《探索活动:梯形的面积》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级上册第四单元第7课时
【教学目标】
1.在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。
2.在自主探索活动中,经历推导梯形面积公式的过程。
3.能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。
【教学重、难点】
教学重点:在自主探索中推导出梯形面积公式。
教学难点:能理解和运用梯形面积公式。
【教学准备】
尺子、两个完全相同的梯形纸片、ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境,引出问题。
1.出示堤坝横截面,感受求梯形面积的必要性。
说一说:如何求出图中梯形的面积?
预设:联想到三角形等面积公式推导方法,可尝试把梯形转化成以前学过的图形,再比较转化前后图形之间的关系,也许就能求出梯形的面积。
二、自主探索,解决问题。
1.把梯形转化成学过的图形,并比较转化前后图形的面积。
(1)预设一:把两个完全相同的梯形,“拼组”成一个平行四边形。
发现:一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半;平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和;平行四边形的高等于梯形的高。
推导:由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”。
预设二:可以把梯形通过“割补”转化成一个平行四边形。
发现:梯形的面积等于拼成的平行四边形面积;平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和;平行四边形的高等于梯形高的一半。
推导:由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”。
2.怎样计算梯形的面积?
(1)通过比较转化前后图形之间的关系,得出“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”。
(2)用字母表示梯形面积公式“S=(a+b)×h÷2”
(3)运用公式求出堤坝横截面的面积“(20+80)×40÷2=2000m?”
3.师生小结。
结合学生的方法,梳理推导梯形面积公式的过程并板书:
平行四边形面积=
底
×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
三、练习应用,巩固提升。
1.滑梯侧面的形状是一个梯形,已知梯形的上底是2m,下底是5m,高是1.8m,求出它的面积。
2.在方格纸上画一个梯形,高是4cm,上底是5cm,下底是7cm,这个梯形的面积是多少平方厘米?(每个小方格的边长表示1cm)。
3.先测量,再计算下列图形的面积,并与同伴交流。
四、全课总结,强化延伸。
这节课,我们运用拼组法、割补法等,通过平行四边形的面积推导出梯形的面积,再一次感受了“转化”的思想。