小学数学北师大版五年级上第四单元 《探索活动：三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级上册第四单元第5课时
【教学目标】
1.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。
2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。
3.能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
【教学重、难点】
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：如何把三角形转化成平行四边形。
【教学准备】
三角尺、剪刀、两个完全相同的三角形纸片、ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
1.创设情境。
介绍班级流动红旗
讨论：如何求出这面流动红旗的面积？
2.引出问题。
如何把三角形转化为学过的图形？
二、解决问题，探索新知。
问题1：如何把三角形转化为学过的图形？
1.把三角形转化成学过的图形。
（1）学生独立尝试，教师巡视指导。
（2）组织学生交流转化的方法。
第一种：拼接法。
方法：把两个完全相同的三角形通过拼接转化成平行四边形。
思考：拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
观察：比较剪拼前后三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系是什么？
交流：三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。
第二种：添补法。
方法：把三角形添补成一个长方形。
思考：三角形的面积与拼成后的长方形面积的关系？
观察：添补成的长方形的长、宽与原来的三角形的底、高的关系是什么？
交流：三角形面积是拼成的长方形面积的一半。
问题2：怎样计算三角形的面积？想一想，并与同伴交流。
（1）交流：根据三角形的面积与拼成的平行四边形的面积（长方形的面积）的关系，得出三角形的面积等于底乘高除以2。
（2）师生小结：三角形的面积=底×高÷2
，
用字母表示：。
（3）应用：利用三角形面积公式计算得到流动红旗的面积：（cm2）
三、练习应用，巩固提升。
1.下图是一个三角形的花圃。
（1）如何求出这个三角形花圃的面积？想一想并与同伴交流。
（2）已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m，求出它的面积。
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并计算下面这两个三角形的面积。
四、全课总结，拓展延伸
（1）利用三角形的面积公式还可以解决生活中哪些问题？
（2）利用“转化法”还可以帮助我们探索哪些图形的面积？