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第3讲
浮力计算分析专题
【小试牛刀】
1、如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象。求
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）当工件露出水面一半时所受的浮力大小；
（2）工件的横截面积。
（1）5×103N
（2）0.5m2
2、在青少年科技创新大赛
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，某同学发明的作品《浮力秤》参加展评，作品可方便称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为10厘米2，总长为20厘米，盘中不放物体时，小筒浸入水中长度为8厘米。(g取10牛/千克)问21·cn·jy·com
(1)小筒和秤盘的总重力是多少？
(2)该秤能称出物体的最大质量是多少？
【答案】（1）0.8N（2）0.12kg
【温故知新】
常考基础计算浮力的方法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【综合应用】
考点一、阿基米德原理的运用
1.把一个质量为30g，体积为50cm3的物体轻轻放入盛满水的烧杯中，当物体静止时，下列说法中正确的是（
B
）2·1·c·n·j·y
A.物体受到的浮力是0.5N，水对杯底的压强变大
B.物体受到的浮力是0.3N，水对杯底的压强不变
C.物体受到的浮力是0.3N，水对杯底的压强变大
D.物体受到的浮力是0.5N，水对杯底的压强不变
2.质量相同的实心铜、铁、铝块（ρ铜>ρ铁>ρ铝），分别挂在某弹簧秤下并浸没于水中，比较它们的读数有（
A
）21
cnjy
com
A.铜的示数大
B.铁的示数大
C.铝的示数大
D.三者示数一样大
3.最近两年来，欧盟和美国
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)加紧了对火星探究的投入，期望在不远的将来人类登上火星。火星离太阳比地球离太阳略远，但火星赤道上中午气温仍可上升到0℃以上。一个地球表面重500N的物体在火星表面重190N。若地球表面g取10N/kg，不计火星大气压的影响，在火星中午的赤道地面上(温度与地球表面相同)，有一个盛水容器，水中悬浮着一个质量为1千克的物体，则此时物体受到水的浮
力（?A
???）
21cnjy.com
A.?小于10N?????????????????????????B.?仍等于10N????????????????????C.?大于10N?????????????????D.?无法计算
考点二、会通过实验测量浮力和密度
密度计原理
1.在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，菲菲同学和她的小伙伴做了如图所示的一系列实验。
（1）①②③三次实验是为了探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，得出的结论是
相同条件下，物体排开液体体积越大，受到浮力越大
。
（2）分析 ③④
二次的实验数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（3）此实验还探究了浮力的大小与 液体密度
的关系，得出的结论是 相同条件下，液体密度越大，受到的浮力越大
。【出处：21教育名师】
（4）通过实验数据可知金属块的密度为 9x103 kg/m3。
2.【浮力应用：密度计】小明自制土密度计并测定盐水的密度．
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水．
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计．
②用刻度尺测出竹筷的长度L．
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1
（如图所示）．
④把土密度计放入盛盐水的烧
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ水=1.0g/cm3，F浮=ρ液gV排）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了
使竹签能够竖直漂浮在液体中
（2）密度计是利用
漂浮
条件工作的．被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积
越小
（选填“越小”或“越大”）．21·世纪
教育网
（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水=
考点三、浮力的综合计算
题型一、求体密度问题
1、学习了浮力后，明明又学到了一种测
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)密度的方法。他想要测一测奶奶买的“黄金龙雕像”是不是纯金打造的。于是从学校借来了弹簧秤，利用家中的材料配合实验：
他先将雕像悬挂在弹簧秤上，在空气中测量，弹簧秤的示数为1.8牛；然后又把当雕像完全浸没在水中，弹簧秤的示数为1.6牛。请回答：【版权所有：21教育】
（1）雕像完全浸没在水中时受到的浮力是多少?
（2）雕像的体积是多大?
（3）通过计算判断这个雕像是否纯金制成的?
(雕像是实心的，ρ=19.3×103千克/米）
（4）请分析如果不用绳子拉，雕像能否浮在水面上?
