《比例尺》 教案
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文档简介
《比例尺》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点，难点：
重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。
难点是从不同角度理解比例尺的意义。
教学过程：
一、激发兴趣，感受比例尺
我先来考考大家，我每天上班骑电动车从家到学校要15分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？
大家真聪明，那小蚂蚁爬的路程和我行的路程有什么区别呢？（引出图上距离和实际距离）
二、动手操作，认识比例尺
1、请同学们画一条长5厘米的线段，再画一条长10米的线段。
师：遇到什么问题了，纸不够大吧，有什么好的办法吗？
2、小组讨论，汇报交流。
师：你是用几厘米代表实际10米的长度的。
师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离）
师：还有其他的画法吗？
师：同样一段10米的线段画在图上为什么有长有短呢？
生：因为他们缩小的不一样。
清同学们说出各缩小了多少，然后求出他们的比。
师：他们的比不一样，画出来的长短还会一样吗？
师：所以画图的时候应该有个统一的标准，这个标准就叫比例尺。也就是我们今天要研究的内容。（板书：比例尺）
三、结合实际，理解比例尺
1、揭示比例尺的意义
师:你认为什么叫比例尺呢?
图上距离与实际距离的比叫做比例尺
板书：图上距离：实际距离=比例尺
2、引导学生从比、倍数、份数、分数不同的角度去理解比例尺
师：实际上比例尺就是一个比，（不能理解为一把尺子）像刚才的1：500、1：200、1：100就是不同的比例尺，谁能说说1：100表示什么意思呢
生：图上距离与实际距离的比是1：100
生：实际距离是图上距离的100倍
生：图上一厘米表示实际100米
生：图上距离是实际距离的1/100
师：我们在实际生活中应用比例尺的情况非常多，昨天老师布置让大家搜集地图，搜集的什么地图，比例尺是多少，表示什么意思，说给大家听听。
生：我搜集的是林州地图，比例尺是1：2000000，表示图上距离1厘米代表实际距离2000000厘米。
生：......
师：我发现这些比例尺都有一个共同的特点，比的前项都是1，为什么不写成2呢？
为了方便，比例尺的前项都是1这种比例尺叫数值比例尺。所以在求比例尺的时候通常把比的前项写成1的形式。
四、掌握意思，引出线段比例尺
1、出示一副标有线段比例尺的平面图：
观察图，讨论线段比例尺表示的意思。
????
2、如果从南院到北院量了一下有9厘米，你知道实际有多远吗？
?
3、把线段比例尺改为数值比例尺。
???????（强调先统一单位，比例尺不带单位）
?
4、数值比例尺和线段比例尺的关系。（表示的意义相同，只是形式不同）
?
五、运用新知，求出比例尺
?
我们掌握了数值比例尺和线段比例尺，下面我们来试着计算比例尺。
?
我们学校到邮局的距离是1200米，画在平面图上是6厘米，这幅平面图的比例尺是多少？
?
??????1、要求学生独立完成。
??????2、指名说说比例尺的含义。
?
3、说说求比例尺应该注意的事项。
?
六、根据意义，了解放大的比例尺
?
（课件显示瓢虫图）瓢虫的实际长度是5mm，画在图纸上是15cm，求出这幅图的比例尺。
?
1、理解题意，说说这幅图与我们前面讲的图有什么不同
2、求出比例尺。
3，讨论做比较。
?
小结：不管是缩小的比例尺还是放大的比例尺，我们都要用图上距离比实际距离，放大的比例尺与缩小比例尺不同的是通常后项为1。
?
七、巩固练习，透彻掌握比例尺
?
