2.9有理数的乘方课堂同步练习（Word版 带答案）-2021-2022学年七年级数学北师大版上册

（北师大版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习
2.9有理数的乘方-课堂同步练
时间：60分钟；
一、单选题
1．在﹣(﹣1)，﹣|﹣3.14|，0，(﹣3)4中，正数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．(－5)6表示(　　)
A．－5个6相乘
B．6个－5相乘
C．5个6相乘
D．6个5相乘
3．任何一个有理数的偶次幂必是（
）
A．负数
B．零或正数
C．正数
D．零或负数
4．如果(a3)2＝64，则a等于（　　）
A．2
B．－2
C．±2
D．以上都不对
5．下列各式中正确的有（
）
①②；③；④；⑤．
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
6．关于（－5）4的说法正确的是（
）
A．-5是底数，4是幂
B．-5是底数，4是指数，-625是幂
C．5是底数，4是指数，625是幂
D．-5是底数，4是指数，（－5）4是幂
7．下列说法正确的是（
）
A．任何一个数的平方都是正数
B．的底数是-3，指数是4
C．，（n是正整数）
D．一根绳子对折再对折后每段长是原来的
8．计算（-2）11+（-2）10的值是（　　）
A．-2
B．（-2）21
C．0
D．-210
二、填空题
9．计算：＝______.
10．若，则得值是______；若，则得值是______．
11．按规律填数：16，-8，4，__________，_____________，．
12．计算：_______；________．
13．在中，底数是__________，指数是____________；结果是____________数．
14．若，则的值是________________．
15．将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成5段：将这根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成_____段．
16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第______次后可拉出128根细面条.
三、解答题
17．比较大小：（1）与；（2）与．
18．计算：
(1)
；　　　　
　(2)(－0.2)3；
(3)(－2)3×(－2)2；　
(4)
19．填表：
乘方
65
(－5)4
－27
底数
指数
20．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？
21．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，5小时后存活的细胞个数是多少？
22．小丽某天擦完教室的玻璃后，站在教室的后面数了数每一个窗户上共有8块大玻璃，每一层共有8个后窗户，一共有8层，从后面看，一共有多少块大玻璃？
23．当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去(最多折7次)．
(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？
(2)计算当你对折6次时，层数是多少；
(3)如果纸的厚度是0.1
mm，求对折7次时，总厚度是多少．
24．古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点米粒！”国王哈哈大笑．
（1）在第64格中应放多少粒米？（用幂表示）
（2）请探究（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）
试卷第4页，总4页
试卷第3页，总4页
参考答案
1．B
【解析】因为﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，（﹣3）4＝34＝81，
所以正数有﹣（﹣1），（﹣3）4共两个．
故选：B．
2．B
【解析】
则表示的是6个相乘，
故选：B．
3．B
【解析】解：任何一个有理数的偶次幂必是零或正数
故选B．
4．C
【解析】
故选：C
5．D
【解析】①正确
②不正确
③不正确
④不正确；
⑤不正确．
正确的个数有1个，
故选择：D．
6．D
【解析】根据乘方的定义可知，对于(-5)4，-5是底数，4是指数，(-5)4是幂.
故选：D.
7．C
【解析】A选项错误，0的平方是0，不是正数；
B选项错误，底数是3；
C选项正确；
D选项错误，应该是．
故选：C．
8．D
【解析】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210
∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210
故选D．
9．
【解析】＝，故答案为.
10．
【解析】∵，
∴x=；
∵，
∴=-2，
故答案为：；．
11．
【解析】因为由16，-8,4可知后一个数是前一个数的倍（n为正整数），
所以可得．
故答案为：；1．
12．-64
-1
【解析】解：；
．
故填-64；-1．
13．5
6
负
【解析】解：在中，底数是5，指数是6；结果是负数
故答案为：5；6；负．
14．-2，0，2
【解析】∵，
∴a-1=1，该式显然成立，此时a=2，
若a-1=-1，则a=0，该式为（-1）2=1，显然成立；
若a-1≠1，a-1≠-1，则a+2=0，且a-1≠0，此时a=-2，
故答案为-2，0，2
15．2n+1
【解析】解：∵对折1次从中间剪一刀，有21+1＝3
对折2次，从中间剪一刀，有22+1＝5．
∴对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成（2n+1）段．
故答案为：（2n+1）．
16．7
【解析】解：设第n次可拉出128根面条，
则2n=128，
解得n=7．
17．<；（2）<．
【解析】（1）∵,
∴；
（2）∵，，
∴.
18．(1)
；(2)－0.008；(3)－32；(4).
【解析】（1）=；
（2）(－0.2)3=(－0.2)－0.008；
（3）(－2)3×(－2)2=-8=-32
；
（4）==.
19．见解析
【解析】解：填表如下：
20．米
【解析】根据题意可得
(米)，
答：第7次后剩下的木棒长为米．
21．33
【解析】5小时后是25+1=33个．
故答案为：33．
22．从后面看，一共有512块大玻璃．
【解析】因为每一个窗户上共有8块大玻璃，每一层共有8个后窗户，
所以每一层有大玻璃8×8块．
又因为一共有8层，
所以从后面看，一共有8×8×8＝512(块)大玻璃．
23．(1)设折纸的次数是n，则折得的层数是
(1≤n≤7且n为正整数)；(2)
64；(3)
12.8mm.
【解析】解：(1)设折纸的次数是n，则折得的层数是
(1≤n≤7且n为正整数)；
(2)对折6次时，即n＝6，层数为＝64.
(3)对折7次时，总厚度为0.1×＝0.1×128＝12.8(mm).
24．（1）263
粒；（2）8
【解析】解：（1）
第64格应放：263
粒；
（2）∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，
∴末位数字是4个一循环，
63÷4＝15……3，
∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．答案第2页，总4页
答案第5页，总1页