2021—2022学年苏科版数学九年级上册 1.2 一元二次方程的解法 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.2一元二次方程的解法(2)
运用“直接开平方法”解一元二次方程
的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或
（x+h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方
根的意义求解
知识回顾
因式分解的完全平方公式
完全平方式
(1)
(2)
(3)
=(
+
)2
=(
)2
=(
)2
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
右边:所填常数等于一次项系数的一半.
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
大胆试一试：
共同点：
(
)2
=(
)2
(4)
合作交流探究新知
自主探究
观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?
(1)(2)的结论适合于(3)吗?
适用于(4)吗?
移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
左边写成完全平方的形式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
合作探究
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
例1：用配方法解下列方程
(1)x2
－
4x
＋3
=0
(2)
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
总结
1
4
它们之间有什么关系?
快速抢答
在下列横线上填上适当的数
猜猜看
(
)
C
（2）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（?
）
B
配方时,
等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方
注意
用配方法解下列方程：
比一比，赛一赛
(1)
(3)
(2)
问题解决
群益中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是
，若设长方形花园的宽为
m，你能求出
的值吗？
谈谈你的收获！！
1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意:配方时,
等式两边同时加上的是
一次项系数一半的平方.
2.用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
解一元二次方程的基本思路
把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。
当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。
当k<0时，原方程的解又如何？
二次方程
一次方程
降次
谢
谢！