2.4 有理数的加法 第2课时 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到
有理数范围？
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（1）（－8）+（－9）
（－9）+（－8）
（2）
4+（－7）
（－7）+4
（3）
[2+（－3）]+（－8）
2+[（－3）+（－8）]
（4）
10+[（－10）+（－5）]
[10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试
问题4：从中你得到了什么启发？
=
=
=
=
第二章
有理数及其运算
2.4
有理数的加法
第2课时
有理数的加法运算律
1.掌握有理数的加法交换律和结合律.（重点）
2.能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.
（难点）
学习目标
3
-5
﹢
﹦
＿
）
-7
-9
（
﹢
3
-5
﹢
﹢
﹦
＿
-7
-9
（
）
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
加法交换律：
两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为a＋b＝b＋a，这里a、b表示任意两个有理数．
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，这里a、b、c表示任意三个有理数．
问题：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例1
计算：16+（－25）+24+（－35）
问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
解：原式=16+24+（－25）+（－35）
=（16+24）+[（－25）+（－35）]
=40+（－60）
=－20.
16
24
(-25)
(-35)
1、把正数和负数分开来加.
（2）（-5）+4+5+（-4）
解：原式=
[
（-5）+5
]
+
[
4+（-4）
]
（-5）
5
4
（-4）
=0+0
=0.
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
解：原式=
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
常用的三个规律：
1.
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
讲授新课
2.有理数加法运算律的应用
有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
这10听罐头的总质量是多少
？
解法一:
这10罐头的总质量为
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足
的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表
（单位：克）.
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550(克）.
这10听罐头的差值和为
（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5
=10(克）.
因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10=4540+10=4550（克）.
有一批食品罐头，标准质量为每听455克.
现抽取10听样品进行检测，
结果如下表(单位：
克)：
这10听罐头的总质量是多少?
解法一:这10罐头的总质量为
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足
的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表
（单位：克）
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550(克）
这10听罐头的差值和为
（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5
=10(克）
因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10
=4540+10
=4550（克）
【展示点评】解法1：直接将10听质量相加获解.解法2：把超过455克的克数记为正数，不足的记为负数，然后把这些数相加.
【小组讨论2】对于教材，请模仿解决：
8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5请问8筐白菜的重量是多少？
【反思小结】运用有理数的加法解决实际问题，注意先观察数据特征，再确定合适的解法.
1.
下列运算正确的是(　　)
A.
11＋[(－13)＋7]＝17
B.
(－2.5)＋[5＋(－2.5)]＝5
C.
[
＋(
)]＋(－2)＝－2
D.
3.14＋[(－4)＋3.14]＝－4
2.
一个数是6，另一个数比4的相反数大－2，则
这两个数的和是(　　)
A.－2　　　
　B.－1　　　　C.0　　　D.1
C
C
3.计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)
＝[______＋______]＋[______＋______]
＝(＋40)＋(－57)
＝______.
4.在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成
绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单
位：分)5，－2，8，14，7，5，9，－6，则该
校8名参赛学生的平均成绩是______.
(＋16)
(＋24)
(－25)
(－32)
(－17)
4.85分
5.计算：(1)(－0.7)＋(－0.4)＋1＋(－0.3)＋0.5.
(2)(＋15)＋(－20)＋(＋28)＋(－10)＋(－5)＋(－7).
(3)
解：(1)原式＝[(－0.7)＋(－0.3)＋1]＋[(－0.4)＋0.5]
＝[(－1)＋1]＋0.1
＝0.1.
(2)原式＝[(－10)＋(－5)＋(＋15)]＋[(－20)＋(－7)]＋(
＋28)
＝[(－15)＋(＋15)]＋[(－27)＋(＋28)]
＝0＋1
＝1.
(3)原式
课堂小结
有理数的加法运算律
加法交换律：
两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为a＋b＝b＋a，这里a，b表示任意两个有理数．
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，这里a、b、c表示任意三个有理数．
谢谢
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