2．2数轴 同步测试 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2．2数轴
同步测试
一．选择题
1．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（　　）
A．﹣2
B．2
C．﹣10
D．10
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(　　)
3．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（　　）
A．﹣2
B．2
C．6
D．2或6
4．
点A
为数轴上表示－2的动点，当点A
沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（
）
A．2
B．—6
C．2或—6
D．不能确定
5．点A．B．C．D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（　　）
A．A
B．B
C．C
D．D
6．如图数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数是(　　)
A．30
B．50
C．60
D．80
7．如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（　　）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣3
D．﹣4
8．从数轴上看0表示的是（
）
A．最小的整数
B．最大的负数
C．最小的有理数
D．最小的非负数
9．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（　　）
A．4
B．3
C．2
D．﹣2
10．如图所示，下列式子中正确的是(　　)
A．a＞b＞0＞c
B．a＞c＞b＞0
C．c＞b＞a＞0
D．c＞0＞b＞a
11．5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，则北京时间2020年4月30日20时应是(　　)
A．伦敦时间2020年4月30日11时
B．巴黎时间2020年4月30日13时
C．纽约时间2020年4月30日5时
D．首尔时间2020年4月30日19时
12．如图，数轴上点C对应的数为c，则数轴上与数﹣2c对应的点可能是（　　）
A．点A
B．点B
C．点D
D．点E
二．填空题
13．在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是
14．如图A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是　
　．
15．在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越___________
16．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是　
　．
17．
在数轴上，表示－7的点在原点的
侧
18．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为　
　．
三．解答题
19．写出数轴上所有大于-10，且小于-7的整数
20．
如图所示，指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“＞”将它们连接起来．
21．李林准备利用星期天休息时间到老板．经理．处长和科长的家登门拜访，王敏告诉他：“老板的家在工厂的正东方向，距离工厂8
000
m；经理的家在老板家的正西方向，距离老板家1
000
m；处长的家在经理家的正东方向，距离经理家5
000
m；科长的家在处长家的正东方向，距离处长家3
000
m．”
（1）利用数轴确定四家的位置．
（2）从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短？
22．数轴上点A，B，M分别对应数a，b，m，其中a＜0，b＞0．
（1）若a＝﹣3，b＝7，则线段AB的中点对应的数是　2　；（直接填结果）
（2）若m＝3，b＞3，且AM＝2BM，请在数轴上画出点A，B，M，并求a+2b+2011的值．
23．2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，货车司机分工协作，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，若以出发点为原点，向东为正，向西为负，下面是其中一辆车一天的行驶情况（单位：千米）：+12，﹣4，+6，﹣10，+9，﹣8，+7，﹣15，+5，﹣9．
（1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？
（2）若大货车耗油量为0．12升/千米．这天上午，大货车共耗油多少升？
24．已知点A．B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，且点A．B到原点的距离相等．
（1）求x的值；
（2）求A．B两点间的距离．
25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A．B的距离之和为6，则C叫做A．B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是　
　；
（2）如图2，M．N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M．N的幸福中心，则C所表示的数可以是　
　（填一个即可）；
（3）如图3，A．B．P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
北师大版七年级数学上册第二章2．2数轴
答案提示
一．选择题
1．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（　　）
A．﹣2
B．2
C．﹣10
D．10
解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(　　)选：D．
3．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（　　）
A．﹣2
B．2
C．6
D．2或6
解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（﹣2）＝2，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+2）＝6，
故选：D．
4．
点A
为数轴上表示－2的动点，当点A
沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（
）
A．2
B．—6
C．2或—6
D．不能确定
选：C．
解：动点A向右移动4各单位长度的时候到达B点时，此时的B点表示为2；当动点A向左移动4各单位长度的时候到达B点时，此时的B点表示为—6．
5．点A．B．C．D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（　　）
A．A
B．B
C．C
D．D
