2.5 有理数的减法 课件（共26张PPT）

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全国主要城市天气预报
城市
天气
最高温度
最低温度
北京
小雨
15
6
沈阳
小雨
19
7
太原
小雨
10
0
乌鲁木齐
晴
4
－3
兰州
雨夹雪
3
－3
呼和浩特
雨夹雪
8
－3
乌鲁木齐的温差怎么计算呢？
第二章
有理数及其运算
2.5
有理数的减法
1.掌握有理数的减法法则.（重点）
2.能熟练地进行有理数减法运算.（难点）
学习目标
4
0
－３
４℃与－３
℃的温差（最高气温减最低气温）是多少？
7
即：4-(-3)=7
温度计
然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。
　　　4
–
（–
3）
=
7
4
+
3
=
7
先请同学们计算以下两个式子：
（1）4
－（
–３）；
（2）4
+
3
符号相反
结果相同
=7
=7
(1)
4-(-3)=
;
(2)
4+3=
.
于是得到:
4-(+3)=4+(-3)=7
答:
等式左边是减法运算，右边是加法运算.
减法运算转化为加法运算.
是否所有的减法都可以转化成加法运算？
7
7
这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
再看下面这个例子:注意比较，发现规律
同样分析:
　　　11
–
15
=
－4
11
+（－15）=
－4
请同学们计算以下两个式子：
（1）11
－1５；
（2）
11+（－15）
符号相反
结果相同
=-4
=-4
比较上面的式子，计算下列各式：
50-20=
50+(-20)=
50-10=
50+(-10)=
50-0=
50+0=
50-(-10)=
50+10=
50-(-20)=
50+20=
你能得出什么结论？
30
30
40
40
50
50
60
60
70
70
4–(–3)=4+3=7;
11－15=11+(－15)=-4
由上可以得出有理数减法的法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
表达式为:
a-b=a+(-b)
这里a,b可以是正,
也可以是负,也可以为0
注意：减法在运算时有
2
个要素要发生变化。
1
减
加
2
数
相反数
试一试：请根据提供的式子完成下列算式
(-3)+（+10）=
+7
（
–2
）+
（–8）=-10
②（–10）–（–8）=
①（+7）-（+10）=
-3
-2
③（+7）+（-10）=
④（–10）+（+8）=
-3
-2
思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？
议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们
对减法运算有什么认识？
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
（+7）-（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
减法计算过程演示：
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
减号变加号
减数变为相反数
减数变为相反数
减号变加号
你学会了吗？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为:
a
－
b
=
a
+
(－b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
（1）0
–8=
（2）（-5
)–
0=
（3）30
–
0
=
（4）0
–
(–15)
=
–
8
15
–
5
30
计算：
总结：
1.任何数减零仍得原数；
2.零减去一个数等于这个数的相反数.
针对训练
(1)(－3)―(―5);
(2)0－7;
(3)7.2―(―4.8);
(4)－3
.
－5
解：(1)
(－3)―(―5)=
(－3)+5=2.
1.计算:
　(2)
0－7
=
0+(－7)
=－7.
(3)
7.2―(―4.8)
=
7.2+4.8
=
12.
　(4)
－3
－5
=－3
+（-5
）=－8
.
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8)
；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
?
(6)0-5．
2.(1)-3
(2)11
(3)3
(4)-13
(5)5
(6)-5
讲授新课
2.有理数减法的应用
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844米
155米
高度看作0
【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8848
米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155
米，两处高度相差多少米？
例2
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8848
米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155
米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米.
当堂练习
（1）（+7）
－（－4）
;
（2）（－0.45）－（－0.55）
;
（3）
0－（－9）；
（4）（－4）－
0
；
（5）（－5）－（＋３）.
1．计算：
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；
（4）－4；（5）－8.
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃
；?
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃
；?
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；?
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
3.下面等式正确的是（
）
A.a-b=(-a)+
b
B.a-(-
b)=（-a）+(-
b)
C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)
D.a-(-
b)=a+
b
4.下列说法中下正确的是（
）
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两个数的差为0，则这两数必相等
C.零减去一个数一定得负数
D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
D
B
5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题
加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
350
－150
＝200(分)；
350－(－400)
＝750(分).
课堂小结
有理数的减法
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
任何数减零仍得原数
零减去一个数等于这个数的相反数
谢谢
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