小学数学北师大版五年级上第四单元 《练习五》教学设计

《练习五》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级上册第四单元第8课时
【教学内容】
重点：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积的计算公式
难点：灵活运用面积公式解决相关的实际问题。
【单元知识要点】
本单元探索了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算公式，并能运用面积公式解决相关的实际问题。
【第1题】
本题建议先由学生独立完成，然后组织讨论。
第（1）小题学生对于①和③、②和④、⑤和⑦这几组形状完全相同的图形很容易判断却容易忽略⑥号三角形，通过数格子得知底和高并利用三角形面积计算公式可以得知⑥和①、⑥和③面积也相等，①、③、⑥这3个三角形的面积都相等。
第（2）小题学生可能受到第（1）小题经验的影响，误以为两个面积相等的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形。通过讨论分析发现，应该是两个完全相同的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形。
【第3题】
本题可直接组织学生进行讨论交流，并进行总结。
方法一：
画出辅助线，直接观察，涂色部分和对应的空白部分形状相同，面积相等，
所以涂色三角形面积是它所在的平行四边形面积的一半。
方法二：
进一步体会等底等高的三角形是平行四边形面积的一半。启发学生认识到，涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以涂色三角形面积是它所在的平行四边形面积的一半。
【第5题】
此题是对平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的直接应用，可以先由学生独立完成，然后组织汇报。
答案：13×5＝65（㎡）；（4＋12）×16÷2＝128（㎡）；10×6÷2＝30（dm?）
中间梯形的上底和下底所在位置可以适当进行点拨。
【第6题】
这是三角形面积的逆运算。建议先让学生读懂题意，再求解此题。可以用算术方法，也可以列方程解决。
算术方法学生可能忘记×2，教师可以引导学生利用三角形面积公式进行逆运算。解方程需要带领学生复习巩固列方程解决问题的具体步骤。
【第7题】
本题建议先由学生独立完成，然后组织讨论。学生通过计算会发现面积不变，然而本题讨论的重点应是梯形上、下底和的变化情况。虽然本题上底与下底的长度都发生了变化，但其上底加下底的和保持不变，所以梯形的面积也就不会变。
在讨论的过程中，教师还应指导学生运用验证的方法，即发现当“面积不变”时，会用其他的数据来检验这一发现是偶然的巧合，还是存在一定的规律。同时也可以拓展梯形与平行四边形、三角形面积计算之间的联系。
【第8题】
本题建议先让学生独立完成，然后组织讨论。
学生可能受第7题的经验影响，误以为面积不变，但是通过计算，发现平行四边形的面积发生了变化，让学生体会当平行四边形的底和高的长度一样时，随着高增加、底减少相同的数量，面积在逐步减少。并运用举例，进行验证。同时，教师可以引导学生发现在底和高保持不变的情况下，底和高的长度越接近，平行四边形的面积越大。