2．3绝对值 同步测试 2021—2022学年北师大版数学七年级上册（Word版含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2．3绝对值
同步测试
一．选择题
1．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3
B．﹣
C．3
D．±3
2．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为(　　)
A．－1
B．1
C．－2
D．2
3．绝对值等于5的数是（
）
A．5
B．—5
C．5或—5
D．不能确定
|－|的值是(　　)
A．－
B．
C．－2
D．2
5．用﹣a表示的一定是（　　）
A．正数
B．负数
C．正数或负数
D．正数或负数或0
6．
绝对值最小的有理数的倒数是（
）
A．1
B．0
C．—1
D．不存在
7．
在0，－2，1，－3这四个数中，最小的是(　　)
A．0
B．－2
C．1
D．－3
8．有理数﹣1绝对值是（　　）
A．1
B．﹣1
C．±1
D．2
9．
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(　　)
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
10．下列各式正确的是（　　）
A．﹣|5|＝|﹣5|
B．﹣5＝|﹣5|
C．|5|＝|﹣5|
D．|5|＝﹣|﹣5|
11．绝对值大于1而小于4的整数有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
12．下列说法正确的是（　　）
A．|x|＜x
B．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0
C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|
D．若|x+1|≤0，则x＝﹣1
二．填空题
13．﹣2021的相反数是　
　．
|﹣2021|＝　
　．
14．若a与4互为相反数，则a＝　
　．
15．
若x<0,则|x|=_____
16．
若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______
17．将有理数－|0．67|，－（－0．68），23，|－0．67|，0．67·，0．66用“＜”连接起来为
18．|a﹣5|+3的最小值是　
　．
三．解答题
19．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．
﹣4，|﹣2．5|，﹣|3|，，﹣（﹣1），0
化简：（1）－[+（－5）]；
（2）；
；
（4）
22．
一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？
23．
比较下列各组数的大小：
(1)－和－；
(2)－和－1．1
24．
计算：
(1)|－|＋|－5|－|＋|；
(2)|－3|÷|－1|×|－1|．
25．化简下列各数，并发现规律：
（1）－（+3）=
；+（－4）=
；+（+2）=
；－（－4）=
．
（2）－[－（－3）]=
；－[+（－3．5）]=
；+[－（－6）]=
；
－[－（+7）]=
．
（3）观察上述填空，你能发现什么规律？
26．出租车司机小张某天上午的营运全是在南北走向的公路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：
+16，－7，+8，－5，+12，－8，－6，+14
（1）以小张上午出车时的地点为原点，规定向北方向为正，用1个单位长度表示4千米，你能将小张前三次掉头转向的位置在数轴上表示出来吗？
（2）小张出发地记为O，他将最后一名乘客送抵目的地时，小张距离上午出车时的地点有多远？
（3）若汽车耗油量为0．51升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
北师大版七年级数学上册第二章2．3绝对值
答案提示
一．选择题
1．﹣3的相反数是（　　）选：C．
A．﹣3
B．﹣
C．3
D．±3
2．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为(
)选：C．
A．－1
B．1
C．－2
D．2
3．绝对值等于5的数是（
）选：C．
A．5
B．—5
C．5或—5
D．不能确定
4．
|－|的值是(　　)选B．
A．－
B．
C．－2
D．2
5．用﹣a表示的一定是（　　）选：D．
A．正数
B．负数
C．正数或负数
D．正数或负数或0
6．
绝对值最小的有理数的倒数是（
）选：D．
A．1
B．0
C．—1
D．不存在
7．
在0，－2，1，－3这四个数中，最小的是(　　)选：D．
A．0
B．－2
C．1
D．－3
8．有理数﹣1绝对值是（　　）选：A．
A．1
B．﹣1
C．±1
D．2
9．
