2020-2021学年沪教新版七年级上册数学《第11章 图形的运动》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪教新版七年级上册数学《第11章 图形的运动》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 278.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-09 16:48:24 | ||
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文档简介
2020-2021学年沪教新版七年级上册数学《第11章
图形的运动》单元测试卷
一．选择题
1．下列平移作图错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，两个同心圆中有两条互相垂直的直径，其中大圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π
4．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（
A．平移、旋转
B．旋转、相似
C．轴对称、平移、相似
D．相似、平移
5．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．钟摆的摆动
B．拉开抽屉
C．足球在草地上滚动
D．投影片的文字经投影转换到屏幕上
6．把“笑脸”进行平移，能得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图是一个经过改造的规格为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
8．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜帖花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）
A．平移和旋转
B．对称和旋转
C．对称和平移
D．旋转和平移
9．下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．将周长为8的△ABC沿BC方向右移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．12
B．14
C．10
D．16
二．填空题
11．已知：如图，有一块边长为8m正方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是1m，空白部分种上各种花草，则种花草的面积
．
12．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按
方向旋转
即可得到左边图案．
13．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是
点．
14．如图，有一块长32m，宽24m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成四块草坪的总面积是
．
15．一块长为a（cm），宽为b（cm）的长方形地板，中间有两条裂缝（如图甲），若移动后，两条裂缝都相距1cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是
平方厘米．
16．在平面直角坐标系中，小明从原点开始，按照向上平移1个单位长度描点A1，然后向右平移2个单位长度描点A2，然后向上平移2个单位长度描点A3，然后向右平移1个单位长度描点A4，之后重复上述步骤，以此类推进行描点（如图），那么她描出的点A87的坐标是
．
17．钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，分针转过的角度是
．
18．如图所示，图形①经过
变换得到图形②；图形②经过
变到图形③；图形③经过
变换得到图形④（填平移、旋转或轴对称）．
19．有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．如图，在画图窗口中已有一个正方形．从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作．则要出现一个4×6的网格，至少需要操作
次．
20．如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是
．
三．解答题
21．根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）
22．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．
（1）填空：点A的坐标是
，点B
的坐标是
；
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
23．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）求种花草的面积；
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
24．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
25．如图是由边长为1的小正方形构成的格点图形，A、B、C在格点上，将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．
（1）在网格中画出三角形A1B1C1；
（2）求线段AB在变换到A1B1过程中扫过的区域面积（重叠部分不重复计算）．
26．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
27．如图，长方形台球桌ABCD上有两个球P，Q．
（1）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边AB反弹后，正好撞到球Q；
（2）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球Q．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选：C．
2．解：A、可以通过平移得到，不符合题意；
B、不能通过平移得到，符合题意；
C、可以通过平移得到，不符合题意；
D、可以通过平移得到，不符合题意．
故选：B．
3．解：阴影部分面积：π×22＝2π，
故选：C．
4．解：由图可知：图中的“E”都存在旋转、相似的变换，故选B．
5．解：A．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；
B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移，故本选项正确；
C．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；
D．投影片的文字经投影转换到屏幕上，属于缩放，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误．
故选：B．
6．解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．
故选：D．
7．解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
所以球最后将落入的球袋是1号袋，
故选：A．
8．解：根据对称和旋转定义可知：
“当窗理云鬓，对镜帖花黄”是对称；
“坐地日行八万里”是旋转．
故选：B．
9．解：观察图形可知，C图案能通过平移图案得到．
故选：C．
