12.1.2幂的乘方同步练习2021-2022学年华东师大版数学八年级上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1.2幂的乘方同步练习2021-2022学年华东师大版数学八年级上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 287.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-10 15:05:14 | ||
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文档简介
幂的乘方
一、单选题
1．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算的结果为a5的是（
）
A．a3＋a2
B．a6－a
C．(a3)2
D．a3·a2
4．若3x＝15，3y＝5，则3x+2y＝（ ）
A．20
B．35
C．375
D．150
5．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则下列关系中正确的是（
）
A．b＞c＞a
B．a＞c＞b
C．a＞b＞c
D．a＜b＜c
6．已知，，那么的计算结果是（
）
A．600
B．625
C．675
D．695
7．下列计算正确的是（
?）
A．
B．
C．
D．
8．对于任意的整数a、b，规定a?b=(ab)2－a3b，则（－2）?3的值为（
）
A．48
B．32
C．80
D．88
9．小马虎做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（
）
A．（2x3）2＝2x6
B．a2?a3＝a6
C．＝±2
D．2x3?x2＝2x5
10．（
），则（
）里可以填写的式子是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知2x+5y＝3，则4x32y的值为
___．
12．已知，，则的值等于_____．
13．若，则m的值为____________．
14．已知，则_______．
15．我们定义：三角形＝ab?ac，五角星＝z?（xm?yn），若＝4，则的值＝_____．
三、解答题
16．计算题（结果用幂的形式表示）：
（1）
（2）
（3）
17．（1）已知：，，求的值；
（2）已知：，求的值．
18．阅读材料，解决问题．
材料一：比较和的大小．
解：因为，而，所以，即．
小结：在指数相同的情况下，可通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．
材料二：比较和的大小．
解：因为，而，所以，即．
小结：在底数相同的情况下，可以通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．
（1）比较，，的大小：
（2）比较，，的大小．
19．规定两数之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以
（1）根据上述规定，填空：=
；=
，
．
（2）小明在研究这种运算时发现一个特例：对任意的正整数n，．小明给了如下的证明：设，所以，所以,请根据以上规律：计算：．
（3）证明下面这个等式：．
参考答案
1．B
解：
故选：B．
2．B
解：A.
，不是同类项，不能合并，故该选项错误；
B.
，该选项正确；
C.
，故该选项错误；
D.
，故该选项错误．
故选B．
3．D
解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；
B、a6-a无法计算，故此选项错误；
C、（a3）2＝a6，故此选项错误；
D、a3?a2＝a5，正确；
故选D．
4．C
解：∵，，
∴，
故选C．
5．C
解：∵a=8131=3124，b=2741=3123，c=961=3122，
∴a＞b＞c．
故选：C．
6．C
解：，
将，代入可得：，
故选：C．
7．D
解：A、(x2n)3=x6n，故本选项错误；
B．(a2)3+（a3)2=a6+a6=2a6，(a6)2=a12，故本选项错误；
C．(a2)3+(b2)3=a6+b6≠(a+b)6
，故本选项错误；
D．[(-x)2]n=x2n
，本选项正确．
故选D．
8．D
解：∵a?b=（ab）2-a3b，
∴（-2）?3==，
故选D．
9．D
解：A.
（2x3）2＝4x6，故不符合题意；
B.
a2?a3＝a5，故不符合题意；
C.
＝2，，故不符合题意；
D.
2x3?x2＝2x5，符合题意．
故选D．
10．C
解：∵，
∴（
）里可以填写的式子是，
故选：C．
11．8
解：∵2x+5y＝3，
∴4x32y
＝（22）x（25）y
＝22x25y
＝22x+5y
＝23
＝8，
故答案为：8．
12．500
解：
=·=·=53×22=500．
故答案为：500．
13．4
解：∵，
∴，即：，
∴1+2m=9，解得：m=4，
故答案是：4．
14．8
解：∵，
∴，
∴，
∴a+b=8，
故答案为：8．
15．32
解：根据题意得：，
所以，
即，
所以
，
故答案为：32．
16．（1）；（2）；（3）
解：（1）
=
=；
（2）
=
=；
（3）
=
=
=
=
17．（1）-10；（2）27
解：（1）∵，，
∴，
（2）∵，
∴x+2y=2，
∴；
18．（1）344＞433＞522；（2）8131＞2741＞961
解：（1）∵344=（34）11=8111，
433=（43）11=6411，
522=（52）11=2511，
∵81＞64＞25，
∴8111＞6411＞2511，
即344＞433＞522；
（2）∵8131=（34）31=3124，
2741=（33）41=3123，
961=（32）61=3122，