1、判断下列几句话，哪些是比例尺，哪些不是。
（1）图上宽与图上长的比是1∶2????（ ）
（2）图上宽与实际宽的比1/400是（?????）
（3）图上面积与实际面积的比是1?∶160000（??????）
（4）实际长与图上长的比是400?∶1???（??????）
（5）图上长与实际宽的比是1?∶200????（????????）
2、求比例尺。
课本第49页做一做。
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八、小结课堂，当堂回顾比例尺
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今天我们学了什么内容，你有什么收获？
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教学目标：
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点，难点：
重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。
难点是从不同角度理解比例尺的意义。
教学过程：
一、激发兴趣，感受比例尺
我先来考考大家，我每天上班骑电动车从家到学校要15分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？
大家真聪明，那小蚂蚁爬的路程和我行的路程有什么区别呢？（引出图上距离和实际距离）
二、动手操作，认识比例尺
1、请同学们画一条长5厘米的线段，再画一条长10米的线段。
师：遇到什么问题了，纸不够大吧，有什么好的办法吗？
2、小组讨论，汇报交流。
师：你是用几厘米代表实际10米的长度的。
师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离）
师：还有其他的画法吗？
师：同样一段10米的线段画在图上为什么有长有短呢？
生：因为他们缩小的不一样。
清同学们说出各缩小了多少，然后求出他们的比。
师：他们的比不一样，画出来的长短还会一样吗？
师：所以画图的时候应该有个统一的标准，这个标准就叫比例尺。也就是我们今天要研究的内容。（板书：比例尺）
三、结合实际，理解比例尺
1、揭示比例尺的意义
师:你认为什么叫比例尺呢?
图上距离与实际距离的比叫做比例尺
板书：图上距离：实际距离=比例尺
2、引导学生从比、倍数、份数、分数不同的角度去理解比例尺
师：实际上比例尺就是一个比，（不能理解为一把尺子）像刚才的1：500、1：200、1：100就是不同的比例尺，谁能说说1：100表示什么意思呢
生：图上距离与实际距离的比是1：100
生：实际距离是图上距离的100倍
生：图上一厘米表示实际100米
生：图上距离是实际距离的1/100
师：我们在实际生活中应用比例尺的情况非常多，昨天老师布置让大家搜集地图，搜集的什么地图，比例尺是多少，表示什么意思，说给大家听听。
生：我搜集的是林州地图，比例尺是1：2000000，表示图上距离1厘米代表实际距离2000000厘米。
生：......
师：我发现这些比例尺都有一个共同的特点，比的前项都是1，为什么不写成2呢？
为了方便，比例尺的前项都是1这种比例尺叫数值比例尺。所以在求比例尺的时候通常把比的前项写成1的形式。
四、掌握意思，引出线段比例尺
1、出示一副标有线段比例尺的平面图：
观察图，讨论线段比例尺表示的意思。
????
2、如果从南院到北院量了一下有9厘米，你知道实际有多远吗？
?
3、把线段比例尺改为数值比例尺。
???????（强调先统一单位，比例尺不带单位）
?
4、数值比例尺和线段比例尺的关系。（表示的意义相同，只是形式不同）
?
五、运用新知，求出比例尺
?
我们掌握了数值比例尺和线段比例尺，下面我们来试着计算比例尺。
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我们学校到邮局的距离是1200米，画在平面图上是6厘米，这幅平面图的比例尺是多少？
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??????1、要求学生独立完成。
??????2、指名说说比例尺的含义。
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3、说说求比例尺应该注意的事项。
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六、根据意义，了解放大的比例尺
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（课件显示瓢虫图）瓢虫的实际长度是5mm，画在图纸上是15cm，求出这幅图的比例尺。
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1、理解题意，说说这幅图与我们前面讲的图有什么不同
2、求出比例尺。
3，讨论做比较。
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小结：不管是缩小的比例尺还是放大的比例尺，我们都要用图上距离比实际距离，放大的比例尺与缩小比例尺不同的是通常后项为1。
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七、巩固练习，透彻掌握比例尺
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1、判断下列几句话，哪些是比例尺，哪些不是。
（1）图上宽与图上长的比是1∶2????（ ）
（2）图上宽与实际宽的比1/400是（?????）
（3）图上面积与实际面积的比是1?∶160000（??????）
（4）实际长与图上长的比是400?∶1???（??????）
（5）图上长与实际宽的比是1?∶200????（????????）
2、求比例尺。
课本第49页做一做。
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八、小结课堂，当堂回顾比例尺
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今天我们学了什么内容，你有什么收获？
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