【答案】（1）0.2N；（2）0.2×10-4m3；（3）不是；（4）不能
变式：（1）弹簧测力计的读数为6N；
（2）物体的体积为0．4×103m3
（3）物块的密度为2.5×103kg/m3．
2、如图所示，放在水平面上装满水的一溢水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)杯，水深为20cm，弹簧测力计挂着重为10N的物块．现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0．4kg（g取10N/kg）．求：
（1）弹簧测力计的示数．
（2）物体的体积
（3）物体的密度．
【答案】（1）6N
（2）400立方厘米
（3）2.5×103cm3
3.在空气中用弹簧秤称某石块所受重力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为5牛；浸没在水中称量，弹簧秤的示数为2牛；浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为1．4牛，求这种液体的密度。
解：F浮=G-F=5N-2N=3N
V物=V排=F浮/ρ液g=3N/（1000kg/m?x10N/kg）=3x10-4m?
F浮丿=G-F丿=5N-1.4N=3.6N
ρ液=F浮/V排g=3.6N/（3x10-4m?x10N/kg）=1.2x103kg/m?
5.如图中图甲所示，石块在钢绳拉力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
解：1）F浮=G-F=1400N-900N=500N
2）V排=F浮/ρ液g=500N/（1000kg/m?x10N/kg）=0.05m?
3）ρ=m/V=140kg/0.05m?=2.8x103m?
题型二、载人问题
1、为关注海洋生态健康，探险家大卫?罗斯柴尔德乘“普拉斯提基号”帆船横渡太平洋．该船的建造使用了大约1.25万个充满二氧化碳的废弃塑料瓶。此次航行表明，废弃物可以成为有价值的资源，同时避免废弃物污染海洋。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）若“普拉斯提基号”帆船的排水量为2.5吨，该船受到的浮力为多大？
（2）他是通过增大______________来增大浮力的。
（3）如果他的船和设备总质量为1.5吨，船上还可以乘坐几个人？（人的平均体重为500牛）
答案：（1）25000N；（2）物体排开液体的体积；（3）20人
2、衢州市郊的七里漂流是周末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)休闲旅游的好去处。它利用水对木筏的浮力来达到载人的目的。若有一根体积是0.05m3的木头放入水中，露出水面的体积是0.02m3。求：
（1）该木头受到水的浮力。
（2）该木头的密度。
（3）若将这样的木头12根捆在一起做成木筏来载游客，最多能载几位？（设游客的平均体重为600牛）
答案：（1）这根木头排开水的体积：V排=V-V露=0.05m3-0.02m3=0.03m3；
木头受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N；
（2）木头漂浮在水面上，它受到的浮力与重力是一对平衡力，
则木头受到的重力：G=F浮=300N；
木头的密度：
（3）12根竹子捆在一起做成竹筏，
则竹筏的总重：G筏=G×12=300N×12=3600N；
竹筏完全浸没在水中时受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（12×0.05m3）=6000N；
最大的载重为：G载=F浮′-G筏=6000N-3600N=2400N。
则最多能载的人数为：。【来源：21·世纪·教育·网】
题型三、下沉、上浮问题
1、港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示，建造隧道时，现将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底．设某一节密封的长方体沉管的长、宽、高分别是180m，35m，10m，总质量为6×107kg．（海水的密度取1．0×103kg/m3，g取10N/kg）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮为多少？
（2）在对密封沉管灌水使其下沉过程中，其下表面受到海水的压强大小将
（填“变大”、“变小”或“不变”）．
（3）为保证密封沉管在注入海水后能沉入海底，则沉管至少要留出多少m3的容积用来装海水．
答案：（1）6×108
（2）变大
（3）3000
2、某科考小组在专业潜水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)员的指导下，到钱江源齐溪水库调查水下沉水植物的种类、数量及分布情况。他们携带的潜水气瓶的体积为7.5×10-3m3
，空瓶的质量为6kg，内充有3kg供潜水员呼吸用的液化空气，如图所示。在潜水过程中，开始阶段潜水气瓶是有助于潜水员下沉的。请你计算，至少用去多少千克液化空气后，潜水气瓶才有助于潜水员上浮?
