2020-2021学年人教五四新版七年级上册数学《第13章 实数》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教五四新版七年级上册数学《第13章 实数》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 218.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-09 16:50:04 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教五四新版七年级上册数学《第13章
实数》单元测试卷
一．选择题
1．42的平方根是（ ）
A．﹣4
B．4
C．±4
D．±16
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．≈0.066
B．≈30
C．≈60.4
D．≈96
3．在实数﹣，0，π，，1.4141中，无理数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（ ）
A．
B．
C．8
D．
5．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝（ ）
A．2
B．±2
C．4
D．±4
6．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（ ）
A．4
B．
C．
D．
7．下列说法中，错误的是（ ）
A．4的算术平方根是2
B．的平方根是±9
C．8的平方根是
D．平方根等于1的实数是1
8．﹣4的平方根为（ ）
A．±2
B．+2
C．﹣2
D．无意义
9．81的平方根是（ ）
A．
B．﹣9
C．9
D．±9
10．下列各数：﹣0.9，π，，，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），中是无理数的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．的平方根等于
．
12．计算：的结果是
．
13．3的算术平方根是
，27的立方根是
．
14．若一个数x的平方根是m﹣3和m﹣7，那么这个数x是
．
15．在，，，﹣1.010010001…，，这6个实数中，无理数有
个．
16．当x取
时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值
．
17．写一个小于﹣3的无理数
．
18．若4是数a的平方根．则a＝
．
19．如果a的平方根是±4，那么＝
．
20．（1）用计算器估算：若2.6456＜＜2.6459，则a的整数值是
．
（2）用计算器比较大小：
0（填“＞”、“＝”、“＜”）．
三．解答题
21．求满足下列各式x的值：
（1）x2﹣9＝0；
（2）（x﹣4）2＝4．
22．有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为20m2．
（1）求这个长方形过道的长和宽；
（2）用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长（结果保留根号）．
23．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣3，求a﹣b的值．
24．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值．
25．解方程：25x2﹣36＝0．
26．已知：非负数a、b满足．求的值．
27．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求的立方根．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：42的平方根为．
故选：C．
2．解：A、≈0.6557，故本选项错误；
B、≈29.92≈30，故本选项正确；
C、≈50.4，故本选项错误；
D、≈9.65，故本选项错误．
故选：B．
3．解：﹣是分数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
1.4141是有限小数，属于有理数；
无理数有：π，，共2个．
故选：C．
4．解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，
解得，a＝﹣，b＝3，
则ab＝﹣，
故选：B．
5．解：∵4m+15的算术平方根是3，
∴4m+15＝9，
解得m＝﹣1.5，
∵2﹣6n的立方根是﹣2，
∴2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
∴＝＝4．
故选：C．
6．解：64的立方根是4，
4的立方根是：．
故选：B．
7．解：A、4的算术平方根是2，正确；
B、＝9，9的平方根是±3，故错误；
C、8的平方根是±，正确；
D、平方根等于1的实数是1，故正确．
故选：B．
8．解：∵负数没有平方根，
∴﹣4的平方根是无意义．
故选：D．
9．解：∵（±9）2＝81，
∴81的平方根是±9．
故选：D．
