12.1.3积的乘方同步练习2021-2022学年华东师大版数学八年级上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1.3积的乘方同步练习2021-2022学年华东师大版数学八年级上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 177.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-10 15:04:07 | ||
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文档简介
积的乘方
一、单选题
1．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列算式①22×33；②（2×62）×（3×63）；③63+63；④（22）3×（33）2中，结果等于66的有（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②④
4．下列运算错误的是（ ）
A．a2?a3＝a5
B．（v3）4＝v12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3
D．x3+x3＝x6
5．若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（ ）
A．10
B．52
C．20
D．32
6．计算（﹣）2020×0.82021得（ ）
A．0.8
B．﹣0.8
C．+1
D．﹣1
7．小明计算（﹣a?a2）3＝（﹣1）3?a3?（a2）3＝﹣a3?a6＝﹣a9时，第一步运算的依据是（
）
A．乘法分配律
B．积的乘方法则
C．幂的乘方法则
D．同底数幂的乘法法则
8．如果（2ambm+n）3＝8a9b15成立，则（ ）
A．m＝3，n＝2
B．m＝2，n＝3
C．m＝2，n＝5
D．m＝6，n＝2
9．y2m2可以改写成（
）
A．ym+y2
B．（ym）2
C．ym?y2
D．2ym
10．化简（-mn2）3结果正确的是（
）
A．m3n6
B．-m3n6
C．-mn6
D．-m4n5
二、填空题
11．已知，则
_______．
12．计算：＝________．
13．××(-1)2013=________
14．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为___．
15．已知一个正方体棱长是
4
103
米，则它的体积是_____立方米．
三、解答题
16．计算：
（1）
（2）
17．在“8.2幕的乘方与积的乘方”中，我们探索得到了积的乘方的法则：（n是正整数）．请类比该法则的推导过程，解决下列问题：
（1）计算（n是正整数）；
（2）尝试用文字表述第（1）小题中得到的结论．
18．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小：__________（填写>、<或=）．
（2）比较与的大小（写出比较的具体过程）．
（3）计算．
19．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代数式表示y．
参考答案
1．B
解：A.
，原计算错误，故此选项不符合题意.
B.
，原计算正确，故此选项符合题意.
C.
，原计算错误，故此选项不符合题意.
D.
，原计算错误，故此选项不符合题意.
故选：B.
2．B
解：
故答案为：B
3．D
解：①，故不符合题意；
②，故符合题意；
③，故不符合题意；
④，故符合题意
故选：D
4．D
解：A.
a2?a3＝a5，正确，不符合题意；
B.
（v3）4＝v12，正确，不符合题意；
C.
（﹣2x）3＝﹣8x3，正确，不符合题意；
D.
x3+x3＝2x3，原选项不正确，符合题意；
故选：D．
5．A
解：∵（ambn）2＝a2mb2n，
∴a2mb2n＝a8b6．
∴2m＝8，2n＝6．
∴m＝4，n＝3．
∴m2﹣2n＝16﹣6＝10．
故选A．
6．A
解：原式＝（）2020×（）2021
＝（）2020×
＝12020×
＝．
即为0.8．
故选：A．
7．B
解：（﹣a?a2）3＝（﹣1）3?a3?（a2）3，符合积的乘方法则，
故选：B．
8．A
解：∵（2ambm+n）3＝8a9b15，
∴3m＝9，3（m+n）＝15，
解得m＝3，n＝2，
故选A．
9．B
解：y2m2=（ym）2，
故选B．
10．B
解：（-mn2）3=-m3n6
故选：B．
11．9
解：，
又∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：9
12．
解：.．
故答案为：．
13．
解：××(-1)2013=
故答案为：.