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【答案】解：潜水气瓶浸没在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10?3m3=75N
原来潜水气瓶的总重：G总=(m瓶+m气)g=(6kg+3kg)×10N/kg=90N
要有助于上浮，空瓶和剩余空气的总重力最多等于潜水气瓶受到的浮力，即G′总=F浮=75N，
则至少用去的液化空气的重：G=G总?G′总=90N?75N=15N
至少用去的液化空气的质量：m=Gg=15N/10N/kg=1.5kg
答：至少用去1.5kg液化空气后，潜水气瓶才有助于潜水员上浮。
题型四、浮力称
1、.某同学学习了浮力的有关
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001米2，小筒和秤盘总重为0.6牛。
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是
0.6
牛；
（2）当秤盘上不放物体时，应在小桶A处标出该浮力秤的
0
刻度。
（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1米，则该物体的质量为多少？（g＝10牛/千克）
解：▲F浮=ρ液g▲V
=1000kg/m?x10N/kgx0.001mx0.004m?
=0.4N
∴m=0.04kg
3、小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)。他将一段密度为0.4×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为50厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（河水的密度为1.0×103千克/米3），问：
（1）该木料的质量多大？
（2）该木料漂浮时排开水的体积多大？
（3）质量为0的刻度线的位置离木料上表面多少厘米？
（4）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【答案】（1）20千克（2）0.02立方米（3）30厘米（4）20千克
题型五、图像题
1、图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)体
A
沿竖直方向匀速下降时的情景。图乙是
A
下降到水底之前钢缆绳对
A
的拉力
F
随时间
t
变化的图象（取水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取
10N/kg）。求：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）长方体
A
的质量是多少千克？
（2）长方体
A
浸没在水中后受到的浮力？
（3）长方体
A
的密度？
答案、（1）""
（2）长方体
A
浸没在水中后受到的浮力为：F浮=G-F=3×104N-1×104N=2×104N
（3）根据F浮=ρ水gV排可得，A的体积：
V=V排=F浮/ρ水g==2m3
，
2、如图甲所示，一个体积是1dm3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的立方体实心木块，下面一段用细线与木块相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长长之和大得多)。现向容器中慢慢加水，直到细线细线拉直，如图乙所示，弱细线拉力用F表示，倒入容器中的水深度用h表示，F与h的关系如图丙所示。
（1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于__________________状态
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿?
（3）该木块的密度为多少?
（4）请在丁图中作此过程中木块所受浮力F
浮随水的深度h变化的大致图象。
答案：（1）漂浮；（2）10N；（3）0.6×103kg/m3；（4）如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
3.如图中图甲所示，石块在钢绳拉力的作
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
解：1）F浮=G-F=1400N-900N=500N
2）V排=F浮/ρ液g=500N/（1000kg/m?x10N/kg）=0.05m?
3）ρ=m/V=140kg/0.05m?=2.8x103m?
