2021年湖北省新高考联考协作体高三起点考试
高三数学试卷参考答案
8
ACDO
选择题
DAC
10ABC
C
填空题
四、解答题
17解:(1)由f
得∫(
f(x+0)为偶函数
分
的值域为
分
18解:(1)设数列{an}的公差为d,由已知得
或
舍
分
(4n-1)(4n+3)
b+h+b
分
解:(1)
及正弦定理得:(b-a)(b+a)
所以
所以
所
得
(2)
所以
b
(sin
B
C
(B--)
分
因为:△ABC为锐角三角形,B的范围为
的取值范围是
2分
20.解:证明:(I)∵平面ABCD⊥平面ABEP,平面ABCD∩平面ABEP=A
P⊥平面ABC
直线BA,BP,BC两两垂
以B为原点,分别以BA,BP,BC为x轴,ν轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系
则P(
BP⊥平面ABC
BP为平面ABCD的一个法向量
又EMg平面ABC
EM∥平面ABCD
分
设平面PCD的法向量为n=(
(0
分
假设线段PD上存在一点N使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等F205
PN=(2入,2-2入,λ
92-84+4
解得入=或
线段PD上存在两个点N使当PN=1或一时
直线BN与平面PCD所成角的正弦值等2V10
2分
解:(I)商店一年的利润L万元)与售价x的函数关系式为:L=(
(无定义域扣1分)
分
0-a)(18-x)
7分
38+2a
令L'=0得
所以
时,L(x)≥0,L(x)递增
(x)≤0,L(x)递减
LO
分
38+2
8即6.5≤a≤8时L(x)
L(x)在
递增
L(17)=7-a
所以Q(a)
(8-a)
分
若5≤a<6.5,则当每件售价为
时,商店一年的利润L最大,最大值Q(a)=-(8-a)3C
);若6.≤a≤8,则当每件售价为17元时,商店一年的利润L最大,最大值Q(a)=7-a(万元)12分
解:(1)
(x+1)e+mx+3f(x)=(x+2)e
3
时
所以∫(x)在(一∞,-3)上单调递减,在(-3,+∞)上单调递增
5分
时,不等式f(x)+g(x)
对x≥0恒成立
等价于4(x
x-12c0sx+8≥0对x≥0恒成
令q(x)=4(x+1)e+3mx
8,x≥0,则q(x)=4(x+2)e+3
分
(0)
则()=4(x+3)2+12cosx=4xe+12(c+cosx)>0对x20恒成立,从而有q(x)在[0+∞)
①当
时,q(x)≥q(0)20,q(x)在[0,+∞)上单增
(x)≥q(0)=0,即4(x+1)e+3m
8≥0对x≥0恒成立
9分
2
sin(
使得q(x)=0,当0
时,q(x)8≥0不成立
的取值范围是1
绝密★启用前
2021年湖北省新高考联考协作体高三起点考试
数学试卷
考试时间:2021年9月6日15:00-17:00试卷满分:150分
★祝考试顺利★
注意事项
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘
贴在答题卡的指定位置
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
1.命题“3x≥0,22+x-a≤0”的否定是
A.x≤0,22+x-a≤0
B.x≥0,22+x-a>0
C.3x≤0,22+x-a>0
D.3x≥0,22+x-a>0
2.设集合M={x1x2+ax+6=0),N={-3,-2,-1},若M≌N,则a的取值范围是
A.{a|a=5或a=7)
B.{ala=5或-2√6C.{a|-26D.{ala=7或-2√63.已知a>0,b>0且a+b=1,若不等式二+x>m恒成立,m∈N+,则m的最大值为
D.6
4.已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=a2-a-+1(a>
且a≠1),则f(1)=
5已知号一号)=号-一一则c号
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6.若a=(2)1,b=3,c=(1),d=(1),则a、b、c、d的大小关系是
Aa>b>c>d
B
b>axd>c
C
ha>c>d
D,
a>bd>c
7.已知在三棱锥SABC中,SA=SB=SC=AB=2,AC⊥BC,则该三棱锥外接球的体积为
323r
√3r
16丌
8.已知x)=2x2-2xg(x)=301=b其中a>0,设两曲线y=f(),y=g(x)有
公共点,且在该点的切线相同,则
A.曲线y=f(x),y=g(x)有两条这样的公共切线B.b=+3alna
C.当a=一时,b取最小值
D.b的最小值为
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每个小题给出的选项中,有多项符合题目
要求全部选对的5分,部分选对得2分,有选错的得0分
9.已知等比数列{an}的公比为q,前4项的和为a1+14,且a2,a3+1,a4成等差数列,则q
的值可能为
B.1
10.已知a=(3,-1),b=(1,-2),则下列说法正确的有
A.a在b方向上的投影为5
B.与a同向的单位向量是(
3√10√10
C.=
D.a与b平行
1.已知函数f(x)=sn(2x+9)(-2<9<2)的图象关于点(120)对称,则
A.f(x)的最小正周期是x
B.函数f(x)在[,]上单调递增
C.函数f(x)的图象向右平移a(a>0)个单位长度得到的图象对应的函数是奇函数,则
a的最小值是
D.若x1,x1∈[,],x1≠x2时,(x1)=f(x2)成立,则1x1-x1的最大值为
12.设函数f(x)=(1+-)nx-x+-(m≠0),则
A.当m<0时,f(x)<-1
B.当m<0时,f(x)有两个极值点
C.当0D.当m>1时,存在唯一实数m使得函数g(x)=f(x)+2恰有两个零点
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