10．解：由题意，AB+BC+AC＝8，AC＝DF，AD＝BE＝CF＝2，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝8+4＝12，
故选：A．
二．填空题
11．解：种花草的面积为：（8﹣2）×（8﹣2）＝36（m2）．
故答案为：36m2．
12．解：观察图形中眼和嘴两个关键位置是按逆时针旋转90°得到的．
13．解：如图所示：要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，
则4个点中，可以瞄准的是：D．
故答案为：D．
14．解：S＝32×24﹣2×24﹣2×32+2×2＝660．
故答案为：660m2．
15．解：由题意可知：甲图矩形的面积为ab，
乙图矩形面积为（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1
∴产生缝隙的面积＝（a+1）（b+1）﹣ab＝ab+a+b+1﹣ab＝a+b+1（平方厘米），
故答案为：（a+b+1）．
16．解：如图所示：A1（0，1），A2（2，1），A3（2，3），A4（3，3），A5（3，4），A6（5，4），A7（5，6），A8（6，6），A9（6，7），A10（8，7），A11（8，9），A12（9，9），
可得：A点每4个点位置分布规律相同，且A4（3，3），A8（2×3，2×3），A12（3×3，3×3），
∵87÷4＝21…3，
∴A点经过21次循环后，又进行了3次变化，
∴A84（21×3，21×3），即（63，63），
∴A85（63，64），则A86（65，64），
故点A87的坐标是：（65，66）．
故答案为：（65，66）．
17．解：∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，
则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60＝6°，
那么15分钟，分针旋转了15×6°＝90°．
故答案为：90°．
18．解：仔细观察各个图的位置关系可知：①和②是轴对称关系，②和③的形状大小一样，是平移关系，③和④图形的大小一样，但方向发生了变化，是旋转．
∴图形①经过轴对称变换得到图形②；图形②经过平移变到图形③；图形③经过旋转变换得到图形④．
19．解：如图，方法如下：
答：要出现一个4×6的网格，至少需要操作5次．
故答案为：5．
20．解：∵将△ABC向左平移3cm得到△DEF，
∴AD＝EB，
∴△ADG与△CEG的周长之和＝AD+DG+GF+AG+BG+BF＝EF+AB+DF＝BC+AB+AC＝12cm，
故答案为：12cm
三．解答题
21．解：如图形的周长＝（29+14+10+11+2）×2＝132mm．
22．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B
的坐标是：（5，3）；
故答案为：（4，﹣1），（5，3）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）．
23．解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）
＝6×7
＝42
（平方米）
答：种花草的面积为42平方米．
（2）4620÷42＝110（元）
答：每平方米种植花草的费用是110元．
24．解：（1）∵阴影部分的面积为：大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，
∴草坪（阴影）面积为：6a×6a﹣4×b××b﹣（6a﹣2b）2，
∴草坪（阴影）面积为：6b×（4a﹣b）．
（2）草坪的造价为：6×5×（40﹣5）×30＝31500（元），
故答案为：（1）6b×（4a﹣b）；
（2）31500元．
25．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）线段AB在变换到A1B1过程中扫过的区域面积＝+＝3×2+×1×2＝7．
26．解：∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积＝×（8+12）×5＝50cm2．
27．解：（1）如图，运动路径：P→M→Q，点M即为所求．
（2）如图，运动路径：P→E→F→Q，点E，点F即为所求．
图形的运动》单元测试卷
一．选择题
1．下列平移作图错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，两个同心圆中有两条互相垂直的直径，其中大圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π
4．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（
A．平移、旋转
B．旋转、相似
C．轴对称、平移、相似
D．相似、平移
5．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．钟摆的摆动
B．拉开抽屉
C．足球在草地上滚动
D．投影片的文字经投影转换到屏幕上
6．把“笑脸”进行平移，能得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图是一个经过改造的规格为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
8．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜帖花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）
A．平移和旋转
B．对称和旋转
C．对称和平移
D．旋转和平移
9．下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．将周长为8的△ABC沿BC方向右移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．12
B．14
C．10
D．16
二．填空题
11．已知：如图，有一块边长为8m正方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是1m，空白部分种上各种花草，则种花草的面积
．
12．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按
方向旋转
即可得到左边图案．
13．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是
点．
14．如图，有一块长32m，宽24m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成四块草坪的总面积是
．
15．一块长为a（cm），宽为b（cm）的长方形地板，中间有两条裂缝（如图甲），若移动后，两条裂缝都相距1cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是
平方厘米．
16．在平面直角坐标系中，小明从原点开始，按照向上平移1个单位长度描点A1，然后向右平移2个单位长度描点A2，然后向上平移2个单位长度描点A3，然后向右平移1个单位长度描点A4，之后重复上述步骤，以此类推进行描点（如图），那么她描出的点A87的坐标是
．
17．钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，分针转过的角度是
．
18．如图所示，图形①经过
变换得到图形②；图形②经过
变到图形③；图形③经过
变换得到图形④（填平移、旋转或轴对称）．
19．有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．如图，在画图窗口中已有一个正方形．从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作．则要出现一个4×6的网格，至少需要操作
