2.10 科学记数法 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370
000
000人
地球半径约为
6400
000m
光的速度约为300000000m/s
新课导入
让我们一起感受1光年吧
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24
×
60×
60
×300000×1
=9
460
800
000
000(千米)
这个结果你有何想法？
有简单表示方法吗？
2.10
科学记数法
第二章
有理数及其运算
学习目标
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表
示的大数还原成原数.（重点）
2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）
1、10的幂有什么规律？
100
1000
10000
100000
1000000
10的n次幂就是1后面有n个0
n
3、科学记数法的表示形式是什么？
2、什么叫科学记数法？
4、为什么要采用科学记数法？
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数位只有一位的数（即1≤a＜10），n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法
a×10n
方便读写绝对值较大的数
5、怎样把绝对值比较大的数写成科学记数法的形式？
(1)
108000000
(2)
-32000000
(3)
150000000
(4)5600000
(5)370000000000
=1.08×108
=-3.2×107
=1.5×108
=5.6×106
=3.7×1011
注
意
1、a是整数位只有一位的数（即1≤a＜10）.
2、n为正整数，比整数位数小1.
6、如何把一个科学记数法表示的数写成一般形式？
下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1)
1×107
(2)
-4×103
(3)
8.5×106
(4)
7.04×105
(5)
3.96×104
=10
000
000
=-4000
=8500000
=704
000
=39
600
方法：
10的指数是n，
整数位数就
是n+1
例1
用科学记数法表示下列数据：
(1)赤道长约为40000000m;
(2)地球表面积约为
510000000km2.
解：(1)40000000m=4×107m;
(2)510000000km2=5.1×108km2.
科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
归纳总结
例2
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）
一套《辞海》大约有1.8×107个字.
（3）
1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2
月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
(1)6×105=600
000；
(2)1.8×107=18
000
000；
(3)1.22×1011=122
000
000
000.
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，
(2)科学记数的方法：a满足1≤|a|<10，n＝整数位数－1.
(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应带上相同的单位．
归纳总结
知识点
例3
下列求原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35
600　B．－4.67×106＝－4
670
000
C．2×102＝200
D．3×105＝30
000
导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小
数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够
时，应用0补足，显然3×105＝300
000.
D
(1)还原后原数的位数易出错，误认为10的n次
方，后面
就
有n个零．
(2)把用科学记数法表示的数a
×10n还原后，其整数位数应为n＋1.
归纳总结
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(　　)
A．3.5×107
B．3.5×108
C．3.5×109
D．3.5×1010
1．2020年1月13日，中国汽车工业协会公布的数据显示：2019年，中国汽车累计生产约25
700
000辆．数据25
700
000用科学记数法表示为（　　）
A．257×105
B．25.7×106
C．2.57×107
D．0.257×108
C
B
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为(　　)
A．1.1×104米
B．1.1034×104米
C．－11.034×104米
D．－1.1034×104米
4．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106
m．__________
D
110000
36790000
670000
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数
表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a
的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位
数减1.
说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数
法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位
（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
课堂小结
谢谢
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