小学数学北师大版五年级上第三单元 《找质数》教学设计

《找质数》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级上册第三单元第5课时
【教学目标】
1.在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
2.在运用质数与合数的意义解决问题时，学会判断一个数是质数还是合数。
3.在探索质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学知识的魅力，发展比较、概括等多种能力。
【教学重、难点】
教学重点：经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
教学难点：掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
【教学准备】
12张大小相同的正方形纸片、ppt课件。
【教学过程】
一、情境引发任务
师：通过上一节课的学习，我们知道了，用12个小正方形可以拼成3种长方形。从图中我们可以看出12的因数有：1、12、3、4、2、12，共6个。
图1
问：用2,3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢？
同桌合作，摆一摆，并把结果纪录在表格中。
生汇报。
教师根据学生汇报，整理总结得到如下简表。
图2
二、交流驱动思考
问：请同学们仔细观察表格，你有什么发现？
预设1：用不同个数的小正方形来拼长方形，有的只能拼成1种长方形，有的可以拼成2种或2种以上的长方形。
预设2：5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两个。
预设3：10个小正方形可以拼成两种长方形，10的因数有1,2,5,10四个。
预设4：拼成长方形的个数与小正方形个数的因数个数有关。2，3，5，7，11个小正方形分别只能拼成一种长方形，这些数的因数只有2个：1
和它本身。4，6，8，9，10，12个小正方形能拼成
2
种或2
种以上的长方形，这些数的因数不止
2
个。
预设5：这些数的因数中都有1和它本身。
追问：这是为什么呢？
预设：所有数都可以写成1乘以它本身。
问：结合前面的发现，你能给2-12这些数分分类吗？
预设：我们可以将2-12这些数分成两类：第一类是2,3,5,7,11，它们只有1和它本身两个因数。第二类是4,6,8,9,10,12，它们除了1和它本身，还有其它因数。
师：其实，在数学上，第一类数叫做“质数”，第二类数叫做“合数”。
问：你能用自己的话说说什么是质数，什么是合数吗？
小组分享，全班交流。
小结1：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
追问：1是质数吗？
预设1：1是质数，因为1就等于1乘以它本身。
预设2：1不是质数，虽然1等于1乘以它本身，但是它只有1个因数———“1”。
小结2：1只有1个因数，它既不是质数，也不是合数。
问：在2至12这些数中，哪些是质数？哪些是合数？填一填。
预设1：在2至12中，质数有2,3,5,7,11，因为它们只有1和它本身两个因数。
预设2：合数有4,6,8,9,10,12，因为它们除了1和它本身以外还有别的因数。
追问3：观察这些质数和合数，你还有其它发现吗？
预设1：质数都是奇数，合数都是偶数。
预设2：不对。2是质数，但它是偶数。9是合数，但它是奇数。所以质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。
预设3：最小的质数是2，最小的合数是4。
应用促进融通
练习1：用13,14,15,16个小正方形分别可以拼成几种长方形？
图3
预设：独立填一填，个别汇报、交流。
练习点：鼓励学生在拼长方形的活动中，在此经历寻找质数和合数的过程，进一步巩固对质数和合数的认识。
练习2：分一分，并与同伴交流你是怎么分的。
图4
预设：独立分一分，个别汇报、交流。
追问：169是质数还是合数？
练习点：进一步巩固对质数和合数的认识，注意引导学生说说自己是如何判断的。
练习3：猜猜我是谁。
图5
预：独立想一想，算一算，个别汇报、交流。
练习点：引导学生在新情境中，综合自己对于质数、合数的理解来解决问题。
练习4：你说我讲。
图6
预设：以四人小组为单位，说一说，小组汇报，全班交流。
练习点：通过对有联系的概念进行对比，丰富学生对数的认识。
四、小结归纳提升
1.小结：这节课，你有什么收获？
2.延伸：“质数”知识拓展