2.5有理数的减法同步测试2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2.5有理数的减法
同步测试
一.选择题
1.今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）
A.﹣17℃
B.17℃
C.5℃
D.11℃
2.计算21﹣（﹣9）的结果等于（　　）
3.计算1﹣|﹣3|的结果是（　　）
A.﹣2
B.2
C.4
D.﹣4
4.比﹣5小3的数是（　　）
A.﹣2
B.2
C.﹣8
D.8
5.李明的练习册上有这样一道题：计算|（－3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是（　　）.C
A.﹣3
B.9
C.﹣3或9
D.3或﹣9
6.下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
7.下列说法正确的是
A.减去一个数，等于加上这个数的绝对值
B.
减去一个数，结果仍是
C.两个相反数相减得
D.在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数或差大
8.根据加法的交换律，由式子
可得（　　）
A.
B.
C.
D.
9.已知|x|=2，|y|=4，且x＞y，则x﹣y的值为（　　）
A.6
B.6或2
C.±6或±2
D.﹣2或﹣6
10.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米，﹣5米和﹣15米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）
A.35米
B.25米
C.55米
D.65米
11.研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：
距离地面的高度h/km
0
1
2
3
4
5
温度t/℃
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根据上表，请预测距离地面6km的高空温度是（　　）℃.
A.﹣14
B.﹣15
C.﹣16
D.﹣17
12.若a＜0＜b＜c，则（　　）
A.a+b+c是负数
B.a+b﹣c是负数
C.a﹣b+c是正数
D.a﹣b﹣c是正数
二.填空题
13.计算：2﹣（﹣12）＝　　.3﹣（﹣5）＝　　.
﹣4﹣（+7）﹣（﹣15）＝
.
|
－9|－10=
14.某天温度最高是15℃，最低是﹣8℃，这一天温差是　　℃.
15.a－（－a）=_____.
16.
的绝对值的相反数与
的相反数的倒数之差是
?.
17.已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于　　.
18.用“>”，或“<”填空：
（1）若
，，则
?
；
（2）若
，，则
?
；
（3）若
，，，则
?
；
（4）若
，，，则
?
.
三.解答题
19.计算：
（1）1.36－（－2.64+5.2）－0.2（2）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1）
（3）－2.4＋3.5－4.6＋3.5
（4）16＋（－25）＋24－（－35）
20.计算：
（1）﹣8﹣6+3﹣4.72+3.54﹣6.28；
（2）（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣0.75.
求数轴上表示
与
的两点间的距离.
22.某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）
件数（件）
3
2
2
1
2
钱数（元）
﹣10
﹣20
+20
+30
+40
（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？
23.|5﹣2|表示5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离.探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|的值.
（2）如果|x+2|＝1，请写出x的值.
（3）求适合条件|x﹣1|＜3的所有整数x的值.
24.已知c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化简：|b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|.
25.已知M，N都为数轴上的点，当M，N分别表示下列各数时:
①+3和+6；②－3和+6；③3和－6；④－3和－6.
（1）请你分别求点M，N之间的距离.
（2）根据（1）的求解过程，你能从中得出求数轴上任意两点间的距离的规律吗？试试看.
北师大版七年级数学上册第二章2.5有理数的减法
答案提示
一.选择题
1.今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）选：B．
A.﹣17℃
B.17℃
C.5℃
D.11℃
2.计算21﹣（﹣9）的结果等于（　　）
故选：D.
3.计算1﹣|﹣3|的结果是（　　）选：A．
A.﹣2
B.2
C.4
D.﹣4
4.比﹣5小3的数是（　　）选：C．
A.﹣2
B.2
C.﹣8
D.8
5.李明的练习册上有这样一道题：计算|（－3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是（　　）.选：C．
A.﹣3
B.9
C.﹣3或9
D.3或﹣9
6.下列计算正确的是
选：B．
A.
B.
C.
D.
7.下列说法正确的是
选：D．
A.减去一个数，等于加上这个数的绝对值
B.
减去一个数，结果仍是
C.两个相反数相减得
D.在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数或差大
8.根据加法的交换律，由式子
可得（　　）
选：C．
A.
B.
C.
D.
