2022届高三第一次校际联考
数学(文科)试题
注意事项
本试题共
满分150分,吋
分钟
答卷前,务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚
3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书
涂写要工整、清晰
4.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并
第Ⅰ卷(选择题共60分)
选择题:本大题
题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
题目要求
集合A=1xx
0},则A∩B等于
A
数中是偶函数的为
3.已知i为虚数单
数
纯虚数,则实数a的值为
C
4.已知
与b的夹角为
知全集为R,集合
<3},则(CA
6.人口普查是世界各国
取的一种调查方
历次人口普查城乡人口
法,根据人口普查的基本情况,可以科学的研究
制
经济、科教等各项发展政策,是国家
学决策的重要基础
截止目前,我国共进
普查,如图是这七次人口普查的
城乡人数和增嗝情况,下列说法错误的是
A.城镇人口数逐次增
B.历次人冂普查中第七次普査城镇人口最多
城镇人口比重逐次增
四次第直次第六次第七次
乡村人口数逐次增
城镇人口比歌
第6题
2022届高三数学(文科)第一次校际联考试题
共4页
甲、乙两名大学生报名参加第十四届全运会志愿者,若随机将甲、乙两人分配到延安、西安
汉中这3个赛区,则甲、乙都被分到汉中赛区的概率为
《孙子算经》是我国占代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯共分橘子六颗,人别加
颗问五人各得几何?其大意为有5个人分60个橘子,他们分得的橘子数成公差为3的等
数问5人各得多少个橘子?这个问题中得到橘子最少的人所得的橘子个数是
9若a>0,b>0且2a+b=4,则,的最小值
图为函数f(x)
x+q)(a>0)的部分图象,将其向左平移
与函数g(x)的图象重合,则g(x)可以表示为
n
21x
12.已知函数f(
义域为
的最小值是
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
填空题:本大题共4小题,每小题5分
3.在等差数列[a
设{an}是各项为正数的等比数列,且
15.若
约束条件2x-y≥0,则z=3x+2y的最大值为
6.已知△ABC是边长为2的等边三角形,D为BC的中点,点P在线段AD(包括端
动,则PA
的取值范围是
2022届高三数学(文科)第一次校际联考试题
解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤第17-2题为必考题,每个试题
考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答
)必考题:共60分
7.(本小题
是公比不为1的等比数
为a2,a3的等差中项
若
的
8.(本小题满分
的值
C和△ABC的面积
9.(本小题满
分
如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面AB
的中点
明:PO1平面AB
)求四棱锥P-ABMO的体积
(第19题图
0.(本小题满分12
已知函数f
求曲线y=f(x)在点(0f(0))处的切线方程
Ⅱ)求函数f(x)的单调区间和极值
2022届高三数学(文科)第一次校际联考试题-3…(共4页2022届高三第一次校际联考
数学(文科)试题参考答案及评分标准
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
C
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
解答题:共70分.解答
文字说明、证明过程或演算步骤.第
题为必考题,每个试题考生都必须作
答.第22、23题为选考题,考生根据要求
必考题:共60分
解
设等比数列|a
比为q,由题设得2a1
的公比为
6
由(Ⅰ)可得
为奇数
分
解
在
解得a=8
弦定理
AP=PC=AC=4,0为AC
平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,OPC平间PA
O,M分别为AC,BC的中点
OM是△
20.解;(
数f(x)的定义域为Rf(
0×(e
数学(文科)第一次校际联考试题-答案-1(共2页
)处的切线方程为y
(Ⅱ)令∫‘(x)=0,即x(e-e")=0,解得x,=0,x2=a(a
当x变化时(x),f(x)的变化情况如下表
极大值
f(x)的单调递增区间为(-∞,a),(0,+∞),单调递减区间为(a,0
f(x)的极小值为f(
极大值为f(a)=e
1.解;(I)由题意知
故椭圆C的方程为
(6
(I)易知直线L的斜率存在,可设直线l的方程为
将y=bx-2k-1代人
)x2-4h(2k
题设可知Δ
k
c
设A
x1+x2=4(2+1),
1+2k
2
(二)选考题:共10分.考生从22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分
22.解:(I)由
02M34.消去参数t得
直线l的普通方程
曲线
曲线C的直角坐标方程为
(Ⅱ)由y=3x,易得直线L的极坐标方程为
代入曲线C的极坐标方程得p2-5
(10分
注:学生用其他方法作答,只要解答正确,可参照给分
解:(Ⅰ)当
寸由f(x)>9,得7>9,此时不等式无解
2x-3>9,解得
上,当a=5时,不等式f(x)>9的解集为
或x>3
不等式f(x)≥3恒成立,等价于
a≤-5或a≥1(经检验符合题意
实数a的取值范围为(一a
10分)
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