2020-2021学年苏科新版九年级上册数学《第3章 数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷（word版含解析）

2020-2021学年苏科新版九年级上册数学《第3章
数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷
一．选择题
1．关于如图所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（　　）
A．第一季度总产值4.5万元
B．第二季度平均产值6万元
C．第二季度比第一季度增加5.8万元
D．第二季度比第一季度增长33.5%
2．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（　　）
A．89
B．90
C．92
D．93
3．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　）
A．14.15
B．14.16
C．14.17
D．14.20
4．为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（　　）
A．44幅
B．45幅
C．46幅
D．47幅
5．某次数学趣味竞赛共有10组题目，某班得分情况如下表．全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　）
人数
2
5
13
10
7
3
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
A．75，70
B．70，70
C．80，80
D．75，80
6．某次数学素养大赛选拔赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将八班同学的成绩整理并绘制成如下统计图，根据统计图可知该组数据的中位数是（　　）
A．100分
B．90分
C．80分
D．70分
7．学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的11名选手得分情况如表所示，那么这11名选手得分的中位数和众数分别是（　　）
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
2
2
3
4
A．86.5和90
B．80和90
C．90和95
D．90和90
8．利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（　　）
A．1.5
B．6.75
C．2
D．7
9．对于n（n＞3）个数据，平均数为50，则去掉最小数据10和最大数据90后得到一组新数据的平均数（　　）
A．大于50
B．小于50
C．等于50
D．无法确定
10．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
2.5
2.5
6.4
7.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
二．填空题
11．为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：
项目
书面测试
实际操作
宣传展示
成绩（分）
96
98
96
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是　
　．
12．某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是　
　．
13．疫情期间小隆和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶测量体温（单位：℃），结果分别为36.2、37.1、36.5、37.1、36.6，其中中位数是　
　．
14．已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是　
　．
15．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是　
　mg/L．
16．某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是　
　．
17．开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（℃）
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
天数（天）
2
3
3
4
1
1
这组体温数据的中位数是　
　℃．
18．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是　
　．
19．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为　
　．
20．已知一组数据的方差S2＝
[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为　
　．
三．解答题
21．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果＝5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请计算说明哪位选手成绩更优秀．
22．某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的不完整成绩分布如下所示：
队别
平均分
中位数
合格率
优秀率
七年级
　
　
　
　
90%
20%
八年级
7.1
　
　
80%
10%
（1）通过计算，补全表格；
（2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好．但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由．
23．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85
80
95
100
90
95
85
65
75
85
90
90
70
90
100
80
80
90
95
75
乙小区：80
60
80
95
65
100
90
85
85
80
95
75
80
90
70
80
95
75
100
90
整理数据
成绩x（分）
60≤x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
甲小区
2
5
a
b
乙小区
3
7
5
5
分析数据
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87.5
c
乙小区
83.5
d
80
应用数据
（1）填空：a＝　
　，b＝　
　，c＝　
　，d＝　
　；
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．
24．为了提高节能意识，深圳某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：度）
度数
900
920
950
1010
1050
1100
天数
1
1
2
3
1
2
（1）写出学校这10天耗电量的众数和平均数；
（2）若每度电的定价是0.8元，由上题获得的数据，估计该校每月应付电费是多少？（每月按30天计）
（3）如果做到人走电关，学校每天就可节省电量1%，按照每度电0.8元计算，写出该校节省电费y（元）与天数x（取正整数）之间的函数关系式．
25．2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？
（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）
（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）
26．为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查一共随机抽取了　
　个参赛学生的成绩；
（2）表1中a＝　
　；