【科学天地】
【A】
1小刚自制了一个泡沫救生圈，其质量为8kg，体积为0.06
m3
。求：
（1）救生圈漂浮在水面上时，它所受到的浮力多大？
（2）当小刚躺到救生圈上面时，救生圈刚好完全浸没在水中，则小刚的重力是多少？（g=10
N/kg
）
∵物体漂浮
∴F浮=G物=80N
2）F浮丿=ρ液gV排=1000kg/m?x10N/kgx0.06m?=600N
G人=600N-80N=520N
2在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇总体
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)积为20m3，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（湖水的密度为1.0×103?kg/m3，g取1.0N/kg）．2-1-c-n-j-y
（1）水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×105?N，此时，漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是多少？
（2）为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入多少重量的湖水？
解：（1）水舱未充湖水时，潜水艇漂浮，
根据物体漂浮条件可得：F浮1＝G＝1.6×105N，
由F浮＝ρ水gV排可得，潜水艇排开湖水的体积：
V排1＝F浮1ρ水g＝1.6×105N1.0×103kg/m3×10N/kg＝16m3；
（2）完全浸没于湖水中，潜水艇所受浮力：
F浮2＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20m3＝2.0×105N；
所以根据物体漂浮条件可的，G′＝F浮2＝2.0×105N；
则水的重力：G水＝G′?G艇＝2.0×105N?1.6×105N＝4×104N；
【B】
3.如图甲所示，一个木块用细绳系在容器底部
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3时细绳对木块的拉力为0.8N,将细绳剪断,木块上浮,静止时有2/5的体积露出水面,如图乙所示,求此时木块受到的浮力。（g=10N/kg）www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
答案：1.2N
4.随着全球平均气温的升高
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，北极地区冰层融化的速度加快，北极熊的栖息地不断缩小，北极熊遭遇的生存危机是全球变暖的又一证据。由于全球变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了获取食物，常常从一块浮冰跳到另一块浮冰。当一只780千克的北极熊跳到一块露出海面部分体积为1米3的浮冰上时，请计算说明这块浮冰能否继续保持漂浮状态？(ρ海水＝1.04×103千克/米3，g取10牛/千克)【来源：21cnj
y.co
m】
解：F浮=ρ液gV排=1040kg/m?x10N/kgx1m?
??????????????=1.04x104N＞7800N
5.【浮力的应用：浮力秤】小徐学了浮
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘(g＝10牛/千克)，问：
(1)质量为0的刻度线的位置在哪里？
(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
解：(1)木料的体积V＝Sh＝0.1米2×0.4米＝0.04米3
由ρ＝V(m)得木料的质量m0＝ρV＝0.5×103千克/米3×0.04米3＝20千克
木料处于漂浮状态，浮力等于重力即F浮＝G木＝m0g＝20千克×10牛/千克＝200牛
排开水的体积V排＝ρ水g(F浮)
＝1.0×103千克/米3×10牛/千克(200牛)＝0.02米3，
没入水中的高度h0＝S(V排)＝0.1米2(0.02米3)＝0.2米
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2米
(2)距离上表面10厘米处时，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)浮力秤的浮力F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×(0.4米－0.1米)×0.1米2＝300牛21世纪教育网版权所有
物体的重力G物＝F′浮－G木＝300牛－200牛＝100牛
物体的质量m物＝g(G物)＝10牛/千克(100牛)＝10千克
【C】
6.如图甲所示，水平放置
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的方形容器里有一个重为6N、边长为10cm的立方体物块M（开始时容器内无水）。已知容器高20cm，物块M与容器底部不密合，且M底部与容器底部之间用一段5cm长的细线相连，假设细线足够牢固。现以5ml/s的恒定水流向容器内注水，当注水时间t=130s时，可画出容器中水的深度h随注水时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）当t=130s时，物块在水中的状态是________。（选填“完全浸没”或“部分浸入”）
（2）当t=130s时，水对容器底部的压力大小是________N.
