2021-2022学年数学八年级上册-北师大版4.4 一次函数的应用确定一次函数表达式 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
1
回顾与思考
1.一次函数的一般形式是什么?
y=kx+b(k,b为常数,k≠0)
y=kx
（k≠0）
2、一次函数图像是什么？
3、直线y=-2x+4图像经过（2，a)点，则a=
_____。
4、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图像平行，则k=
_____
，此直线的关系式为
_____
。
确定一次函数表达式
北师大八年级上第四章《一次函数》第四节
复习导入
讲授新课
当堂练习
课堂小结
一次函数的应用
求图中直线的解析式：
新知一
解：设解析式为y=kx（k≠0）
把点(1,2)代入上式，得
k=2
所以直线的解析式为：y=2x.
已知函数图象确定函数表达式
1
2
x
y
o
如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A
①写出A、B两点
的坐标
②求直线AB的
表达式
　
x
A
B
已知函数图象确定函数表达式
新知一
利用点的坐标求函数关系式
2.已知一次函数的图象经过点(0,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
1.已知一次函数y=kx+b，当x
=0时，
y
=2；当x
=4时，y
=6.求这个一次函数的解析式．
牛刀小试
利用表格信息确定函数关系式
1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。
t
(时
间)
0
1
2
3
…
y(耗油量)
100
84
68
52
…
2.
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空
格里原来填的数是多少？解释你的理由。
新知二
及时小结
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
可归纳为：“一设、二列、三解、四代”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四代：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函数
关系式.
这种求函数表达式的方法叫待定系数法
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图则下列结论正确的是
(
)
A．k=2
B．k=3
C．b=2　D．b=3
y
x
O
2
3
2.
如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
　(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______.
3.某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价
y
(元)与数量
x
(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.
数量x/千克
售价y/元
1
8＋0.4
2
16＋0.8
3
24＋1.2
4
32＋1.6
5
40＋2.0
　　…
　　…
解：由表中信息，
得y＝(8＋0.4)x＝8.4x，
即售价y与数量x的函数关系
式为y＝8.4x.
当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21.
所以数量是2.5千克时的售价是21元．
4.
已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.
解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)
∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），
∴b=2
∵一次函数的图象与x轴的交点是(
，0)，则
解得k=1或-1.
故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2.
解：设直线l为y=kx+b,
　　∵l与直线y=-2x平行，∴k=
-2.
又∵直线过点（0，2），
∴2=-2×0+b,
∴b=2,
∴直线l的表达式为y=-2x+2.
5.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的表达式.
课时小结：
１.
设一次函数表达式；
２.
根据已知条件列出有关方程；
３.
解方程；
４.
把求出的k，b代回表达式即可.
作业
课
堂
精
练
练
习
题