2021-2022学年人教版数学七年级上册2.1.1 单项式 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.1
整
式
第一课时
单项式
理解单项式及一个单项式的系数、次数的概念。
能够熟练地确定一个单项式的系数和次数。
学习目标
掌握单项式及系数、次数的概念。
重点
能熟练地确定一个单项式的系数和次数。
难点
重难点
（1）苹果原价是每千克
p
元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是
n
件，去年的产量是前年产量的
m
倍，用式子表示去年的产量；
创设情境
现价是每千克0.8p元；
去年的产量是mn件；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm,高是h
cm.
用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数
n
的相反数.
创设情境
由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是
a·a·h
cm?,
即
a?h
cm?
；
数
n
的相反数是
–
n
.
这些式子有什么特点？
0.8p、
mn、
a?h、
–
n
这些式子都是数或字母的积
像这样的式子叫做单项式。
单项式就是数或字母的积的代数式
0.8p、
mn、
a?h、
–
n
如，像a、1等也是单项式
像这样的式子叫做单项式。
特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式.
系数
例如，单项式100t、
a?h、
-
n的系数分别是100、
1、
-1.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式表示数与字母相乘时，
通常把数写在前面。
需要注意的是，当字母前面没有数字因数时，单项式的系数是1或-1
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，在单项式100t中，字母
t
的指数是1，100t的次数是1;
在单项式a?h中，字母a与h的指数的和是3，a?h的次数是3.
需要注意的是，单个字母的次数是
1
次数
单项式的次数是几，就称其为几次单项式。
如：我们称为二次单项式.
思考一下，单个字母的次数是1，那么单独的一个数字的次数是多少？
对于单独一个非零的数，规定它的次数为
0
.
次数
例3P56
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n
包书有_______册；
（2）底边长为
a
cm，高为
h
cm的三角形的面积是_______cm2
（3）棱长为
a
的正方体的体积是________cm3
（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2），它的系数是，次数是2；
（3）a3，它的系数是1，次数是3；
例3
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_________元；
（5）一个长方形的长是0.9
m，宽是
b
m，这个长方形的面积是_______m?.
（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
议一议
观察（4）（5）小题的答案，有什么特点？
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.
在题目中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，当然它还可以表示更多的含义。
你能赋予0.9b一个含义吗？
练习P57
单项式
2a2
-1.2h
xy2
-
t2
系数
次数
2
2
-1.2
1
1
3
-1
2
2
1.
填表：
单项式
单项式概念
单项式的系数和次数
知识
考点
求一个单项式的系数和次数
课堂总结