第一章 丰富的图形世界单元训练卷（Word版含解析）-2021-2022北师大版七年级数学上册

第一章
丰富的图形世界单元训练卷-2021-2022北师大版七年级数学上册
一、选择题
1.下列几何体中，圆柱体是（??
）
A.???????????B.??????????????????C.?????????????D.?
2.在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（?
）
A.?1个?????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
3.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（??
）
A.?传??????????????????????????????????B.?国???????????????????????????????C.?承??????????????????????D.?基
4.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（??
）
A.??????B.?????C.???????D.?
5.某几何体的展开图如图所示，该几何体是（
??）
A.?????????????B.???????????????C.?????????????D.?
6.用一平面去截正方体，得到截面的形状不可能是（??
）
A.?三角形???????????????????B.?四边形???????????????????????C.?五边形????????????D.?七边形
7.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（　　）
A.??
?????B.?????C.?????????D.?
8.如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（??
）
A.??????????B.?????????????????C.??????????D.?
9.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（??
）
A.????????????????B.??????????????C.?????????D.?
10.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（?
）
A.?4??????????????????B.?5????????????????????????????C.?6????????????????????????????????????D.?7
二、填空题
11.一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是________.
12.已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有________个顶点，共有________条棱.
13.若三棱柱的高为6
cm，底面边长都为5
cm，则三棱柱的侧面展开图的周长为________cm，面积为________cm2
．
14.将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是________.
15.如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有________种选法.
16.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是________（写出一个即可）；
17.如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有________个顶点.
18.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要________个小立方体，最多需要________个小立方体.
三、解答题
19.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上.
???（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）.
20.一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数.
（1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；
（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉________个立方块.
21.下图是某几何体的表面展开图：
（1）这个几何体的名称是________；
（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；
（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为________.
22.已知：图①、图②、图③均为
的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．
23.如图所示的几何体是由三个大小完全相同的小正方体组成.
（1）在指定区域内画出从不同的方向看这个几何体得到的平面图形；
（2）已知小正方体的棱长是
，求这个几何体的体积和表面积.
24.如图，这是一个几何体从不同方向看到的形状．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据图中标出的长度求出这个几何体的体积和表面积．
25.我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．
（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是________．
（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）
（3）下列图是题（2）中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．
答案
一、选择题
1.解：A.
是圆锥，不符合题意；
B.
是圆台，不符合题意；
C.
是圆柱，符合题意；
D.
是棱台，不符合题意，
故答案为：C.
2.解：正方体的主视图是四边形；
球的主视图是圆；
圆柱的主视图是四边形；
圆锥的主视图是等腰三角形；
从正面看是四边形的立体图形有两个.
故答案为：B.
3.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面.
故答案为：D.
4.解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；
故答案为：D.
5.解：由该几何体的展开图可知该几何体是圆锥；
故答案为：D．
6.解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.
故答案为：D.
7.解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关．
故答案为：C．
8.解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；
B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；
C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；
D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意.
故答案为：D.
9.解：将正方体①移走后，从左面看到的图形是底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故答案为：B.
10.根据题意，各层中小正方体的数目图如下，
共有5个小正方体，
故答案为：B.
二、填空题
11.将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥.
故答案为：圆锥.
12.解：∵棱柱有12个面，上底面和下底面是2个，
∴侧面有10个面，
∴它的上底面和下底面都是十边形，
∴它有20个顶点，
竖着的棱有10条，上底面有10条棱，下底面有10条棱，
∴一共有30条棱.
故答案是：20，30.
13.解：三棱柱的侧面展开图是3个长为6，宽为5的长方形，侧面展开图的周长为所以侧面展开图的周长为（6+3×5）
×
2=42，它的侧面展开图的面积为6×3×5=90cm2
．
故答案为：42，90．
14.解：展开图的隔面是对面，
所以1与3相对.
故答案为：3.
15.解：如图所示：共4种.
故答案为：4.
16.解：用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形,
这个几何体可能是圆锥、棱柱、正方体等，任选一个作答.
故答案为：圆锥.
17.∵一个正方体有8个顶点
又∵将一个正方体截去一个角
如图，原未截去角的位置，由一个顶点变成3个顶点，即多出2个顶点
∴这个多面体的顶点数
故答案为：10
18.解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体，
第二层最少有2个，最多有5个，
因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+2＝7个，
至多需要小正方体木块的个数为：5+5＝10个.
故答案为：7，10.
三、解答题
19.
（1）解：如图所示：
???
（2）解：从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，?????????????????
∵不包括底面积
∴这个几何体的表面积为：
.
20.
（1）解：该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：
（2）5
解：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，
故答案为：5.
21.
（1）长方体
（2）解：∵该几何体的主视图是正方形，
则主视图和俯视图如图：
（3）12
解：（1）由题目中的图可知为长方体；
故答案为：长方体；
（3）体积=长
宽
高=
.
故答案为：12.
22.
解：如图所示：
23.
（1）解：如图所示：
（2）解：这个几何体的体积是：
，
表面积是：
=
.
24.
（1）该几何体的名称是长方体
（2）解：长方体的体积为1×3×8=24（cm3）；
长方体的表面积为（1×8＋3×8＋1×3）×2＝70（cm2）．
25.
（1）B
（2）①②③
（3）解：外围周长最大的表面展开图，如图：
观察展开图可知，外围周长为6×8+4×4+3×2=48+16+6=70．
（1）A折叠后不可以组成正方体；
B折叠后可以组成正方体；
C都是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故不符合题意；
D折叠后不可以组成正方体；
故答案为：B；（2）可能是该长方体表面展开图的有①②③．
故答案为：①②③；