______人．
5、已知
是关于x的一元一次方程．
（1）求代数式
的值；
（2）求关于y的方程a|y|=x的解．