10．解：π，，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）是无理数，共有3个，
故选：C．
二．填空题
11．解：＝6，
∵6的平方根等于±，
∴的平方根等于．
故答案为：．
12．解：．
故答案为：2
13．解：3的算术平方根是，27的立方根是3．
故答案为，3．
14．解：由题意可知：m﹣3+m﹣7＝0，
∴m＝5，
∴m﹣3＝2，
∴这个数为4，
故答案为：4
15．解：在，，＝2，﹣1.010010001…，，＝﹣2这6个实数中，无理数有，，﹣1.010010001…，一共3个．
故答案为：3．
16．解：当5﹣x＝0，即x＝5时，
代数式2﹣取值最大，
此时这个最大值2．
故答案为：5，2．
17．解：本题答案不唯一，如：﹣π等．
18．解：∵42＝16，4是数a的平方根，
∴a＝16．
故答案为：16．
19．解：∵a的平方根是±4，（±4）2＝16，
∴a＝16，
∴＝4．
故答案为：4．
20．解：（1）∵2.6456＝，2.6459＝．
所以a的整数值是7．
（2）﹣≈2.571﹣2.449≈0.12＞0．
故填空答案：（1）7；（2）＞．
三．解答题
21．解：（1）∵x2﹣9＝0，
∴x2＝9，
则x＝±，即x＝±3；
（2）∵（x﹣4）2＝4，
∴x﹣4＝±，即x﹣4＝±2，
∴x＝4±2，
∴x＝6或x＝2．
22．解：（1）设长方形的长为5x（m），则宽为2x（m），
根据题意，得：5x?2x＝20，
即x2＝2，
∴x＝或x＝﹣（舍去）；
答：长方形的长为5m，宽为2m；
（2）这种地板砖的边长为＝＝（m）．
23．解：∵正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，
∴（a﹣3）+（2a+15）＝0，
解得：a＝﹣4，
∵b的立方根是﹣3，
∴b＝﹣27，
∴a﹣b＝﹣4﹣（﹣27）＝23．
24．解：（1）依题意，得2a﹣1＝9且3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2．
∴a+2b＝5+4＝9．
∴a+2b的平方根为±3，
即±＝±3；
（2）∵2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，
∴2a﹣4+3a+1＝0或2a﹣4＝3a+1，
∴解得：a＝或a＝﹣5．
25．解：整理得，x2＝，
∴x＝±．
故答案为：x＝±．
26．解：根据题意得：，解得：．
原式＝+++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
27．解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，
∴2a+1＝9，3a+2b﹣4＝﹣8，
解得a＝4，b＝﹣8，
∴4a﹣5b+8＝4×4﹣5×（﹣8）+8＝64，
∴＝＝8，
∴的立方根为＝2．
实数》单元测试卷
一．选择题
1．42的平方根是（ ）
A．﹣4
B．4
C．±4
D．±16
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．≈0.066
B．≈30
C．≈60.4
D．≈96
3．在实数﹣，0，π，，1.4141中，无理数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（ ）
A．
B．
C．8
D．
5．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝（ ）
A．2
B．±2
C．4
D．±4
6．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（ ）
A．4
B．
C．
D．
7．下列说法中，错误的是（ ）
A．4的算术平方根是2
B．的平方根是±9
C．8的平方根是
D．平方根等于1的实数是1
8．﹣4的平方根为（ ）
A．±2
B．+2
C．﹣2
D．无意义
9．81的平方根是（ ）
A．
B．﹣9
C．9
D．±9
10．下列各数：﹣0.9，π，，，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），中是无理数的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．的平方根等于
．
12．计算：的结果是
．
13．3的算术平方根是
，27的立方根是
．
14．若一个数x的平方根是m﹣3和m﹣7，那么这个数x是
．
15．在，，，﹣1.010010001…，，这6个实数中，无理数有
个．
16．当x取
时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值
．
17．写一个小于﹣3的无理数
．
18．若4是数a的平方根．则a＝
．
19．如果a的平方根是±4，那么＝
．
20．（1）用计算器估算：若2.6456＜＜2.6459，则a的整数值是
．
（2）用计算器比较大小：
0（填“＞”、“＝”、“＜”）．
三．解答题
21．求满足下列各式x的值：
（1）x2﹣9＝0；
（2）（x﹣4）2＝4．
