2.2《数轴》 课件1 (共22张PPT)

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新课导入
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
0
3
7.5
3
4.8
第二章
有理数及其运算
2.2
数轴
1.掌握数轴的三要素，会画数轴.（重点）
2.会指出数轴上的点表示的有理数，并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来.（重点）
3.数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数大小.（难点）
学习目标
讲授新课
1.数轴的概念
B
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
(1)
点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
(2)
温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？
(3)
每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
A
C
0
把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
注意：
(1)数轴是一条直线；
(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；
(3)数轴的三要素都是规定的,在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小,但一经选定后就不能随意改变.
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
?
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
?
?
讲授新课
2.用数轴上点表示有理数
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，
怎样表示.
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
0
-3
-2
-1
1
2
3
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
0
1
2
3
解：
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
-5，0，5，-4，
，
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
问题：请你观察,5与-5有什么相同点与不相
同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
1.相反数：
只有
符号
不同的两个数.
具有相反意义的量。
2.从数轴上看:
相反数位于数轴的
两侧
,且到原点的距离
相等
.
结论:
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5，
-1.5，
0
,
2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新
排列起来.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;
正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
3|2
1.问题1：
比较下列每组数的大小，并说明理由.
⑴-2
和
+6；
⑵0和
-1.8；
⑶-1.5和
-4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将
它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
3.问题三:
在数轴上距原点3个单位长度的点
表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的
数是多少?
讲授新课
3.用数轴比较有理数的大小
观察：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
针对训练
比较下列每组数的大小：
解：（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8;
（3）　
和－4;
（3）
＞－4(数轴上，
所对应的点在－4所对应点的右侧）
当堂练习
1.如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.
解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.
2.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)
C
3.填空：
在数轴上，表示数－2，2.6,
,
0,
，-1
的点中，在原点左边的点有_____个.
4.在数轴上点A表示
-
4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（
）
A、
B、
C、
D、
C
-
4
4
1、写出五个数，在数轴上将它们表示出来。
2、在数轴上找出距原点2个单位长度的点表示的数？
课堂小结
数轴
数轴三要素：原点、单位长度、正方向
数轴可以表示有理数
数轴可以比较有理数的大小：
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
谢谢
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