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　
　；
（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有　
　人．
表1
知识竞赛成绩分组统计表
组别
分数/分
频数
A
60≤x＜70
a
B
70≤x＜80
10
C
80≤x＜90
14
D
90≤x＜100
18
27．某农科所种有芒果树200棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）
10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
（1）样本的平均数是　
　kg，估计该农科所所种芒果的总产量为　
　kg；
（2）在估产正确的前提下，计划两年后的产量达2880kg，求这两年的产量平均增长率．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：依次分析选项可得：
A、第一季度总产值3+4+4.5＝11.5万元，错误；
B、第二季度平均产值为≈5.77万元，错误；
C、第二季度比第一季度增加（4.5+6+6.8）﹣（3+4+4.5）＝5.8万元，正确；
D、第二季度比第一季度增长≈50%，错误；
故选：C．
2．解：小彤这学期的体育成绩为＝（20×95+30×90+50×94）＝93（分）．
故选：D．
3．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选：B．
4．解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．
即这组数据的平均数是46幅．
故选：C．
5．解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数的平均数，
∴全班40名同学的成绩的中位数是：＝75；
70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70；
故选：A．
6．解：将这15名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数是90分，因此中位数是90分，
故选：B．
7．解：这组数据的中位数是第6个数据，即90分，
众数为95分，
故选：C．
8．解：（3+3+0+2）÷4
＝8÷4
＝2
∴输出结果为2．
故选：C．
9．解：（10+90）÷2＝50，
∵n（n＞3）个数据，平均数为50，
∴去掉最小数据10和最大数据90后得到一组新数据的平均数等于50．
故选：C．
10．解：∵甲和丙的平均数大于乙和丁的平均数，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵甲的方差小于丙的方差，
∴选择甲参赛，
故选：A．
二．填空题
11．解：小明的最后得分是96×30%+98×50%+96×20%＝97（分），
故答案为：97分．
12．解：这周的日最高气温的平均值是：（25+28+30+29+31+32+28）＝29℃．
故答案是：29℃．
13．解：将数据重新排列为36.2、36.5、36.6、37.1、37.1，
所以这组数据的中位数为36.6，
故答案为：36.6．
14．解：若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，
此时平均数为＝4.5；
若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意．
故答案为：4.5．
15．解：由题意可得，
第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6﹣（1.6+2+1.5+1.4+1.5）＝9﹣8＝1mg/L，
故答案为：1．
16．解：＝（102+115+100+105+92+105+85+104）＝×808＝101．
故答案为：101．
17．解：∵共有14个数据，其中位数是第7、8个数据的平均数，而第7、8个数据均为36.5，
∴这组体温数据的中位数是＝36.5（℃），
故答案为：36.5．
18．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．
故答案为﹣3．
19．解：由题意知，将88误输入为8，则总和将少加（88﹣8）＝80，所以算出的平均数比实际的平均数少80÷20＝4．
故答案为：4．
20．解：∵S2＝
[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，
∴16+1+a2﹣20a+100+1+b2﹣20b+100＝34，
∴a2+b2﹣20（a+b）＝﹣184，
又6、9、a、11、b的平均数为10，
∴6+9+a+11+b＝50，
则a+b＝24，
∴a2+b2﹣20×24＝﹣184，
∴a2+b2＝296，
故答案为：296．
三．解答题
21．解：A选手的综合成绩为＝90（分），
B选手的综合成绩为＝91（分），
∴B选手的成绩更优秀．
22．解：（1）由题意可知七年级成绩是6的有：10﹣1﹣1﹣1﹣1﹣1＝5人．
∴七年级的平均分为：（3+5×6+7+8+9+10）＝6.7（分）；
把七年级成绩从小到大的顺序排列位于第5，6两个数均为6，故中位数为6；
由题意可知八年级成绩是8的有：10﹣2﹣1﹣2﹣1＝4人．
把八年级成绩从小到大的顺序排列位于第5，6两个数为7，8，这两个数的平均数为7.5．
∴中位数为7.5．
故答案为：6.7，6，7.5；
（2）第一条：八年级选手的平均分高于七年级；
第二条：八年级选手的成绩大部分集中在中上游．
23．解：（1）a＝8，b＝5，
甲小区的出现次数最多的是90，因此众数是90，即c＝90．
中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，
由乙小区中的数据可得处在第10、11位的两个数的平均数为（80+85）÷2＝82.5，
因此d＝82.5．
（2）800×＝200（人）．
答：估计甲小区成绩大于90分的人数是200人．
（3）根据（1）中数据，甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是：甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．
故答案为：8，5，90，82.5；甲，甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．
24．解：（1）这10天耗电量的众数是1010度，
平均数：（900+920+950×2+1010×3+1050+1100×2）÷10＝1000（度）；
（2）1000×0.8×30＝24000（元）；
（3）y＝0.8×1000x×1%＝8x．
25．解：（1）∵（326+415+528）＝423（亿元），
∴陕西省这三年平均年财政收入为423亿元；
（2）∵×100%≈27%，
∴陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为27%；
（3）∵528（1+27%）＝670.56≈671（亿元），
∴2006年财政收入约为671亿元．
26．解：（1）本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50（人），
故答案为50；
（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，
故答案为8；
（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，
故答案为C；
（4）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500×＝320（人），
故答案为320．
27．解：（1）（10+13+8+12+11+8|8|12|8|9）÷10＝10，10×200＝2000；
（2）设平均增长率为x，则2000（1+x）（1+x）＝2880解得x＝0.2＝20%．
故答案为（1）样品平均数为10kg，总产量为2000kg；
（2）平均增长率为20%．