22．有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为20m2．
（1）求这个长方形过道的长和宽；
（2）用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长（结果保留根号）．
23．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣3，求a﹣b的值．
24．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值．
25．解方程：25x2﹣36＝0．
26．已知：非负数a、b满足．求的值．
27．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求的立方根．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：42的平方根为．
故选：C．
2．解：A、≈0.6557，故本选项错误；
B、≈29.92≈30，故本选项正确；
C、≈50.4，故本选项错误；
D、≈9.65，故本选项错误．
故选：B．
3．解：﹣是分数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
1.4141是有限小数，属于有理数；
无理数有：π，，共2个．
故选：C．
4．解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，
解得，a＝﹣，b＝3，
则ab＝﹣，
故选：B．
5．解：∵4m+15的算术平方根是3，
∴4m+15＝9，
解得m＝﹣1.5，
∵2﹣6n的立方根是﹣2，
∴2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
∴＝＝4．
故选：C．
6．解：64的立方根是4，
4的立方根是：．
故选：B．
7．解：A、4的算术平方根是2，正确；
B、＝9，9的平方根是±3，故错误；
C、8的平方根是±，正确；
D、平方根等于1的实数是1，故正确．
故选：B．
8．解：∵负数没有平方根，
∴﹣4的平方根是无意义．
故选：D．
9．解：∵（±9）2＝81，
∴81的平方根是±9．
故选：D．
10．解：π，，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）是无理数，共有3个，
故选：C．
二．填空题
11．解：＝6，
∵6的平方根等于±，
∴的平方根等于．
故答案为：．
12．解：．
故答案为：2
13．解：3的算术平方根是，27的立方根是3．
故答案为，3．
14．解：由题意可知：m﹣3+m﹣7＝0，
∴m＝5，
∴m﹣3＝2，
∴这个数为4，
故答案为：4
15．解：在，，＝2，﹣1.010010001…，，＝﹣2这6个实数中，无理数有，，﹣1.010010001…，一共3个．
故答案为：3．
16．解：当5﹣x＝0，即x＝5时，
代数式2﹣取值最大，
此时这个最大值2．
故答案为：5，2．
17．解：本题答案不唯一，如：﹣π等．
18．解：∵42＝16，4是数a的平方根，
∴a＝16．
故答案为：16．
19．解：∵a的平方根是±4，（±4）2＝16，
∴a＝16，
∴＝4．
故答案为：4．
20．解：（1）∵2.6456＝，2.6459＝．
所以a的整数值是7．
（2）﹣≈2.571﹣2.449≈0.12＞0．
故填空答案：（1）7；（2）＞．
三．解答题
21．解：（1）∵x2﹣9＝0，
∴x2＝9，
则x＝±，即x＝±3；
（2）∵（x﹣4）2＝4，
∴x﹣4＝±，即x﹣4＝±2，
∴x＝4±2，
∴x＝6或x＝2．
22．解：（1）设长方形的长为5x（m），则宽为2x（m），
根据题意，得：5x?2x＝20，
即x2＝2，
∴x＝或x＝﹣（舍去）；
答：长方形的长为5m，宽为2m；
（2）这种地板砖的边长为＝＝（m）．
23．解：∵正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，
∴（a﹣3）+（2a+15）＝0，
解得：a＝﹣4，
∵b的立方根是﹣3，
∴b＝﹣27，
∴a﹣b＝﹣4﹣（﹣27）＝23．
24．解：（1）依题意，得2a﹣1＝9且3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2．
∴a+2b＝5+4＝9．
∴a+2b的平方根为±3，
即±＝±3；
（2）∵2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，
∴2a﹣4+3a+1＝0或2a﹣4＝3a+1，
∴解得：a＝或a＝﹣5．
25．解：整理得，x2＝，
∴x＝±．
故答案为：x＝±．
26．解：根据题意得：，解得：．
原式＝+++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
27．解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，
∴2a+1＝9，3a+2b﹣4＝﹣8，
解得a＝4，b＝﹣8，
∴4a﹣5b+8＝4×4﹣5×（﹣8）+8＝64，
∴＝＝8，
∴的立方根为＝2．