2.7有理数的乘法同步测试 2021-2022学年七年级数学北师大版上册（Word版含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2.7有理数的乘法
同步测试
一.选择题
1．同号相乘所得之积为（
）
A．正
B．
负
C．
0
D．不能确定
2．下列计算正确的是（
）
A．（－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B．（－12）×（﹣﹣1）＝－4＋3＋1＝0
C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－8
3．﹣2021的倒数（　　）
A．﹣2021
B．2021
C．﹣
D．
4．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（　　）
A．
B．
C．?
D．
5．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（
）
A．0
B．2
C．4
D．0、2或4
计算：（+﹣）×24的结果是（　　）
A．﹣2?
B．﹣1?
C．2?
D．1
7．下列说法正确的是　　
A．
同号两数相乘，取原来的符号
B．
一个数与相乘，积为该数的相反数
C．
一个数与0相乘仍得这个数
D．
两个数相乘，积大于任何一个乘数
8．若□×（﹣2）=1，则□内填一个实数应该是（　　）
A．
B．2
C．﹣2
D．﹣
9．
如果a＝﹣，b＝－2，那么︱a︱·︱b︱等于（
）
A．－
B．
C．
D．
10．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（　　）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b
11．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（　　）
A．a、b异号且负数的绝对值较小
B．a、b异号且正数的绝对值较小
C．a＜0，b＜0
D．a＞0，b＞0
12．乘积是6的两个负整数之和为(
)．．
A．﹣1或﹣6
B．﹣2或﹣3
C．﹣7或﹣5
D．5或7
二.填空题
13．计算：21+2×（﹣23）=
____
，
＝　　．
14．
如果，那么(－x)·y=
．
15．
在整数，，，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为____．?
16．甲、乙两同学进行数学猜谜游戏：甲说,一个数a的相反数是它本身；乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b=　　．
17．某数学小组的10位同学站成一列玩报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1），……这样得到的10个数的积为
．
18．已知有理数a，b满足ab＜0，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则a+b的值为　　．
三.解答题
19．计算：
（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．
计算：（1）；
（2）﹣12×（1﹣+）；
（3）（﹣3）××（﹣）×（﹣）．
21．用简便方法计算
（1）﹣39×（﹣12）；
（2）（﹣﹣）×（﹣60）．
22．“六一”儿童节那天，新华书店举行促销活动，所有图书按原价的八折出售．小强买了一套标价100元的图书，小强买这套图书实际花了多少元钱？
23．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
24．定义：a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如的差倒数是，已知x＝，y是x的差倒数，求y的值．如果某个数的差倒数是4、，这个数分别是多少？
25．小明在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值．”小明苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？?
26．已知|x|=2，|y|=8．
（1）若x＜y，求x﹣y的值；
（2）若xy＜0，求x+y的值．
北师大版七年级数学上册第二章2.7有理数的乘法
答案提示
一.选择题
1．同号相乘所得之积为（
）
选A．
A．正
B．
负
C．
0
D．不能确定
2．下列计算正确的是（
）选A．
A．（－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B．（－12）×（﹣﹣1）＝－4＋3＋1＝0
C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－8
3．﹣2021的倒数（　　）选：C．
A．﹣2021
B．2021
C．﹣
D．
4．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（　　）?选：D．
A．
B．
C．?
D．
5．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（
）选：D．
A．0
B．2
C．4
D．0、2或4
6．计算：（+﹣）×24的结果是（　　）选A．
A．﹣2?
B．﹣1?
C．2?
D．1
7．下列说法正确的是　　选：B．
A．
同号两数相乘，取原来的符号
B．
一个数与相乘，积为该数的相反数
C．
一个数与0相乘仍得这个数
D．
两个数相乘，积大于任何一个乘数
8．若□×（﹣2）=1，则□内填一个实数应该是（　　）选：D．
A．
B．2
C．﹣2
D．﹣
9．
如果a＝﹣，b＝－2，那么︱a︱·︱b︱等于（
）选：C．
A．－
B．
C．
D．
10．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（　　）选：B．
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b
11．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（　　）选：D．
A．a、b异号且负数的绝对值较小
B．a、b异号且正数的绝对值较小
C．a＜0，b＜0
D．a＞0，b＞0
12．乘积是6的两个负整数之和为(
)．选：C．
A．﹣1或﹣6
B．﹣2或﹣3
C．﹣7或﹣5
D．5或7
二.填空题
13．计算：21+2×（﹣23）=
_﹣25___
，
＝　10　．
14．
如果，那么(－x)·y=
﹣50
15．
在整数，，，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为_90___．?
16．甲、乙两同学进行数学猜谜游戏：甲说,一个数a的相反数是它本身；乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b=　0　．
17．某数学小组的10位同学站成一列玩报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1），……这样得到的10个数的积为__66__．
18．已知有理数a，b满足ab＜0，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则a+b的值为　　．
解：∵有理数a，b满足ab＜0，∴a，b异号，
当a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，
∵4a+b﹣3＝|b﹣a|，∴4a+b﹣3＝a﹣b，∴3a+2b＝3，
∴a+b＝＝，
当a＜0，b＞0，b﹣a＞0，
∵4a+b﹣3＝|b﹣a|，∴4a+b﹣3＝b﹣a，
∴a＝＞0（这种情况不存在），
综上所述，a+b的值为．故答案为：．
三.解答题
19．计算：
（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；
（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．
解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝﹣××
＝﹣；
（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）
＝0．
20．计算：（1）；
（2）﹣12×（1﹣+）；
（3）（﹣3）××（﹣）×（﹣）．
解：（1）原式＝﹣×6×10×＝﹣9．
（2）原式＝﹣12×﹣（﹣12）×+（﹣12）×
＝﹣16﹣（﹣9）+（﹣10）
＝﹣17．
（3））原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝×（﹣）
＝﹣．
21．用简便方法计算
（1）﹣39×（﹣12）；
（2）（﹣﹣）×（﹣60）．
解：（1）原式＝（﹣40+）×（﹣12）
＝﹣40×（﹣12）﹣×12
＝480﹣＝479；
原式＝×（﹣60）+×60+×60
＝﹣40+5+4＝﹣31．
22．“六一”儿童节那天，新华书店举行促销活动，所有图书按原价的八折出售．小强买了一套标价100元的图书，小强买这套图书实际花了多少元钱？
解：100×80%＝100×0．8＝80（元）．
答：小强买这套图书实际花了80元．
23．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4；
（2）由（1）得：
原式＝±4+1＝5或﹣3．
24．定义：a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如的差倒数是，已知x＝，y是x的差倒数，求y的值．如果某个数的差倒数是4、，这个数分别是多少？
解：，所以y的值是．
，a＝；
，，
所以某个数的差倒数是4、，这个数分别是，．
25．小明在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值．”小明苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？?
解：因为25=5×5，整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，所以a，b，c，d的值只能分别为5，﹣5，1，﹣1，?
所以a+b+c+d=0．
26．已知|x|=2，|y|=8．
（1）若x＜y，求x﹣y的值；
（2）若xy＜0，求x+y的值．
解：（1）∵|x|=2，|y|=8，x＜y，
∴x=±2，y=8，
∴x﹣y=2﹣8=﹣6，
或x﹣y=﹣2﹣8=﹣10；
（2）∵|x|=2，|y|=8，xy＜0，
∴x=2，y=﹣8或x=﹣2，y=8，
∴x+y=2+（﹣8）=﹣6，
或x+y=﹣2+8=6．