2.2数轴 同步测试 2021-2022学年北师大版七年级数学上册(Word版含答案)

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名称 2.2数轴 同步测试 2021-2022学年北师大版七年级数学上册(Word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-09-09 17:27:36

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文档简介

北师大版七年级数学上册第二章2.2数轴
同步测试
一.选择题
1.数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B,则线段AB的长度是(  )
A.﹣2
B.2
C.﹣10
D.10
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是(  )
3.在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是(  )
A.﹣2
B.2
C.6
D.2或6
4.
点A
为数轴上表示-2的动点,当点A
沿数轴移动4个单位长到B时,点B所表示的实数是(

A.2
B.—6
C.2或—6
D.不能确定
5.点A.B.C.D在数轴上的位置如图所示,表示的数是负数的点是(  )
A.A
B.B
C.C
D.D
6.如图数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点A表示的数是(  )
A.30
B.50
C.60
D.80
7.如图所示,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2.若线段AB的长为3,则点B对应的数为(  )
A.﹣1
B.﹣2
C.﹣3
D.﹣4
8.从数轴上看0表示的是(

A.最小的整数
B.最大的负数
C.最小的有理数
D.最小的非负数
9.如图,在数轴上,点A表示的数是﹣2,将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P,则点P表示的数是(  )
A.4
B.3
C.2
D.﹣2
10.如图所示,下列式子中正确的是(  )
A.a>b>0>c
B.a>c>b>0
C.c>b>a>0
D.c>0>b>a
11.5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,则北京时间2020年4月30日20时应是(  )
A.伦敦时间2020年4月30日11时
B.巴黎时间2020年4月30日13时
C.纽约时间2020年4月30日5时
D.首尔时间2020年4月30日19时
12.如图,数轴上点C对应的数为c,则数轴上与数﹣2c对应的点可能是(  )
A.点A
B.点B
C.点D
D.点E
二.填空题
13.在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是
14.如图A点是数轴上一点,则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是 
 .
15.在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越___________
16.数轴上点A表示的数是﹣3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则平移后点B表示的数是 
 .
17.
在数轴上,表示-7的点在原点的

18.数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 
 .
三.解答题
19.写出数轴上所有大于-10,且小于-7的整数
20.
如图所示,指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数,并用“>”将它们连接起来.
21.李林准备利用星期天休息时间到老板.经理.处长和科长的家登门拜访,王敏告诉他:“老板的家在工厂的正东方向,距离工厂8
000
m;经理的家在老板家的正西方向,距离老板家1
000
m;处长的家在经理家的正东方向,距离经理家5
000
m;科长的家在处长家的正东方向,距离处长家3
000
m.”
(1)利用数轴确定四家的位置.
(2)从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短?
22.数轴上点A,B,M分别对应数a,b,m,其中a<0,b>0.
(1)若a=﹣3,b=7,则线段AB的中点对应的数是 2 ;(直接填结果)
(2)若m=3,b>3,且AM=2BM,请在数轴上画出点A,B,M,并求a+2b+2011的值.
23.2020年初以来,新冠病毒突发,为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉,货车司机分工协作,组成货运车队,每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放,若以出发点为原点,向东为正,向西为负,下面是其中一辆车一天的行驶情况(单位:千米):+12,﹣4,+6,﹣10,+9,﹣8,+7,﹣15,+5,﹣9.
(1)他送到最后一个投放点时,相对出发的地方,他在什么位置?
(2)若大货车耗油量为0.12升/千米.这天上午,大货车共耗油多少升?
24.已知点A.B在数轴上的原点的两侧,它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x,且点A.B到原点的距离相等.
(1)求x的值;
(2)求A.B两点间的距离.
25.“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A.B的距离之和为6,则C叫做A.B的“幸福中心”
(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是 
 ;
(2)如图2,M.N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C就是M.N的幸福中心,则C所表示的数可以是 
 (填一个即可);
(3)如图3,A.B.P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?
北师大版七年级数学上册第二章2.2数轴
答案提示
一.选择题
1.数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B,则线段AB的长度是(  )
A.﹣2
B.2
C.﹣10
D.10
解:AB=4﹣(﹣6)=10.故选:D.
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是(  )选:D.
3.在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是(  )
A.﹣2
B.2
C.6
D.2或6
解:当点在表示4的点的左边时,此时数为:4+(﹣2)=2,
当点在表示4的点的右边时,此时数为:4+(+2)=6,
故选:D.
4.
点A
为数轴上表示-2的动点,当点A
沿数轴移动4个单位长到B时,点B所表示的实数是(

A.2
B.—6
C.2或—6
D.不能确定
选:C.
解:动点A向右移动4各单位长度的时候到达B点时,此时的B点表示为2;当动点A向左移动4各单位长度的时候到达B点时,此时的B点表示为—6.
5.点A.B.C.D在数轴上的位置如图所示,表示的数是负数的点是(  )
A.A
B.B
C.C
D.D
解:根据数轴得:A表示的数为负数.故选:A.
6.如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点A表示的数是(  )
选:C.
A.30
B.50
C.60
D.80
7.如图所示,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2.若线段AB的长为3,则点B对应的数为(  )
A.﹣1
B.﹣2
C.﹣3
D.﹣4
解:根据数轴可知B<0,A>0,∴B点对应的数为2﹣3=﹣1.故选:A.
8.从数轴上看0表示的是(