（3）图乙中a的值是多少？（要求写出计算过程）
（4）持续以原来的流速向容器内注水，则当t=________s时容器恰被注满。
（5）上述过程中容器内的深度h与注水时间t的关系最符合下列哪个选线（假设物块始终保持水平）？________（选填字母代号）
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(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【答案】
（1）部分浸入（2）12.5
（3）解:物块M漂浮时F浮=G物=6N此时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=6N
所以，ha=
?=0.06m=6cm
答:a的值为6。
（4）300（5）D
【解析】（1）物块M的体积V=（0
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?).1m）3=0.001m3；
当物块完全浸没时受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N；
因为10N>6N，所以F浮>G；
由于物块的高度10cm与水深相同，所以肯定物块不受绳子的拉力；
那么物块肯定处于漂浮状态，即部分进入；
（2）当t=130s时，注入的水的体积：V水=vt=5mL/s×130s=650mL=6.5×10-4m3；
则加入水的重力：G水=ρ水gV水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5×10-4m3=6.5N；
所以水对底部的压力F=G水+GM=6.5N+6N=12.5N；
（3）当t=30s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，
则此时受到的?F浮=G物=6N；
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那么乙图中的a点的值：?；
?（4）从30s到130s之间，物体漂浮，随着水面的上升而升高；
水面增加的高度：h增=10cm-6cm=4cm；
加水的体积：V水=vt=5ml/s×（130s-30s）=500ml=500cm3；
容器的底面积：；
容器的容积为：V总=S容器h容器=125cm2×20cm=2500cm3；
当水加满时加入水的体积：V总水=V容器-V物块=2500cm3-1000cm3=1500cm3；
加满水需要的时间：；
（5）根据公式得到，
当加水时间和加水速度相同时，水面升高的快慢与水柱的底面积大小成反比；
在开始阶段，物块受到的浮力小于重力，它静止在容器底部，此时水柱的底面积S水=S容器-S物块；
当浮力等于物重时，物块漂浮，随着水面的升高而升高，在细线拉直前，水柱的底面积S水=S容器；
当细线被拉直后，物体不再上升，随着水面的上升，这段时间内S水=S容器-S物块；
当物块全部浸没后直到加满水，水柱的底面积S水=S容器。
那么水柱底面积的变化为：先变大，后变小再变大；
那么根据水面升高速度和底面积的反比关系可知：水面升高的速度先变小，后变大再变小。
因此水面高度随时间变化的图像：第一段比较陡，第二段比较缓，第三段比较陡，第四段比较缓。
故选D。21
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第3讲
浮力计算分析专题
【小试牛刀】
1、如图所示，某工程队在一次施工作业
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象。求
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（1）当工件露出水面一半时所受的浮力大小；
（2）工件的横截面积。
2、在青少年科技创新大赛中，某同学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)发明的作品《浮力秤》参加展评，作品可方便称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为10厘米2，总长为20厘米，盘中不放物体时，小筒浸入水中长度为8厘米。(g取10牛/千克)问www-2-1-cnjy-com
(1)小筒和秤盘的总重力是多少？
(2)该秤能称出物体的最大质量是多少？
【温故知新】
常考基础计算浮力的方法
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【综合应用】
考点一、阿基米德原理的运用
1.把一个质量为30g，体积为50cm3的物体轻轻放入盛满水的烧杯中，当物体静止时，下列说法中正确的是（
）21
cnjy
com
A.物体受到的浮力是0.5N，水对杯底的压强变大
B.物体受到的浮力是0.3N，水对杯底的压强不变
C.物体受到的浮力是0.3N，水对杯底的压强变大
D.物体受到的浮力是0.5N，水对杯底的压强不变
2.质量相同的实心铜、铁、铝块（ρ铜>ρ铁>ρ铝），分别挂在某弹簧秤下并浸没于水中，比较它们的读数有（
）
A.铜的示数大
B.铁的示数大
C.铝的示数大
D.三者示数一样大
3.最近两年来，欧盟和美国加紧了对火星
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)探究的投入，期望在不远的将来人类登上火星。火星离太阳比地球离太阳略远，但火星赤道上中午气温仍可上升到0℃以上。一个地球表面重500N的物体在火星表面重190N。若地球表面g取10N/kg，不计火星大气压的影响，在火星中午的赤道地面上(温度与地球表面相同)，有一个盛水容器，水中悬浮着一个质量为1千克的物体，则此时物体受到水的浮
力（?
