2021-2022学年数学八年级上册-北师大版5.2 求解二元一次方程组代入消元法 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
代入消元法
解二元一次方程组
八年级数学（上）多媒体课件
教学目的:让学生会用代入消元法解二元一次方程组并体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.
教学重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.
教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.
代入消元法解二元一次方程组
　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？（请用两种方法求解）
问题
活动1
创设情境引入新知
x+y=10
2x+y=16
2x+(10-x)=16
第一个方程x+y=10说明y=10-x
将第二个方程2x+y=16的y换成10-x
解得x=6
代入y=10-x
得y=4
y=
4
x=6
思考:从
到
达到了什么目的?怎样达到的?
x+y=10
2x+y=16
2x+(10-x)=16
解：设该队胜了x场，负了y场.
解：设该队胜了x场，负了(10-x)场.
观察
你所列的二元一次方程组和一元一次方程
有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？
x
+
y
=
10
①
②
2x
+
y
=
16
y
=
10
-
x
2x
+
=
16
y
(10
-
x)
将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution
method）
。
活动2
探索归纳引入概念
对于x+2y=5，思考下列问题：
（１）用含y的式子表示x；
（２）用含x的式子表示y；
活动3
应用新知
形成技能
例1
解方程组
解：
①
②
由①得：
x
=
3+
y
③
把③代入②得：
3（3+y）–
8y=
14
把y=
–
1代入③，得
x
=
2
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变
代
求
写
x
–y
=
3
3x
-8
y
=
14
9+3y–
8y=
14
–
5y=
5
y=
–
1
∴方程组的解是
x
=2
y
=
-1
说说方法:
例2
解方程组
2x
+
3y
=
16
x
+
4y
=
13
解：
①
②
2x
+
3y
=
16
x
+
4y
=
13
由②得：
x
=
13
–
4y
③
把③代入①得：
2(13-4y)
+
3y
=
16
26
–
8y
+
3y
=
16
-8y
+
3y
=
16
-
26
-5y
=
-10
y
=
2
把y
=
2代入③，得
x
=
13
–
4y
=
13
-
4×2
=
5
∴方程组的解为
x
=
5
y
=
2
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）
3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）
4、写出方程组的解（写解）
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
代
变
求
写
用代入法解二元一次方程组
①
②
第1层
第2层
第3层
①
②
①
②
变
代
求
写
活动4
巩固练习
反馈检测
2．用代入消元法解方程组
2
x
–
3
y
=
1
①，
y
=
x
+
2
②
最简便的方法是先把
代入
，消去
未知数
，所得的方程化简后是（
）
巩固新知
变
代
求
写
二元一次方程组
一元一次方程
消元
A.
5
x
=
–
1
B.
–
x
=
10
C.
5
x
=
–
5
D.
–
x
=
7
1．已知3
x
+
y
=1,用含x的式子表示y，
则y
=
；
1
–
3x
②
①
y
D
3.
用代入消元法解下列方程组
3x+2y=14
x
=
y+3
（1）
巩固新知
变
代
求
写
二元一次方程组
一元一次方程
消元
x+y
=
11
x-y
=
7
（2）
这节课你有哪些收获?
活动5
归纳小结深化新知
课堂小结
2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
变
代
求
写
二元一次方程组
一元一次方程
消元
把二元一次方程组中的一个方程的未知数用
含另一个未知数的式子表示出来,
即
x
=
….
或
y
=
….
的形式
代入另一个方程，实现消元，将二元一次方
程组转化为一元一次方程
消元
求出两个未知数的解
写出方程组的解并检验
人生的路要靠自己走;人生的希望和机遇是自己去争取和创造的,不是别人给予的,不能把希望寄托在别人身上。孩子们，我要求你用功读书，不是要求你和别人比成绩，而是希望你将来拥有选择的权力，选择有意义，有兴趣的工作，而不是被迫谋生！
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3.如果∣y
+
3x
-
2∣+∣5x
+
2y
-2∣=
0，求
x
、
y
的值.
1.课本第110页
习题5.2第1题（任选2题做）
二元一次方程组
一元一次方程
消元
变
代
求
写
2.
解方程组
活动6
分层作业
提高能力