小学数学北师大版五年级上第四单元 《探索活动：平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积（一）》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级上册第四单元第3课时
【教学目标】
1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。
2.掌握平行四边形面积计算公式、并能正确计算平行四边形的面积。
3.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
【教学重、难点】
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。
【教学准备】
一个平行四边形纸片、三角尺、剪刀、ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
1.创设情境。
如图，公园准备在一块平行四边形空地上铺上草坪。如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。
2.引出问题。
如何计算平行四边形的面积？
（1）回顾旧知：一是我们会求什么图形的面积？二是我们可以用哪些方法求图形的面积？
（2）大胆猜想：平行四边形的面积用两个邻边长度相乘进行计算。在此基础上，进行小组交流和全班交流。
二、解决问题，探索新知。
1.问题：如何计算平行四边形的面积？
（1）借助方格纸数一数，比一比。
利用方格纸数一数平行四边形的面积是多少，并与邻边是5和6的长方形的面积进行比较，发现平行四边形的面积不能用邻边长度相乘的方法来计算。
引导学生观察：平行四边形的面积与它的底和高的数值有什么关系？
提出猜想：平行四边形的面积等于底乘高。
验证猜想。
操作验证：你能把平行四边形转化成长方形吗？
（1）学生分组操作，教师巡视指导。
（2）学生展示不同方法把平行四边形转化成长方形。
（3）教师课件演示转化过程。
3.推导公式：怎么求平行四边形的面积？
（1）教师引导比较，学生观察思考：转化后的长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？
通过割补的方法把平行四边形转化成长方形，所以转化前后它的面积不变。
平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。
（2）你能根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式吗？
（3）用字母表示公式。
4.解决问题：现在你能求出这块平行四边形空地的面积吗？
学生独立完成，反馈答案。
三、练习应用，巩固提升。
1.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
四、全课总结。