2.8有理数的除法同步测试 2021-2022学年七年级数学北师大版上册（Word版含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2.8有理数的除法
同步测试
一.选择题
1．由乘法算式×（﹣）＝﹣可得到﹣的值为（　　）
A．
B．﹣
C．﹣
D．﹣
2．计算27÷（﹣3）的结果等于（　　）
A．﹣6
B．﹣9
C．6
D．9
一个数的相反数的倒数是
，则这个数是
A．
B．
C．
D．
4．下列结论错误的是(
)
A．若a，b异号，则a﹣b＜0，＜0
B．若a，b同号，则a﹣b＞0，＞0
C．＝＝－
D．＝－
5．计算：﹣5÷（﹣5）﹣（﹣7）=（
）
A．8
B．﹣2．5
C．﹣6
D．7
6．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）
A．a+b＞0
B．a﹣b＞0
C．ab＞0
D．＞0
7．下列几种说法中，正确的是（　　）　
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．互为倒数的两个数的积为1
D．两个互为相反的数（0除外）的商是0
8．计算﹣6÷|﹣2|的结果是（　　）
A．﹣3
B．3
C．12
D．﹣8
9．计算：a÷b
=a·（
）
A．﹣b
B．
C．a
D．﹣a
10．下列说法：①若|a|=a，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．
其中正确的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
下列运算有错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．
若
，则
的值不可能是
．
A．
B．
C．
D．
填空题
13．计算：15+（﹣21）÷____=12，（﹣9）÷×的结果是　　，
(－2)÷(－)＝
．
14．若，N=3，那么M÷N
=_____．
15．
当
?
时，
没有意义．
16．若a与﹣7互为相反数，则a的倒数是　
　．
17．某冷藏室的温度由12
℃连续降到了－8
℃，共用了4小时，平均每小时下降的温度是_
℃．
18．
数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，A÷B
=______．
三.解答题
19．
计算：
（1）（﹣2）×3；
（2）．
计算：
（1）；
（2）36÷4×（﹣）÷（﹣）；
（3）÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）；
（4）﹣0．75×（﹣0．4）÷1．
21．计算：
（1）（﹣）÷（﹣2）×；（2）
19÷（－7）－128÷（－7）＋33÷（－7）；
；（4）（﹣6．5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）；
（5）．
22．数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．
（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果；
（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．
23．阅读下题解答：
计算：．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．
所以原式＝﹣．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．
24．
如果
，，
是非零有理数，求
的值．
25．
一天，小宇和小伟为完成数学实践作业，决定利用温差测量一座山的高度，小宇在山脚测得温度是1℃，小伟在山顶测得温度是℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0．6℃，那么这座山的高度大约是多少？
北师大版七年级数学上册第二章2.8有理数的除法
答案提示
一.选择题
1．由乘法算式×（﹣）＝﹣可得到﹣的值为（　　）选：C．
A．
B．﹣
C．﹣
D．﹣
2．计算27÷（﹣3）的结果等于（　　）选：B．
A．﹣6
B．﹣9
C．6
D．9
一个数的相反数的倒数是
，则这个数是
选：D．
A．
B．
C．
D．
4．下列结论错误的是(
)选：D．
A．若a，b异号，则a·b＜0，＜0
B．若a，b同号，则a·b＞0，＞0
C．＝＝－
D．＝－
解：根据同号两数相乘(或除)为正，异号两数相乘(或除)为负，得A、B正确，分数的符号可以放在分数线前面，也可以放在分子上或分母上，则C正确，负负得正，则D错误．
5．计算：﹣5÷（﹣5）﹣（﹣7）=（
）选：A．
A．8
B．﹣2．5
C．﹣6
D．7
6．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）选：A．
A．a+b＞0
B．a﹣b＞0
C．ab＞0
D．＞0
7．下列几种说法中，正确的是（　　）选：C．　
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．互为倒数的两个数的积为1
D．两个互为相反的数（0除外）的商是0
8．计算﹣6÷|﹣2|的结果是（　　）选：A．
A．﹣3
B．3
C．12
D．﹣8
9．计算：a÷b
=a·（
）选：B．
A．﹣b
B．
C．a
D．﹣a
10．下列说法：①若|a|=a，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．
其中正确的个数有（　　）选：B．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；
③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；
④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，
则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；
故选：B．
11．下列运算有错误的是（
）选：A．
A．
B．
C．
D．
12．
若
，则
的值不可能是
选：B．
A．
B．
C．
D．
解：分三种情况：
①当
，
都为正数时，；
②
当
，
一正一负时，
不妨设
为正数，
为负数，则
；
③当
，
都为负数时，．
填空题
13．计算：15+（﹣21）÷__7__=12，（﹣9）÷×的结果是　﹣4　，
(－2)÷(－)＝6
．
14．若，N=3，那么M÷N
=___或__．
15．
当
?
时，
没有意义．
16．若a与﹣7互为相反数，则a的倒数是　
　．
17．某冷藏室的温度由12
℃连续降到了－8
℃，共用了4小时，平均每小时下降的温度是5_℃．
18．
数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，A÷B
=______
三.解答题
19．
计算：
（1）（﹣2）×3；
（2）．
解：（1）原式＝﹣2×3＝﹣6；
（2）原式＝×＝．
20．计算：（1）；
（2）36÷4×（﹣）÷（﹣）；
（3）÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）；
（4）﹣0．75×（﹣0．4）÷1．
解：（1）原式＝＝﹣6．
（2）原式＝＝．
（3）原式＝×××＝﹣
（4）原式＝＝．
21．计算：
（1）（﹣）÷（﹣2）×；（2）
19÷（－7）－128÷（－7）＋33÷（－7）；
（3）；
（4）（﹣6．5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）；
（5）．
解：（1）原式＝××＝．
解：（2）原式＝（19－128＋33）÷（－7）＝－76×＝
解：（3）原式＝﹣÷（﹣）×＝﹣×（﹣）×＝．
解：（4）原式＝13×（﹣3）×（﹣）＝．
解：（5）
＝
＝8×
＝
22．数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．
（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果；
（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．
解：（1）取﹣5，[（﹣5）×2﹣8]÷4﹣（﹣5）×=﹣+=﹣2；
（2）对，设这个数为x，
根据题意得：（2x﹣8）÷4﹣x=x﹣2﹣x=﹣2．
23．阅读下题解答：
计算：．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．
所以原式＝﹣．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．
解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）
＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）
＝﹣21+14﹣30+112＝75，
则原式＝．
24．
如果
，，
是非零有理数，求
的值．
解：
当
，，
中三个负数，
．
当
，，
中一正，两负，
．
当
，，
中两正，一负，
．
当
，，
中三个正数，
．
原式的值为
，．
25．
一天，小宇和小伟为完成数学实践作业，决定利用温差测量一座山的高度，小宇在山脚测得温度是1℃，小伟在山顶测得温度是℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0．6℃，那么这座山的高度大约是多少？
解：由题意，这座山的高度为(m)．