2021-2022学年人教版数学七年级上册同步课件：1.5.2 科学记数法 课件（共18张ppt）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册同步课件：1.5.2 科学记数法 课件（共18张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 250.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-10 07:05:37 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
1.5.2
科学记数法
知识回顾
1、什么叫做乘方？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方．
2、幂的性质：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
0的任何正整数次幂都为0．
获取新知
世界总人口数约为
7
700
000
000人.
日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：
太阳的半径约696
000千米；
光的速度大约是300
000
000米/秒；
2019年，全世界人口数大约是7
700
000
000；
2019年，华为销售手机约208
000
000台.
如何方便地将这些大数表示?
你知道
分别等于多少吗？
的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
…
一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有
n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.
读作：5.67乘10的8次方（幂）
例如：567
000
000
=
5.67×100
000
000
=
5.67×108
把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
n等于原来数的整数位数减1
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例如：
-567000000=
×100000000=
.
-5.67×108
-5.67
例题讲解
例5
用科学记数法表示下列各数：
1000
000，57000
000，-123000
000
000
解：1000
000=106，
57000
000=5.7×107，
-123000
000
000=-1.23×1011
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．
a的符号与原数的符号相同
n-1
补充例题：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.
（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2
月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
解：(1)6×105=600
000；
(3)1.7×107=17
000
000
(2)1.22×1011=122
000
000
000；
归纳
结论：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位；
做法：将小数点想右移动n+1位，不足的用0补充
随堂演练
1.
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4
400
000
000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.44×108
B.4.4×109
C.4.4×108
D.4.4×1010
B
2.
随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为( )
A．0.21×107
B．2.1×106
C．21×105
D．2.1×107
B
3.下列求原数不正确的是( )
A．3.56×104＝35
600
B．－4.67×106＝－4
670
000
C．2×102＝200
D．3×105＝30
000
D
4.(1)用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n＝ ；
若一个数用科学记数法表
示为a×107，则这个数是
位数.
(2)把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
105＝ ；
6.32×103＝ ；
－7.254×102＝
；
－2.1×104＝
.
5
八
100000
6320
－725.4
－21000
4、用科学记数法表示下列各数：
（1）-900200；（2）2005；（3）100；（4）-30100．
解：（1）-900200=-9.002×105；
（2）2005=2.005×103；
（3）100=1×102；
（4）-30100=-3.01×104．
5、将下列用科学记数法表示的数还原：
（1）2.23×103；
（2）3.0×108；
（3）6.03×105．
解：（1）2.23×103=2230，
（2）3.0×108=300000000，
（3）6.03×105=603000．
7.
如果平均每人每天需要粮食0.5
kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
解：0.5×1.3×109
＝0.65×1
000
000
000
＝650
000
000
＝6.5×108（kg）．
按一年为365天计算，
6.5×108×365
＝6.5×365×100
000
000
＝237
250
000
000
≈2.4×1011(kg)．
答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg．
课堂小结
1.
把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．
科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10．
10的幂指数n比原数整数数位少1．（绝对值大于10的负数类似）
2.
科学记数法表示的数还原：
只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐）
1.5.2
科学记数法
知识回顾
1、什么叫做乘方？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方．
2、幂的性质：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
0的任何正整数次幂都为0．
获取新知
世界总人口数约为
7
700
000
000人.
日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：
太阳的半径约696
000千米；
光的速度大约是300
000
000米/秒；
2019年，全世界人口数大约是7
700
000
000；
2019年，华为销售手机约208
000
000台.
如何方便地将这些大数表示?
你知道
分别等于多少吗？
的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
…
一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有
n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.
读作：5.67乘10的8次方（幂）
例如：567
000
000
=
5.67×100
000
000
=
5.67×108
把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
n等于原来数的整数位数减1
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例如：
-567000000=
×100000000=
.
-5.67×108
-5.67
例题讲解
例5
用科学记数法表示下列各数：
1000
000，57000
000，-123000
000
000
解：1000
000=106，
57000
000=5.7×107，
-123000
000
000=-1.23×1011
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．
a的符号与原数的符号相同
n-1
补充例题：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.
（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2
月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
解：(1)6×105=600
000；
(3)1.7×107=17
000
000
(2)1.22×1011=122
000
000
000；
归纳
结论：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位；
做法：将小数点想右移动n+1位，不足的用0补充
随堂演练
1.
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4
400
000
000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.44×108
B.4.4×109
C.4.4×108
D.4.4×1010
B
2.
随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为( )
A．0.21×107
B．2.1×106
C．21×105
D．2.1×107
B
3.下列求原数不正确的是( )
A．3.56×104＝35
600
B．－4.67×106＝－4
670
000
C．2×102＝200
D．3×105＝30
000
D
4.(1)用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n＝ ；
若一个数用科学记数法表
示为a×107，则这个数是
位数.
(2)把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
105＝ ；
6.32×103＝ ；
－7.254×102＝
；
－2.1×104＝
.
5
八
100000
6320
－725.4
－21000
4、用科学记数法表示下列各数：
（1）-900200；（2）2005；（3）100；（4）-30100．
解：（1）-900200=-9.002×105；
（2）2005=2.005×103；
（3）100=1×102；
（4）-30100=-3.01×104．
5、将下列用科学记数法表示的数还原：
（1）2.23×103；
（2）3.0×108；
（3）6.03×105．
解：（1）2.23×103=2230，
（2）3.0×108=300000000，
（3）6.03×105=603000．
7.
如果平均每人每天需要粮食0.5
kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
解：0.5×1.3×109
＝0.65×1
000
000
000
＝650
000
000
＝6.5×108（kg）．
按一年为365天计算，
6.5×108×365
＝6.5×365×100
000
000
＝237
250
000
000
≈2.4×1011(kg)．
答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg．
课堂小结
1.
把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．
科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10．
10的幂指数n比原数整数数位少1．（绝对值大于10的负数类似）
2.
科学记数法表示的数还原：
只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐）