运城市20),
年高
运城市2021年高三年级摸底调研测试
数学(文)试题
本试题满分150分,考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、淮考证号填写在答题十上,认真核对条形码上的姓
名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。1)
请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5.做选考题时,考生按照题目要求做答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题
涂黑。
10直
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
1.已知集合A=1x1101,则A∩B=
A.(1,2)
B.(1,3)
C.(-1,3)
D.(2,3)
2.已知i为虚数单位,复数z满足x(1-i)=2i,则z=
A.-1+i的闲B.2+2i一C.1一
正D.2-2i大
1三、1x的图象大致为
生:A物15
点坐直面平
x则
4已知(0+)=3则(2+3)
P
ES
5.某高中高一、高二、高三年级的人数分别为1200900900人,现按照分层抽样的方法抽取
300名学生,调查学生每周平均参加体育运动的时间,样本数据(单位:小时)整理后得到如
下图所示的频率分布直方图,下列说法错误的是
高三数学(文)试题第1页(共4页)
每个年级抽取的人数分别为1
90、90人
估计高一年级每周平均体育运动时
的人数约为300人
估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小0
时的人数约为600人
D.估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小0
时的百分比为10
6.已知,m是两条不同的直线,a是平面,ga,mca则“l⊥m”是4a"的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别
C的面积是
1
(2+c2),则
的三个内角的大小为
B.A=90°,B=C
D.A=90°,B=30°,C=60
若双曲线=1(00的条南近线被以焦点为烟的
9.已知a=log315,b
>c>b
Bc5a>b
cb>a>c..a>b>cs
)24,且1x=2
的最小值为三,由f(x)的图象向左平移3个单位得到函数g(x),则B(x)的值为
1.在三棱锥ABCD中,AB=CD=2,AD=BC=3,AC=BD=3,则三棱锥A-BCD外
接球的表面积为
√11
B
D
12.已知函数f(x
<),则-1+1+的取值是
3,+∞
B.(2
C.(22,+∞)D.(2,+∞)()
已知向量a(1,-1),b=(m+1,2m),若a⊥b,则m
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
高三数学(文)试题第2页(共4页)文科数学试题答案
选择题
DACBD
CBC
填空题
解答题:共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试
考生都必须作答。第
题为选考题,考生根据要求作答
(12分
意
解得
所
愿意接种
不愿意接种
计
女
观测值1_95×(30×5-50×10
4.408>3.84
分
所以有95%的把握认为是否愿意接种疫
别有关
份
卷为A,B,C
女性问卷分别为a,b
取2份的方法为:AB,AC,Aa,Ab,BC
b
ca
ch
ab
分
共5页
其中是1份男性问卷和1份女性
Bb,Ca,Cb,6种
分
所以这2份问卷分别是1份男性问卷和1份女性问卷的概率
(12分
(1)取
O,连接OA,C
C=DC.∠ACB=∠ACD,AC=AC
所以△ABC△ADC,所
所以AO
又因为AO∩CO=O,AO,CC
平面AOC
又ACc平面AOC,所以AC
分
平面BCD,所以平面BCD⊥平面AOC
所以CA在平
射影是CO
ACO为直线AC与平
所成的角
ACO=
45
在△ACO中由余弦
所以AO+OC2=AC
AO⊥OC,且平面AOC
所以AO⊥平
分
所以
C×CD×AO
分
解:(1)设抛物线C的方程为
分
抛物线C的方程
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
联
第2页共5页
分
假设在抛物线C上存在点Q(x0,y),使得Q
4
4(1+y2)
y
分
A=4
4
当△≤0目
(x)在(0,+∞)上单调递增
△>0目
或
时
单调递增
令∫(x)
递
极大值
递减
极
递
f(x)
(0
∞)上单调递增
寸,f(x)在0
a2-1)(a+a-,+)
调递增
在(a-√
递减
时f(x)有两个极值点
第3页共5页
(x)-f(x2)
要证
即证inx2
分
知当
时,f(x)在(0
单调递增,g()=-f(),则g()
单调递减,∴g()分
)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分
修4-4:坐杉
参数方程
分)
解:(1)曲线C1的直角坐标方程是y2=4x,化成极坐标方程为psin2=4cosO
分
线C2的直角坐标方程是(x-1)2+(y-√3)2=4
是
线OM过圆心,所以
6分
以
因此
分
3.[选修
不等式选讲
对值三角不等式
2|-1x+4≤x
(x+4)=6,当且仅当x≤-4时等号成
所以f(x)的最大值
4分
6.又因为a,b,C>0
第4页共5页