∵124＞123＞122，
∴3124＞3123＞3122，
即8131＞2741＞961．
19．（1）3，0，-2；（2）0；（3）见解析
解：（1）解：，
；
，
；
，
．
故答案为：3，0，；
（2）解：，，
，，
，，
；
（3）证明：设，，
则，，
，
，
，
，
，
又，，，
，，
一、单选题
1．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算的结果为a5的是（
）
A．a3＋a2
B．a6－a
C．(a3)2
D．a3·a2
4．若3x＝15，3y＝5，则3x+2y＝（ ）
A．20
B．35
C．375
D．150
5．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则下列关系中正确的是（
）
A．b＞c＞a
B．a＞c＞b
C．a＞b＞c
D．a＜b＜c
6．已知，，那么的计算结果是（
）
A．600
B．625
C．675
D．695
7．下列计算正确的是（
?）
A．
B．
C．
D．
8．对于任意的整数a、b，规定a?b=(ab)2－a3b，则（－2）?3的值为（
）
A．48
B．32
C．80
D．88
9．小马虎做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（
）
A．（2x3）2＝2x6
B．a2?a3＝a6
C．＝±2
D．2x3?x2＝2x5
10．（
），则（
）里可以填写的式子是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知2x+5y＝3，则4x32y的值为
___．
12．已知，，则的值等于_____．
13．若，则m的值为____________．
14．已知，则_______．
15．我们定义：三角形＝ab?ac，五角星＝z?（xm?yn），若＝4，则的值＝_____．
三、解答题
16．计算题（结果用幂的形式表示）：
（1）
（2）
（3）
17．（1）已知：，，求的值；
（2）已知：，求的值．
18．阅读材料，解决问题．
材料一：比较和的大小．
解：因为，而，所以，即．
小结：在指数相同的情况下，可通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．
材料二：比较和的大小．
解：因为，而，所以，即．
小结：在底数相同的情况下，可以通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．
（1）比较，，的大小：
（2）比较，，的大小．
19．规定两数之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以
（1）根据上述规定，填空：=
；=
，
．
（2）小明在研究这种运算时发现一个特例：对任意的正整数n，．小明给了如下的证明：设，所以，所以,请根据以上规律：计算：．
（3）证明下面这个等式：．
参考答案
1．B
解：
故选：B．
2．B
解：A.
，不是同类项，不能合并，故该选项错误；
B.
，该选项正确；
C.
，故该选项错误；
D.
，故该选项错误．
故选B．
3．D
解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；
B、a6-a无法计算，故此选项错误；
C、（a3）2＝a6，故此选项错误；
D、a3?a2＝a5，正确；
故选D．
4．C
解：∵，，
∴，
故选C．
5．C
解：∵a=8131=3124，b=2741=3123，c=961=3122，
∴a＞b＞c．
故选：C．
6．C
解：，
将，代入可得：，
故选：C．
7．D
解：A、(x2n)3=x6n，故本选项错误；
B．(a2)3+（a3)2=a6+a6=2a6，(a6)2=a12，故本选项错误；
C．(a2)3+(b2)3=a6+b6≠(a+b)6
，故本选项错误；
D．[(-x)2]n=x2n
，本选项正确．
故选D．
8．D
解：∵a?b=（ab）2-a3b，
∴（-2）?3==，
故选D．
9．D
解：A.
（2x3）2＝4x6，故不符合题意；
B.
a2?a3＝a5，故不符合题意；
C.
＝2，，故不符合题意；
D.
2x3?x2＝2x5，符合题意．
故选D．
10．C
解：∵，
∴（
）里可以填写的式子是，
故选：C．
11．8
解：∵2x+5y＝3，
∴4x32y
＝（22）x（25）y
＝22x25y
＝22x+5y
＝23
＝8，
故答案为：8．
12．500
解：
=·=·=53×22=500．
故答案为：500．
13．4
解：∵，
∴，即：，
∴1+2m=9，解得：m=4，
故答案是：4．
14．8
解：∵，
∴，
∴，
∴a+b=8，
故答案为：8．
15．32
解：根据题意得：，
所以，
即，
所以
，
故答案为：32．
16．（1）；（2）；（3）
解：（1）
=
=；
（2）
=
=；
（3）
=
=
=
=
17．（1）-10；（2）27
解：（1）∵，，
∴，
（2）∵，
∴x+2y=2，
∴；
18．（1）344＞433＞522；（2）8131＞2741＞961
解：（1）∵344=（34）11=8111，
433=（43）11=6411，
522=（52）11=2511，
∵81＞64＞25，
∴8111＞6411＞2511，
即344＞433＞522；
（2）∵8131=（34）31=3124，
2741=（33）41=3123，
961=（32）61=3122，
∵124＞123＞122，
∴3124＞3123＞3122，
即8131＞2741＞961．
19．（1）3，0，-2；（2）0；（3）见解析
解：（1）解：，
；
，
；
，
．
故答案为：3，0，；
（2）解：，，
，，
，，
；
（3）证明：设，，
则，，
，
，
，
，
，
又，，，
，，