2021-2022学年苏科版八年级数学上册1.3.2 探索三角形全等的条件 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
2021
1.3探索三角形全等的条件（2）
八年级上册
数学
复习回顾
1
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
（简写成“边角边”或“SAS”）
．
在△ABC和△DEF中，
AB＝DE
∵
∠B＝∠E
BC＝EF
∴
△ABC
≌
△DEF（SAS）．
文字语言：
图形语言：
\

A
C
\

D
F
几何语言：
情境引入
2
前一课时，我们已证明：
如果AB=AC，AD=AE，那么△ABE≌
△ACD。
A
E
D
C
B
现在请你来解决：
（1）如果AB=AC，BD=CE，那么△ABE和
△ACD全等吗？
（2）如果AD=AE,
BD=CE，那么△ABE和
△ACD全等吗？
（3）如果OD=OE，那么还要具备什么条件
就能使△BOD和
△COE全等？
“三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予说明．
教学新知
3
例2．已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是
AB、CD
的中点．
求证：①△AEC
≌△BED
．
②AC∥DB．
例3.已知：如图，点E、F在CD上，且CE
＝DF，AE
＝BF，
AE
∥BF．
①求证：△AEC
≌△BFD
．
②你还能证得其他新的结论吗？
已知:
如图，点E、F是AB上的两点，
DE=CF，AE∥BF，且AE=BF，
问：AC与BD有什么关系？并证明.
变式训练：
A
C
D
B
E
F
巩固练习
4
练习：课本第16页1、2、3.
1.
已知CE=CB，∠1=∠2，AC=DC，
求证：
△ABC≌△DEC；
B
E
C
D
A
1
2
2.
如图，点
D是
△ABC
中BD边的中点，且∠ABD=∠ACD,
AB
=
AC
求证：⑴
△ABD≌△ACD
⑵
EB=EC
拓展提升
5
如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量
这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什
么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看．
A
B
先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离．请你说明理由．
E
C
A
D
B
小明的设计方案：
B
E
C
A
D
∴AB=DE
在△ACB和△DCE中，
AC＝DC
∵
∠ACB＝∠DCE
BC＝EC
∴
△ACB≌△DCE（SAS）．
课堂小结
6
畅所欲言
这节课你学到了什么?
归纳小结，体验快乐
作业布置
7
如图,
△ABC
和
△ECD都是等边三角形，连接
BE、AD
交于
O点
.
求证：⑴
AD=BE
⑵
∠AOB=60°
谢谢！