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(　　)
选：C．
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
10．下列各式正确的是（　　）选：C．
A．﹣|5|＝|﹣5|
B．﹣5＝|﹣5|
C．|5|＝|﹣5|
D．|5|＝﹣|﹣5|
11．绝对值大于1而小于4的整数有（　　）个．选：D．
A．1
B．2
C．3
D．4
12．下列说法正确的是（　　）选：D
A．|x|＜x
B．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0
C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|
D．若|x+1|≤0，则x＝﹣1
二．填空题
13．﹣2021的相反数是　2021　．
|﹣2021|＝　2021　．
14．若a与4互为相反数，则a＝　﹣4　．
15．
若x<0,则|x|=__—x____
16．
若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是__互为相反数____
17．将有理数－|0．67|，－（－0．68），23，|－0．67|，0．67·，0．66用“＜”连接起来为
－|0．67|＜0．66＜＜|－0．67|＜＜－（－0．68）
解：因为－|0．67|=－0．67，|－0．67|=0．67，－（－0．68）=0．68，=，所以－|0．67|<0．66<<|－0．67|<<－（－0．68）．
18．|a﹣5|+3的最小值是　3　．
解：∵|a﹣5|≥0，∴|a﹣5|+3的最小值是：3．
三．解答题
19．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，∴x＝2，
故4+3a＝5，解得：a＝；
②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，∴a＝﹣8，
∴a的相反数是8．
20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．
﹣4，|﹣2．5|，﹣|3|，，﹣（﹣1），0
解：|﹣2．5|＝2．5，﹣|3|＝﹣3，﹣（﹣1）＝1，
在数轴上表示各数如图所示：
故：﹣4＜﹣|3|＜﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2．5|．
化简：（1）－[+（－5）]；
（2）
（2）；
（3）；
（4）
解：（1）原式=－（－5）=5；
（2）原式=－（－）；
（3）原式=－（）=－
（4）原式==－81
22．
一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？
解：设这个正数是a，那么a＞0，根据题意可知—a?—，解得a＞1，所以本题的答案a是在1的右边
23．
比较下列各组数的大小：
(1)－和－；
(2)－和－1．1
(1)
解：－＜－
(2)
解：－＞－1．1
24．
计算：
(1)|－|＋|－5|－|＋|；
(2)|－3|÷|－1|×|－1|．
(1)
解：原式＝5
(2)
解：原式＝4
25．化简下列各数，并发现规律：
（1）－（+3）=
；+（－4）=
；+（+2）=
；－（－4）=
．
（2）－[－（－3）]=
；－[+（－3．5）]=
；+[－（－6）]=
；
－[－（+7）]=
．
（3）观察上述填空，你能发现什么规律？
解答：解：（1）－（+3）=－3；+（－4）=－4；+（+2）=2；－（－4）=4．
（2）－[－（－3）]=－3；－[+（－3．5）]=3．5；+[－（－6）]=6；－[－（+7）]=7．
（3）规律：负号的个数为奇数，结果是负数，负号的个数是偶数，结果是正数．
26．出租车司机小张某天上午的营运全是在南北走向的公路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：
+16，－7，+8，－5，+12，－8，－6，+14
（1）以小张上午出车时的地点为原点，规定向北方向为正，用1个单位长度表示4千米，你能将小张前三次掉头转向的位置在数轴上表示出来吗？
（2）小张出发地记为O，他将最后一名乘客送抵目的地时，小张距离上午出车时的地点有多远？
（3）若汽车耗油量为0．51升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
解：（1）小张前三次掉头转向的位置在数轴上表示如图所示：
（2）（+16）+（－7）+（+8）+（－5）+（+12）+（－8）+（－6）+（+14）
=16－7+8－5+12－8－6+14
=8－8+16+12+14－7－5－6
=42－18
=24（千米）．
因此，小张距离上午出车时的出发地向北24千米；\
（3）耗油量=每千米的耗油量×总路程=0．51×|+16|+|－7|+|+8|+|－5|+|+12|+|－8|+|－6|+|+14|=76×0．51=38．76（升）．
答：这天上午汽车共耗油38．76升．