解：根据数轴得：A表示的数为负数．故选：A．
6．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数是(　　)
选：C．
A．30
B．50
C．60
D．80
7．如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（　　）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣3
D．﹣4
解：根据数轴可知B＜0，A＞0，∴B点对应的数为2﹣3＝﹣1．故选：A．
8．从数轴上看0表示的是（
）
A．最小的整数
B．最大的负数
C．最小的有理数
D．最小的非负数
选：D．
解：从数轴上看0表示的
9．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（　　）
A．4
B．3
C．2
D．﹣2
解：点P表示的数是﹣2+4＝2．
故选：C．
10．如图所示，下列式子中正确的是(　　)
选：D．
A．a＞b＞0＞c
B．a＞c＞b＞0
C．c＞b＞a＞0
D．c＞0＞b＞a
11．5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，则北京时间2020年4月30日20时应是(　　)
B
A．伦敦时间2020年4月30日11时
B．巴黎时间2020年4月30日13时
C．纽约时间2020年4月30日5时
D．首尔时间2020年4月30日19时
12．如图，数轴上点C对应的数为c，则数轴上与数﹣2c对应的点可能是（　　）
A．点A
B．点B
C．点D
D．点E
故选：D．
二．填空题
13．
在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是4或—4．
14．如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是　5或﹣1　．
15．在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越____大_____
16．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是　4或﹣10　．
17．
在数轴上，表示－7的点在原点的
左
侧
18．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为　　．
三．解答题
19．写出数轴上所有大于-10，且小于-7的整数
解：本题是求大于—10小于—7的整数，可知他们是—9．—8；注意整数包括负整数
20．
如图所示，指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“＞”将它们连接起来．
解：A：0　B：－　C：　D：－3　E：4　4＞＞0＞－＞－3
21．李林准备利用星期天休息时间到老板．经理．处长和科长的家登门拜访，王敏告诉他：“老板的家在工厂的正东方向，距离工厂8
000
m；经理的家在老板家的正西方向，距离老板家1
000
m；处长的家在经理家的正东方向，距离经理家5
000
m；科长的家在处长家的正东方向，距离处长家3
000
m．”
（1）利用数轴确定四家的位置．
（2）从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短？
解：（1）规定一个单位长度代表1
000
m，向东为正方向，如图
李林从工厂出发，按照路线：经理家老板家处长家科长家，然后返回工厂，这样往返路程最短．（答案不唯一）
22．数轴上点A，B，M分别对应数a，b，m，其中a＜0，b＞0．
（1）若a＝﹣3，b＝7，则线段AB的中点对应的数是　2　；（直接填结果）
（2）若m＝3，b＞3，且AM＝2BM，请在数轴上画出点A，B，M，并求a+2b+2011的值．
解：（1）由点的对称性可得，AB的中点为2，故答案为2；
（2）如图，∵m＝3，b＞3，AM＝2BM，
∴3﹣a＝2（b﹣3），
∴a+2b＝9，
∴a+2b+2011＝9+2011＝2020．
23．2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，货车司机分工协作，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，若以出发点为原点，向东为正，向西为负，下面是其中一辆车一天的行驶情况（单位：千米）：+12，﹣4，+6，﹣10，+9，﹣8，+7，﹣15，+5，﹣9．
（1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？
（2）若大货车耗油量为0．12升/千米．这天上午，大货车共耗油多少升？
解：（1）+12+（﹣4）+（+6）+（﹣10）+（+9）+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+5）+（﹣9）＝﹣7，
答：他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在西边7千米的位置；
（2）（|+12|+|﹣4|+|+6|+|﹣10|+|+9|+|﹣8|+|+7|+|﹣15|+|+5|+|﹣9|）×0．12＝10．2，
答：这天上午，大货车共耗油10．2升．
24．已知点A．B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，且点A．B到原点的距离相等．
（1）求x的值；
（2）求A．B两点间的距离．
解：（1）∵点A．B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，且点A．B到原点的距离相等，
∴（2x+1）+（3﹣x）＝0，
解得：x＝﹣4；
（2）|2x+1|+|3﹣x|＝|2×（﹣4）+1|+|3﹣（﹣4）|＝7+7＝14．
所以A．B两点间的距离14．
25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A．B的距离之和为6，则C叫做A．B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是　﹣4或2　；
（2）如图2，M．N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M．N的幸福中心，则C所表示的数可以是　﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）　（填一个即可）；
（3）如图3，A．B．P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2；
（2）∵4﹣（﹣2）＝6，
∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心．
故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，
解得x＝1．75；
②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，
解得x＝4．75．
故当经过1．75秒或4．75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．