???）
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A.?小于10N?????????????????????????B.?仍等于10N????????????????????C.?大于10N?????????????????D.?无法计算
考点二、会通过实验测量浮力和密度
密度计原理
1.在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，菲菲同学和她的小伙伴做了如图所示的一系列实验。
（1）①②③三次实验是为了探究浮力的大小与
的关系，得出的结论是
。【出处：21教育名师】
（2）分析
二次的实验数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（3）此实验还探究了浮力的大小与
的关系，得出的结论是
。
（4）通过实验数据可知金属块的密度为
kg/m3。
2.【浮力应用：密度计】小明自制土密度计并测定盐水的密度．
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水．
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计．
②用刻度尺测出竹筷的长度L．
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1
（如图所示）．
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ水=1.0g/cm3，F浮=ρ液gV排）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了
（2）密度计是利用
条件工作的．被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积
（选填“越小”或“越大”）．21·世纪
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（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水=
考点三、浮力的综合计算
题型一、求体密度问题
1、学习了浮力后，明明又学到了一种
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)测密度的方法。他想要测一测奶奶买的“黄金龙雕像”是不是纯金打造的。于是从学校借来了弹簧秤，利用家中的材料配合实验：
他先将雕像悬挂在弹簧秤上，在空气中测量，弹簧秤的示数为1.8牛；然后又把当雕像完全浸没在水中，弹簧秤的示数为1.6牛。请回答：
（1）雕像完全浸没在水中时受到的浮力是多少?
（2）雕像的体积是多大?
（3）通过计算判断这个雕像是否纯金制成的?
(雕像是实心的，ρ=19.3×103千克/米）
（4）请分析如果不用绳子拉，雕像能否浮在水面上?
2、如图所示，放在水平面上装满水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的一溢水杯，水深为20cm，弹簧测力计挂着重为10N的物块．现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0．4kg（g取10N/kg）．求：
（1）弹簧测力计的示数．
（2）物体的体积
（3）物体的密度．
3.在空气中用弹簧秤称某石块所受重力为5牛；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)浸没在水中称量，弹簧秤的示数为2牛；浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为1．4牛，求这种液体的密度。
5.如图中图甲所示，石块在钢绳拉力的作
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：21教育网
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
题型二、载人问题
1、为关注海洋生态健康，探险家大卫?罗斯柴尔德乘“普拉斯提基号”帆船横渡太平洋．该船的建造使用了大约1.25万个充满二氧化碳的废弃塑料瓶。此次航行表明，废弃物可以成为有价值的资源，同时避免废弃物污染海洋。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）若“普拉斯提基号”帆船的排水量为2.5吨，该船受到的浮力为多大？
（2）他是通过增大______________来增大浮力的。
（3）如果他的船和设备总质量为1.5吨，船上还可以乘坐几个人？（人的平均体重为500牛）2·1·c·n·j·y
2、衢州市郊的七里漂流是周末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)休闲旅游的好去处。它利用水对木筏的浮力来达到载人的目的。若有一根体积是0.05m3的木头放入水中，露出水面的体积是0.02m3。求：
（1）该木头受到水的浮力。
（2）该木头的密度。
（3）若将这样的木头12根捆在一起做成木筏来载游客，最多能载几位？（设游客的平均体重为600牛）
题型三、下沉、上浮问题
1、港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示，建造隧道时，现将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底．设某一节密封的长方体沉管的长、宽、高分别是180m，35m，10m，总质量为6×107kg．（海水的密度取1．0×103kg/m3，g取10N/kg）2-1-c-n-j-y
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（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮为多少？
（2）在对密封沉管灌水使其下沉过程中，其下表面受到海水的压强大小将
（填“变大”、“变小”或“不变”）．【版权所有：21教育】
（3）为保证密封沉管在注入海水后能沉入海底，则沉管至少要留出多少m3的容积用来装海水．
2、某科考小组在专业潜水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)员的指导下，到钱江源齐溪水库调查水下沉水植物的种类、数量及分布情况。他们携带的潜水气瓶的体积为7.5×10-3m3
，空瓶的质量为6kg，内充有3kg供潜水员呼吸用的液化空气，如图所示。在潜水过程中，开始阶段潜水气瓶是有助于潜水员下沉的。请你计算，至少用去多少千克液化空气后，潜水气瓶才有助于潜水员上浮?
