小学数学北师大版四年级上第二单元 《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直》教学简案
【教学内容】
北师大版四年级上册第二单元第2课时
【教学目标】
1.借助实际情景和操作活动，认识垂直。
2.能用三角尺画垂线。
3.能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中一些简单问题。
【教学重、难点】
教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线。
教学难点：能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中一些简单问题。
【教学准备】
纸条或吸管、图钉、三角尺、铅笔、ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
1.创设情境。
美术课上，淘气和笑笑剪出了许多美丽的图形。
看一看，说一说：观察上面两个图形，你发现了哪些数学信息？
2.认识相交。
感受相交的直线都与角有关。
二、解决问题，探索新知。
1.提出问题：下面的这两条直线相交吗？
鼓励学生尝试用自己的方法，从多角度直观判断两条直线的相交关系。
第一种：延长直线，找交点和角。
思考：将直线延长的时候应该注意什么？
（1）学生用自己的方法延长直线，教师巡视指导。
（2）组织学生交流画延长线的方法。
注意：将直线延长，要用铅笔和尺子画。
第二种：只看到大楼部分时没有相交，继续往上面看，两条线在延长，之间的距离越来越小，最终它们相交。
2.做一做，认一认。
剪出一对硬纸条或用吸管，把它们的中间重叠在一起，用图钉固定，做成两条相交直线的直观模型，组织学生把两个吸管摆成相交的一般状态。
（1）引导学生操作：旋转其中的一根吸管，边旋转边观察两根吸管的位置关系。
（2）提出问题：在旋转的过程中，你有什么发现？
（3）组织交流。
学生说一说旋转过程中相交的角的变化特点，引出“互相垂直”的概念。
3.请你想办法得到一组垂线。
鼓励学生自己探索得到画垂线的方法，并在纸上标出交点和直角符号。
（1）折一折
（2）画一画
注意：交流折法和画法时，指导学生用简洁的语言把操作过程有条理性地表述出来。
三、练习应用，巩固提升。
1.在下面的图中分别找出两组相交或垂直的线段。
2.找一找，下面的图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。
3.画出下面直线的垂线。
4.小实验。淘气想去河边，怎么走最近呢？
四、全课总结，拓展延伸
生活中还有哪些图形的位置关系式相交或垂直的？请你找一找。