14．36
解：
∵x2n＝2，y3n＝3
∴
故答案为：36．
15．6.4×1010
解：正方体的体积是（4×103）3＝64×109＝6.4×1010（立方米），
故答案为：6.4×1010．
16．（1）；（2）
解：（1）原式
（2）原式
．
17．（1）
（2）商的乘方，等于把分子，分母分别乘方，再把所得的幂相除．
解：（1）；
（2）商的乘方，等于把分子，分母分别乘方，再把所得的幂相除．
18．（1）＞；（2）＜；（3）-4
解：（1）∵5＞4，
∴＞，
故答案为：＞；
（2）∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，
又∵8＜9，
∴＜．
（3）
19．（1）；（2）；（3）
解：（1）∵，
∴，
∴，
解得；
（2）∵，
∴，
，
，
；
（3）∵，，
∴，，
∴，
∴．
一、单选题
1．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列算式①22×33；②（2×62）×（3×63）；③63+63；④（22）3×（33）2中，结果等于66的有（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②④
4．下列运算错误的是（ ）
A．a2?a3＝a5
B．（v3）4＝v12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3
D．x3+x3＝x6
5．若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（ ）
A．10
B．52
C．20
D．32
6．计算（﹣）2020×0.82021得（ ）
A．0.8
B．﹣0.8
C．+1
D．﹣1
7．小明计算（﹣a?a2）3＝（﹣1）3?a3?（a2）3＝﹣a3?a6＝﹣a9时，第一步运算的依据是（
）
A．乘法分配律
B．积的乘方法则
C．幂的乘方法则
D．同底数幂的乘法法则
8．如果（2ambm+n）3＝8a9b15成立，则（ ）
A．m＝3，n＝2
B．m＝2，n＝3
C．m＝2，n＝5
D．m＝6，n＝2
9．y2m2可以改写成（
）
A．ym+y2
B．（ym）2
C．ym?y2
D．2ym
10．化简（-mn2）3结果正确的是（
）
A．m3n6
B．-m3n6
C．-mn6
D．-m4n5
二、填空题
11．已知，则
_______．
12．计算：＝________．
13．××(-1)2013=________
14．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为___．
15．已知一个正方体棱长是
4
103
米，则它的体积是_____立方米．
三、解答题
16．计算：
（1）
（2）
17．在“8.2幕的乘方与积的乘方”中，我们探索得到了积的乘方的法则：（n是正整数）．请类比该法则的推导过程，解决下列问题：
（1）计算（n是正整数）；
（2）尝试用文字表述第（1）小题中得到的结论．
18．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小：__________（填写>、<或=）．
（2）比较与的大小（写出比较的具体过程）．
（3）计算．
19．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代数式表示y．
参考答案
1．B
解：A.
，原计算错误，故此选项不符合题意.
B.
，原计算正确，故此选项符合题意.
C.
，原计算错误，故此选项不符合题意.
D.
，原计算错误，故此选项不符合题意.
故选：B.
2．B
解：
故答案为：B
3．D
解：①，故不符合题意；
②，故符合题意；
③，故不符合题意；
④，故符合题意
故选：D
4．D
解：A.
a2?a3＝a5，正确，不符合题意；
B.
（v3）4＝v12，正确，不符合题意；
C.
（﹣2x）3＝﹣8x3，正确，不符合题意；
D.
x3+x3＝2x3，原选项不正确，符合题意；
故选：D．
5．A
解：∵（ambn）2＝a2mb2n，
∴a2mb2n＝a8b6．
∴2m＝8，2n＝6．
∴m＝4，n＝3．
∴m2﹣2n＝16﹣6＝10．
故选A．
6．A
解：原式＝（）2020×（）2021
＝（）2020×
＝12020×
＝．
即为0.8．
故选：A．
7．B
解：（﹣a?a2）3＝（﹣1）3?a3?（a2）3，符合积的乘方法则，
故选：B．
8．A
解：∵（2ambm+n）3＝8a9b15，
∴3m＝9，3（m+n）＝15，
解得m＝3，n＝2，
故选A．
9．B
解：y2m2=（ym）2，
故选B．
10．B
解：（-mn2）3=-m3n6
故选：B．
11．9
解：，
又∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：9
12．
解：.．
故答案为：．
13．
解：××(-1)2013=
故答案为：.
14．36
解：
∵x2n＝2，y3n＝3
∴
故答案为：36．
15．6.4×1010
解：正方体的体积是（4×103）3＝64×109＝6.4×1010（立方米），
故答案为：6.4×1010．
16．（1）；（2）
解：（1）原式
（2）原式
．
17．（1）
（2）商的乘方，等于把分子，分母分别乘方，再把所得的幂相除．
解：（1）；
（2）商的乘方，等于把分子，分母分别乘方，再把所得的幂相除．
18．（1）＞；（2）＜；（3）-4
解：（1）∵5＞4，
∴＞，
故答案为：＞；
（2）∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，
又∵8＜9，
∴＜．
（3）
19．（1）；（2）；（3）
解：（1）∵，
∴，
∴，
解得；
（2）∵，
∴，
，
，
；
（3）∵，，
∴，，
∴，
∴．