A.最小的整数
B.最大的负数
C.最小的有理数
D.最小的非负数
选:D.
解:从数轴上看0表示的
9.如图,在数轴上,点A表示的数是﹣2,将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P,则点P表示的数是(  )
A.4
B.3
C.2
D.﹣2
解:点P表示的数是﹣2+4=2.
故选:C.
10.如图所示,下列式子中正确的是(  )
选:D.
A.a>b>0>c
B.a>c>b>0
C.c>b>a>0
D.c>0>b>a
11.5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,则北京时间2020年4月30日20时应是(  )
B
A.伦敦时间2020年4月30日11时
B.巴黎时间2020年4月30日13时
C.纽约时间2020年4月30日5时
D.首尔时间2020年4月30日19时
12.如图,数轴上点C对应的数为c,则数轴上与数﹣2c对应的点可能是(  )
A.点A
B.点B
C.点D
D.点E
故选:D.
二.填空题
13.
在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是4或—4.
14.如图,A点是数轴上一点,则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是 5或﹣1 .
15.在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越____大_____
16.数轴上点A表示的数是﹣3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则平移后点B表示的数是 4或﹣10 .
17.
在数轴上,表示-7的点在原点的


18.数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为  .
三.解答题
19.写出数轴上所有大于-10,且小于-7的整数
解:本题是求大于—10小于—7的整数,可知他们是—9.—8;注意整数包括负整数
20.
如图所示,指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数,并用“>”将它们连接起来.
解:A:0 B:- C: D:-3 E:4 4>>0>->-3
21.李林准备利用星期天休息时间到老板.经理.处长和科长的家登门拜访,王敏告诉他:“老板的家在工厂的正东方向,距离工厂8
000
m;经理的家在老板家的正西方向,距离老板家1
000
m;处长的家在经理家的正东方向,距离经理家5
000
m;科长的家在处长家的正东方向,距离处长家3
000
m.”
(1)利用数轴确定四家的位置.
(2)从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短?
解:(1)规定一个单位长度代表1
000
m,向东为正方向,如图
李林从工厂出发,按照路线:经理家老板家处长家科长家,然后返回工厂,这样往返路程最短.(答案不唯一)
22.数轴上点A,B,M分别对应数a,b,m,其中a<0,b>0.
(1)若a=﹣3,b=7,则线段AB的中点对应的数是 2 ;(直接填结果)
(2)若m=3,b>3,且AM=2BM,请在数轴上画出点A,B,M,并求a+2b+2011的值.
解:(1)由点的对称性可得,AB的中点为2,故答案为2;
(2)如图,∵m=3,b>3,AM=2BM,
∴3﹣a=2(b﹣3),
∴a+2b=9,
∴a+2b+2011=9+2011=2020.
23.2020年初以来,新冠病毒突发,为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉,货车司机分工协作,组成货运车队,每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放,若以出发点为原点,向东为正,向西为负,下面是其中一辆车一天的行驶情况(单位:千米):+12,﹣4,+6,﹣10,+9,﹣8,+7,﹣15,+5,﹣9.
(1)他送到最后一个投放点时,相对出发的地方,他在什么位置?
(2)若大货车耗油量为0.12升/千米.这天上午,大货车共耗油多少升?
解:(1)+12+(﹣4)+(+6)+(﹣10)+(+9)+(﹣8)+(+7)+(﹣15)+(+5)+(﹣9)=﹣7,
答:他送到最后一个投放点时,相对出发的地方,他在西边7千米的位置;
(2)(|+12|+|﹣4|+|+6|+|﹣10|+|+9|+|﹣8|+|+7|+|﹣15|+|+5|+|﹣9|)×0.12=10.2,
答:这天上午,大货车共耗油10.2升.
24.已知点A.B在数轴上的原点的两侧,它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x,且点A.B到原点的距离相等.
(1)求x的值;
(2)求A.B两点间的距离.
解:(1)∵点A.B在数轴上的原点的两侧,它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x,且点A.B到原点的距离相等,
∴(2x+1)+(3﹣x)=0,
解得:x=﹣4;
(2)|2x+1|+|3﹣x|=|2×(﹣4)+1|+|3﹣(﹣4)|=7+7=14.
所以A.B两点间的距离14.
25.“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A.B的距离之和为6,则C叫做A.B的“幸福中心”
(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是 ﹣4或2 ;
(2)如图2,M.N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C就是M.N的幸福中心,则C所表示的数可以是 ﹣2或﹣1或0或1或2或3或4(答案不唯一) (填一个即可);
(3)如图3,A.B.P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?
解:(1)A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3=﹣4或﹣1+3=2;
(2)∵4﹣(﹣2)=6,
∴M,N之间的所有数都是M,N的幸福中心.
故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4(答案不唯一);
(3)设经过x秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心,依题意有
①8﹣2x﹣4+(8﹣2x+1)=6,
解得x=1.75;
②4﹣(8﹣2x)+[﹣1﹣(8﹣2x)]=6,
解得x=4.75.
故当经过1.75秒或4.75秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心.