华师大版数学八年级上册15.1 数据的收集 学案（含答案）

第15章
数据的收集与表示
15.1
数据的收集
1.数据有用吗
2.数据的收集
学习目标：
1.通过实践，经历收集数据、整理数据的过程，掌握简单的收集与整理数据的方法（重点）；
2.理解频数、频率概念并能进行计算（难点）.
自主学习
一、知识链接
1.在小学我们学过哪些收集数据的方法？
2.收集的数据怎样分类、整理？
二、新知预习
1.为了了解七年级同学在家做家务的时间，选择了我校七年级(1)班进行调查，在这个问题中，调查的问题是____________________________________，调查对象是_____________________．
2.范例：假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么你在调查收集数据的过程中：
(1)你的调查问题是___________________________；
(2)你的调查对象是__________；
(3)你要记录的数据是_______________________；
(4)你的调查方法是______________．
3.(1)_______________________称为频数；
(2)_____________________________________称为频率；
(3)频数和频率都能反映每个对象出现的__________．
合作探究
一、探究过程
探究点1：数据的收集
问题1：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？
问题2：怎样对收集到的数据进行整理？
例1
某市30天的空气质量状况统计如下：41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149.其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．
根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据如下，请将下表补充完整.
空气质量
记录
出现次数
优（w≤50）
良（50＜w≤100）
轻微污染（100＜w≤150）
【方法总结】在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、画记法对数据进行累计，画记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．
探究点2：频数与频率
例2
（1）某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加，内容和对应选择人数为：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？A.较强的教学能力(604人)，B.合理的知识结构(235人)，C.对学生的爱心(838人)，D.现代教育理念(1725人)．根据这次调查，你认为一名教师最需要具备的条件是
，所占比例约为
（精确到1％）；
　
（2）随手写一串数字：1010011000111010011011，“1”出现的频数是
，频率是
，“0”出现的频数是
，频率是
．
【方法总结】频率、频数和总数据之间的关系如下：
1．频率＝；
2．所有频率之和等于1.
【针对训练】小刚将一个骰子随意抛了10次．出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4．在这10次中出现频率最高的是　
　，“4”出现的频数是　
　．
二、课堂小结
数据的收集
收集数据的步骤：1.明确调查问题；2.确定调查对象；3.选择调查方式；4.展开调查；5.记录结果；6.得出结论.
频数
表示每个对象出现的次数
频率
表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
当堂检测
1．某校篮球队队员六位同学的身高为：168、167、160、164、168、168（单位：cm）获得这组数据的方法是（　　）
A．直接观察
B．查阅文献资料
C．互联网查询
D．测量
2．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；
②得出结论；
③记录结果；
④选择调查方法．但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（　　）
A．④①③②
B．③④①②
C．④③①②
D．②④③①
3．某同学调查了全班50名同学最感兴趣的课外活动项目，并绘制成下面的统计表：
课外活动项目
划记
人数
体育运动
正正
10
学科兴趣小组
正正
10
音乐
正正正
15
舞蹈
正
5
美术
正正
10
其中全班同学最感兴趣的课外活动项目是（
）
A.体育运动
B.学科兴趣小组
C.音乐
D.舞蹈
4．将某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后，80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（　　）
A．20%
B．40%
C．15%
D．25%
5．小红随机写了一串数“31323321112233”，数字“3”出现的频数是（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
6．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是　
　；
7．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有_________人．
8．小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（　　）
A．看课外书
B．体育活动
C．看电视
D．踢足球
你认为此问题的选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．
9．航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．
14
13
13
15
16
12
14
16
17
13
14
15
12
12
13
14
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16
15
14
13
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15
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17
16
16
13
12
14
14
15
13
16
15
16
17
14
14
13
（1）在这个统计表中，13岁的频数是　
　，频率是　
　；
（2）　
　岁的频率最大，这个最大频率是　
　；
（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？
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参考答案
自主学习
一、知识链接
1.运用调查法收集数据.
2.用最简单、最基础的方法记录，按照一定的分类标准整理和呈现数据.
二、新知预习
1.了解七年级同学在家做家务的时间
我校七年级(1)班学生
2.(1)全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步四项运动的爱好情况
(2)全班同学
(3)爱好踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步四种运动中每项的人数
(4)直接问卷调查
3.(1)每个对象出现的次数
(2)每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比)
(3)频繁程度
合作探究
探究点1：
问题1：答：进行问卷调查．
问题2：答：制成统计图或统计表．
例1
解：填表如下．
空气质量
记录
出现次数
优（w≤50）
3
良（50＜w≤100）
正正正
16
轻微污染（100＜w≤150）
正正
11
例2
（1）D
51%
（2）12
10
【针对训练】3
2
当堂检测
1．D
2．A
3．C
4．C
5．C
6．0.6
7．20
8．解：此问题的选项设计不合理．理由如下：∵体育活动包含踢足球，∴选项重复，且课余活动不全面，故踢足球可以改为其他．
9．解：（1）8
0.2
（2）14
0.25
解析：由图可得，12岁出现的频数为5，14岁出现的频数为10，15岁出现的频数为7，16岁出现的频数为7，17岁出现的频数为3，14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为＝0.25，故答案为14，0.25.
（3）因为14岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为14岁．