2.1 多项式 课件（共16张PPT）
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文档简介
(共18张PPT)
人教版
七年级上
多项式
下列式子哪些是单项式,并说出它们系数和次数：
（3）3x+5y+2z
（6）-3x+6
复习导入
（9）0.2m4+3n7
+2
画横线的式子有什么共同特点？
想一想
复习导入
，
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数就是多项式的
次数。
几个单项式的和叫做多项式.
多项式的每一项都包
括它前面的符号
探索新知
观察下列各式：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
属于单项式的是：____________.
属于多项式的是:
___________.
①
④
⑥
②
③
⑤
单项式与多项式统称为整式.
整
式
跟踪练习
（1）a3–a2b+ab2
–b3；（2）3n4
–2n2+1
解：(1)多项式a3–a2b+ab2
–b3的项有：
a3,-a2b,+ab2
,-b3.
多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3.
指出下列多项式的项和次数：
例1
三次四项式
四次三项式
例题讲解
(2)多项式3n4
–2n2+1的项有：
3n4
，
–2n2
，
1
，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4.
例题讲解
多项式
项
项数
次数
名称
2x-3
3x+5y+2z
-x3-2x+18
2x,-3
2
1
一次
二项式
3x,5y,2z
3
1
一次
三项式
2
2
二次
二项式
-x2,-2x,18
3
3
三次
三项式
跟踪练习
多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？
多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
深思熟虑
例
2
如图，用式子表示圆环的面积，当R=15
cm,
r=10
cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
r
R
解：圆环的面积是πR2-
πr2
.
当R=15
cm,
r=10
cm时，圆环的面积是
πR2-
πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5
cm2
.
例题讲解
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项
系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿
＿.
2.a，b
分别表示梯形的上底和下底，h
表示
梯形的高，则梯形面积
s
＝
,当
a＝2
cm,b
＝4
cm,h＝5
cm时,s＝
cm
2
．
４x２＋x＋７
巩固练习
3.如果一个多项式是五次多项式那么它任何一项的次数(
)
A．都小于5
B．都等于5
C．都不小于5
D．都不大于5
D
巩固练习
已知关于x,y的多项式
(m+1)
x3y
-(n-4)
x2y
n-1+5xy
-1
是三次三项式，求m,n的值.
已知单项式-3x3y4的次数与多项式2a2+5am+1+a2b2的次数相同，求m的值.
拓展应用
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?
畅所欲言
课堂小结
次数:所有字母的指数的和
系数:单项式中的数字因数
项:每个单项式叫多项式的项
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数:多项式中次数最高的项的次数
整式
课堂小结
课后作业
书P59～603.4.6
,P752
课后作业
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
七年级上
多项式
下列式子哪些是单项式,并说出它们系数和次数：
（3）3x+5y+2z
（6）-3x+6
复习导入
（9）0.2m4+3n7
+2
画横线的式子有什么共同特点？
想一想
复习导入
，
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数就是多项式的
次数。
几个单项式的和叫做多项式.
多项式的每一项都包
括它前面的符号
探索新知
观察下列各式：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
属于单项式的是：____________.
属于多项式的是:
___________.
①
④
⑥
②
③
⑤
单项式与多项式统称为整式.
整
式
跟踪练习
（1）a3–a2b+ab2
–b3；（2）3n4
–2n2+1
解：(1)多项式a3–a2b+ab2
–b3的项有：
a3,-a2b,+ab2
,-b3.
多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3.
指出下列多项式的项和次数：
例1
三次四项式
四次三项式
例题讲解
(2)多项式3n4
–2n2+1的项有：
3n4
，
–2n2
，
1
，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4.
例题讲解
多项式
项
项数
次数
名称
2x-3
3x+5y+2z
-x3-2x+18
2x,-3
2
1
一次
二项式
3x,5y,2z
3
1
一次
三项式
2
2
二次
二项式
-x2,-2x,18
3
3
三次
三项式
跟踪练习
多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？
多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
深思熟虑
例
2
如图，用式子表示圆环的面积，当R=15
cm,
r=10
cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
r
R
解：圆环的面积是πR2-
πr2
.
当R=15
cm,
r=10
cm时，圆环的面积是
πR2-
πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5
cm2
.
例题讲解
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项
系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿
＿.
2.a，b
分别表示梯形的上底和下底，h
表示
梯形的高，则梯形面积
s
＝
,当
a＝2
cm,b
＝4
cm,h＝5
cm时,s＝
cm
2
．
４x２＋x＋７
巩固练习
3.如果一个多项式是五次多项式那么它任何一项的次数(
)
A．都小于5
B．都等于5
C．都不小于5
D．都不大于5
D
巩固练习
已知关于x,y的多项式
(m+1)
x3y
-(n-4)
x2y
n-1+5xy
-1
是三次三项式，求m,n的值.
已知单项式-3x3y4的次数与多项式2a2+5am+1+a2b2的次数相同，求m的值.
拓展应用
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?
畅所欲言
课堂小结
次数:所有字母的指数的和
系数:单项式中的数字因数
项:每个单项式叫多项式的项
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数:多项式中次数最高的项的次数
整式
课堂小结
课后作业
书P59～603.4.6
,P752
课后作业
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php