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题型四、浮力称
1、.某同学学习了浮力的有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001米2，小筒和秤盘总重为0.6牛。
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是
牛；
（2）当秤盘上不放物体时，应在小桶A处标出该浮力秤的
刻度。
（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1米，则该物体的质量为多少？（g＝10牛/千克）www.21-cn-jy.com
3、小金学了浮力的知识后
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，想制造一台浮力秤。他将一段密度为0.4×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为50厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（河水的密度为1.0×103千克/米3），问：
（1）该木料的质量多大？
（2）该木料漂浮时排开水的体积多大？
（3）质量为0的刻度线的位置离木料上表面多少厘米？
（4）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
题型五、图像题
1、图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体
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A
沿竖直方向匀速下降时的情景。图乙是
A
下降到水底之前钢缆绳对
A
的拉力
F
随时间
t
变化的图象（取水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取
10N/kg）。求：【来源：21·世纪·教育·网】
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（1）长方体
A
的质量是多少千克？
（2）长方体
A
浸没在水中后受到的浮力？
（3）长方体
A
的密度？
2、如图甲所示，一个体积是1dm
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)3的立方体实心木块，下面一段用细线与木块相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长长之和大得多)。现向容器中慢慢加水，直到细线细线拉直，如图乙所示，弱细线拉力用F表示，倒入容器中的水深度用h表示，F与h的关系如图丙所示。21教育名师原创作品
（1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于__________________状态
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿?
（3）该木块的密度为多少?
（4）请在丁图中作此过程中木块所受浮力F
浮随水的深度h变化的大致图象。
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3.如图中图甲所示，石块在钢绳拉
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
【科学天地】
【A】
1小刚自制了一个泡沫救生圈，其质量为8kg，体积为0.06
m3
。求：
（1）救生圈漂浮在水面上时，它所受到的浮力多大？
（2）当小刚躺到救生圈上面时，救生圈刚好完全浸没在水中，则小刚的重力是多少？（g=10
N/kg
）
21·cn·jy·com
2在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)总体积为20m3，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（湖水的密度为1.0×103?kg/m3，g取1.0N/kg）．【来源：21cnj
y.co
m】
（1）水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×105?N，此时，漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是多少？
（2）为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入多少重量的湖水？
【B】
3.如图甲所示，一个木块用细绳系在容器底部，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3时细绳对木块的拉力为0.8N,将细绳剪断,木块上浮,静止时有2/5的体积露出水面,如图乙所示,求此时木块受到的浮力。（g=10N/kg）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
4.随着全球平均气温的升高，北极
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)地区冰层融化的速度加快，北极熊的栖息地不断缩小，北极熊遭遇的生存危机是全球变暖的又一证据。由于全球变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了获取食物，常常从一块浮冰跳到另一块浮冰。当一只780千克的北极熊跳到一块露出海面部分体积为1米3的浮冰上时，请计算说明这块浮冰能否继续保持漂浮状态？(ρ海水＝1.04×103千克/米3，g取10牛/千克)
5.【浮力的应用：浮力秤】小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)徐学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘(g＝10牛/千克)，问：
(1)质量为0的刻度线的位置在哪里？
(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【C】
6.如图甲所示，水平放置的方形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)容器里有一个重为6N、边长为10cm的立方体物块M（开始时容器内无水）。已知容器高20cm，物块M与容器底部不密合，且M底部与容器底部之间用一段5cm长的细线相连，假设细线足够牢固。现以5ml/s的恒定水流向容器内注水，当注水时间t=130s时，可画出容器中水的深度h随注水时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
21
cnjy
com
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（1）当t=130s时，物块在水中的状态是________。（选填“完全浸没”或“部分浸入”）
（2）当t=130s时，水对容器底部的压力大小是________N.
（3）图乙中a的值是多少？（要求写出计算过程）
（4）持续以原来的流速向容器内注水，则当t=________s时容器恰被注满。
（5）上述过程中容器内的深度h与注水时间t的关系最符合下列哪个选线（假设物块始终保持水平）？________（选填字母代号）
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