次．
20．如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是
．
三．解答题
21．根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）
22．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．
（1）填空：点A的坐标是
，点B
的坐标是
；
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
23．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）求种花草的面积；
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
24．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
25．如图是由边长为1的小正方形构成的格点图形，A、B、C在格点上，将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．
（1）在网格中画出三角形A1B1C1；
（2）求线段AB在变换到A1B1过程中扫过的区域面积（重叠部分不重复计算）．
26．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
27．如图，长方形台球桌ABCD上有两个球P，Q．
（1）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边AB反弹后，正好撞到球Q；
（2）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球Q．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选：C．
2．解：A、可以通过平移得到，不符合题意；
B、不能通过平移得到，符合题意；
C、可以通过平移得到，不符合题意；
D、可以通过平移得到，不符合题意．
故选：B．
3．解：阴影部分面积：π×22＝2π，
故选：C．
4．解：由图可知：图中的“E”都存在旋转、相似的变换，故选B．
5．解：A．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；
B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移，故本选项正确；
C．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；
D．投影片的文字经投影转换到屏幕上，属于缩放，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误．
故选：B．
6．解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．
故选：D．
7．解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
所以球最后将落入的球袋是1号袋，
故选：A．
8．解：根据对称和旋转定义可知：
“当窗理云鬓，对镜帖花黄”是对称；
“坐地日行八万里”是旋转．
故选：B．
9．解：观察图形可知，C图案能通过平移图案得到．
故选：C．
10．解：由题意，AB+BC+AC＝8，AC＝DF，AD＝BE＝CF＝2，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝8+4＝12，
故选：A．
二．填空题
11．解：种花草的面积为：（8﹣2）×（8﹣2）＝36（m2）．
故答案为：36m2．
12．解：观察图形中眼和嘴两个关键位置是按逆时针旋转90°得到的．
13．解：如图所示：要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，
则4个点中，可以瞄准的是：D．
故答案为：D．
14．解：S＝32×24﹣2×24﹣2×32+2×2＝660．
故答案为：660m2．
15．解：由题意可知：甲图矩形的面积为ab，
乙图矩形面积为（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1
∴产生缝隙的面积＝（a+1）（b+1）﹣ab＝ab+a+b+1﹣ab＝a+b+1（平方厘米），
故答案为：（a+b+1）．
16．解：如图所示：A1（0，1），A2（2，1），A3（2，3），A4（3，3），A5（3，4），A6（5，4），A7（5，6），A8（6，6），A9（6，7），A10（8，7），A11（8，9），A12（9，9），
可得：A点每4个点位置分布规律相同，且A4（3，3），A8（2×3，2×3），A12（3×3，3×3），
∵87÷4＝21…3，
∴A点经过21次循环后，又进行了3次变化，
∴A84（21×3，21×3），即（63，63），
∴A85（63，64），则A86（65，64），
故点A87的坐标是：（65，66）．
故答案为：（65，66）．
17．解：∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，
则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60＝6°，
那么15分钟，分针旋转了15×6°＝90°．
故答案为：90°．
18．解：仔细观察各个图的位置关系可知：①和②是轴对称关系，②和③的形状大小一样，是平移关系，③和④图形的大小一样，但方向发生了变化，是旋转．
∴图形①经过轴对称变换得到图形②；图形②经过平移变到图形③；图形③经过旋转变换得到图形④．
19．解：如图，方法如下：
答：要出现一个4×6的网格，至少需要操作5次．
故答案为：5．
20．解：∵将△ABC向左平移3cm得到△DEF，
∴AD＝EB，
∴△ADG与△CEG的周长之和＝AD+DG+GF+AG+BG+BF＝EF+AB+DF＝BC+AB+AC＝12cm，
故答案为：12cm
三．解答题
21．解：如图形的周长＝（29+14+10+11+2）×2＝132mm．
22．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B
的坐标是：（5，3）；
故答案为：（4，﹣1），（5，3）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）．
23．解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）
＝6×7
＝42
（平方米）
答：种花草的面积为42平方米．
（2）4620÷42＝110（元）
答：每平方米种植花草的费用是110元．
24．解：（1）∵阴影部分的面积为：大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，
∴草坪（阴影）面积为：6a×6a﹣4×b××b﹣（6a﹣2b）2，
∴草坪（阴影）面积为：6b×（4a﹣b）．
（2）草坪的造价为：6×5×（40﹣5）×30＝31500（元），
故答案为：（1）6b×（4a﹣b）；
（2）31500元．
25．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）线段AB在变换到A1B1过程中扫过的区域面积＝+＝3×2+×1×2＝7．
26．解：∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积＝×（8+12）×5＝50cm2．
27．解：（1）如图，运动路径：P→M→Q，点M即为所求．
（2）如图，运动路径：P→E→F→Q，点E，点F即为所求．