2.1有理数 同步测试2021-2022学年七年级数学北师大版上册（Word版含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2．1有理数
同步测试
一．选择题
1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列（1）+5度；（2）-6度；各量分别表示什么？（
）
A．上升5度；下降6度
B．上升6度；下降6度
C．上升5度；上升6度
D．下降5度；下降6度
2．规定向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作（　　）
A．+2
B．﹣2
C．+
D．﹣
3．下列说法中不正确的是（
）
A．0是自然数
B．0是正数
C．0是整数
D．0是非负数
4．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（　　）
A．
B．
C．
D．80%
5．下列说法正确的是(　　)　
A．＋2是正数，但3不是正数
B．一个数不是正数就是负数
C．带负号的数是负数
D．0既不是正数，也不是负数
6．在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（
）
A．美美
B．多多
C．田田
D．乐乐
7．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160
个零件记作（
）个．
A．+20
B．﹣20
C．180
D．160
8．下列各数：﹣8，，0．66666…，0，9．8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0．112134，其中有理数有（　　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
9．冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（　　）
A．18℃
B．12℃
C．﹣18℃
D．﹣24℃
10．在0．2，﹣（﹣5），﹣，15%，0，5×（﹣1）3，﹣22，﹣（﹣2）2这八个数中，非负数有（　　）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
11．下列各数中，既是分数又是负数的是（　　）
A．﹣3．1
B．﹣4
C．0
D．2．8
12．下列说法错误的是（
）
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、0、负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3．14是小数，也是分数
二．填空题
13．如果+5表示收入5元．那么﹣1元表示　　．
14．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿℃~＿℃范围内保存才合适。
15．写出一个是分数但不是正数的数：________．
16．2020年11月19日，由我国自主研制的“大国重器”﹣﹣“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将3人带到海洋最深处，假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为　　米．
17．在0，3，﹣2，﹣3．6这四个数中，是负整数的为　　．
18．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走—32m，记为____m
三．解答题
19．
某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？
20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0．5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
21．把下列各数分别填在相应的大括号里．
13，，﹣31，0．21，﹣3．14，0，21%，，﹣2020．
负有理数：{　
　…}；
正分数：{　
　…}；
非负整数：{　
　…}．
22．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）
与目标数量的差异（单位：个）
﹣11
﹣6
﹣2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2
（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
23．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣7，﹣0．5，﹣，0，﹣98%，8．7，2018．
负整数集合：{　
　}；非负整数集合：{　
　}；
正分数集合：{　
　}；负分数集合：{　
　}．
24．将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？
（3）第2
018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
-1
4→-5
8→-9
A→
B
↓
↑
↓
↑
↓
↑
↓
2→-3
6
-7
10
…
C→D
25．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录结果如表所示：
售出件数
7
6
7
8
2
售价(元/件)
＋5
＋1
0
－2
－5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
北师大版七年级数学上册第二章1．1有理数
答案提示
一．选择题
1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列（1）+5度；（2）-6度；各量分别表示什么？（
）选：A．
A．上升5度；下降6度
B．上升6度；下降6度
C．上升5度；上升6度
D．下降5度；下降6度
2．规定向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作（　　）选：B．
A．+2
B．﹣2
C．+
D．﹣
3．下列说法中不正确的是（
）选：B．
A．0是自然数
B．0是正数
C．0是整数
D．0是非负数
4．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（　　）选：C．
A．
B．
C．
D．80%
5．下列说法正确的是(　　)选：D．
A．＋2是正数，但3不是正数
B．一个数不是正数就是负数
C．带负号的数是负数
D．0既不是正数，也不是负数
6．在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（
）选：D．
A．美美
B．多多
C．田田
D．乐乐
7．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160
个零件记作（
）个．选：B．
A．+20
B．﹣20
C．180
D．160
8．下列各数：﹣8，，0．66666…，0，9．8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0．112134，其中有理数有（　　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
解：﹣8，，0．66666…，0，9．8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0．112134中有理数有：﹣8，﹣3，0．66666…，0，0．112134，一共5个．故选：B．
9．冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（　　）选：C．
A．18℃
B．12℃
C．﹣18℃
D．﹣24℃
10．在0．2，﹣（﹣5），﹣，15%，0，5×（﹣1）3，﹣22，﹣（﹣2）2这八个数中，非负数有（　　）选：A．
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
11．下列各数中，既是分数又是负数的是（　　）选：A．
A．﹣3．1
B．﹣4
C．0
D．2．8
12．下列说法错误的是（
）选：C．
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、0、负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3．14是小数，也是分数
二．填空题
13．如果+5表示收入5元．那么﹣1元表示　支出1元　．
14．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿18＿℃~＿22＿℃范围内保存才合适。
15．写出一个是分数但不是正数的数：_____．答案不唯一，如－
16．2020年11月19日，由我国自主研制的“大国重器”﹣﹣“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将3人带到海洋最深处，假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为﹣10909　米．
17．在0，3，﹣2，﹣3．6这四个数中，是负整数的为　﹣2　．
18．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走—32m，记为_32___m
三．解答题
19．
某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？
解：运进为正数，那么运出为负数，第二天和第四天运进的都是负数台，即运出了32台和29台，所以这四天共运进50—32+40—29=28台
20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0．5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9＝5千米；
14﹣9+8＝13千米；
14﹣9+8﹣7＝6千米；
14﹣9+8﹣7+13＝19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，
应耗油74×0．5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）
21．把下列各数分别填在相应的大括号里．
13，，﹣31，0．21，﹣3．14，0，21%，，﹣2020．
负有理数：{　，﹣31，﹣3．14，﹣2020　…}；
正分数：{　0．21，21%，　…}；
非负整数：{　13，0　…}．
22．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）
与目标数量的差异（单位：个）
﹣11
﹣6
﹣2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2
（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．
（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．
（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．
23．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣7，﹣0．5，﹣，0，﹣98%，8．7，2018．
负整数集合：{　﹣7　}；
非负整数集合：{　0，2018　}；
正分数集合：{　8．7　}；
负分数集合：{　﹣0．5，﹣，﹣98%　}．
24．将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？
（3）第2
018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
-1
4→-5
8→-9
A→
B
↓
↑
↓
↑
↓
↑
↓
2→-3
6
-7
10
…
C→D
解：（1）在A处的数是正数．
（2）负数排在B和D的位置．
（3）第2
018个数是正数，排在对应于C的位置．
25．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录结果如表所示：
售出件数
7
6
7
8
2
售价(元/件)
＋5
＋1
0
－2
－5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3015(元)，
30×82＝2460(元)，
3015－2460＝555(元)．
答：共赚了555元．