9.已知|x|=2，|y|=4，且x＞y，则x﹣y的值为（　　）选：B．
A.6
B.6或2
C.±6或±2
D.﹣2或﹣6
10.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米，﹣5米和﹣15米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）选：D．
A.35米
B.25米
C.55米
D.65米
11.研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：
距离地面的高度h/km
0
1
2
3
4
5
温度t/℃
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根据上表，请预测距离地面6km的高空温度是（　　）℃.选：C．
A.﹣14
B.﹣15
C.﹣16
D.﹣17
12.若a＜0＜b＜c，则（　　）选：B．
A.a+b+c是负数
B.a+b﹣c是负数
C.a﹣b+c是正数
D.a﹣b﹣c是正数
二.填空题
13.计算：2﹣（﹣12）＝　14　.3﹣（﹣5）＝　8　.
﹣4﹣（+7）﹣（﹣15）＝
4
.
|
－9|－10=
﹣1
14.某天温度最高是15℃，最低是﹣8℃，这一天温差是　23　℃.
15.a－（－a）=__2a
___.
16.
的绝对值的相反数与
的相反数的倒数之差是
?.
17.已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于　﹣4或﹣10　.
解：∵|x|＝3，|y|＝7∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，
又∵x+y＞0，∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；
当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；故答案为：﹣4或﹣10.
18.用“>”，或“<”填空：
（1）若
，，则
?
；
（2）若
，，则
?
；
（3）若
，，，则
?
；
（4）若
，，，则
?
.
（1），（2），（3），（4）
三.解答题
19.计算：
（1）1.36－（－2.64+5.2）－0.2（2）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1）
（3）－2.4＋3.5－4.6＋3.5
（4）16＋（－25）＋24－（－35）
（1）原式=1.36－（－2.56）－0.2=1.36+2.56－0.2=3.72
（2）原式=—17+5—1=—12—1=—13
（3）原式=1.1—4.6+3.5=—3.5+3.5=0
（4）原式=－9+24+35=15+35=50
20.计算：
（1）﹣8﹣6+3﹣4.72+3.54﹣6.28；
（2）（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣0.75.
解：（1）原式=（﹣8﹣6﹣4.72﹣6.28）+（3+3.54）=﹣25+6.54=﹣18.46；
（2）原式=（﹣4+3）+（2﹣）=﹣1+2=1.
21.求数轴上表示
与
的两点间的距离.15.
.
22.某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）
件数（件）
3
2
2
1
2
钱数（元）
﹣10
﹣20
+20
+30
+40
（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？
解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），
答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；
（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40＝80（元），
答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元.
23.|5﹣2|表示5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离.探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|的值.
（2）如果|x+2|＝1，请写出x的值.
（3）求适合条件|x﹣1|＜3的所有整数x的值.
解：（1）|5﹣（﹣2）|＝7；
（2）∵|x+2|＝1，∴x+2＝±1，
解得x＝﹣3或x＝﹣1；
（3）∵|x﹣1|＜3，∴﹣3＜x﹣1＜3，
解得﹣2＜x＜4，故整数x的值有﹣1，0，1，2，3.
24.已知c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化简：|b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|.
解：∵c＜0＜a，ab＜0，∴b＜0，
又∵|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＞0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，
∴|b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣b﹣（a+b）﹣（a﹣c）+（b﹣c）
＝﹣b﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c
＝﹣2a﹣b.
25.已知M，N都为数轴上的点，当M，N分别表示下列各数时:
①+3和+6；②－3和+6；③3和－6；④－3和－6.
（1）请你分别求点M，N之间的距离.
（2）根据（1）的求解过程，你能从中得出求数轴上任意两点间的距离的规律吗？试试看.
解：把－6，－3，+3，+6分别用数轴上的点表示出来，如图
（1）①点M，N之间的距离为|6|－|3|=6－3=3.
②点M，N之间的距离为|6|+|－3|=6+3=9.
③点M，N之间的距离为|－6|+|3|=6+3=9.
④点M，N之间的距离为|－6|－|－3|=6－3=3.
（2）能.在（1）中，①可以写成|6|－|3|=|6－3|=3；②可以写成|6|+|－3|=|6－（－3）|=9；③
可以写成|－6|+|3|=|－6－3|=9；④可以写成|－6|－|－3|=|－6－（－3）|=3，所以点M，N之间的距离为这两个点所表示的数的差的绝对值.故求数轴上任意两点间的距离可以转化为求这两点在数轴上所表示的数的差的绝对值.