人教版数学六年级上册比的基本性质 教案
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文档简介
比的基本性质
教学目标：
1、掌握比的基本性质。
2、能用比的基本性质把一个比化成最简整数比。
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：掌握并运用比的基本性质化简比。
教学难点：准确化简分数比
教学过程：
一、复习旧知：
1、求下列各比值
（1）6:1.25
（3）2500克：2千克
（4）
2、；比和比值的区别
3、比、除法和分数的关系
4、复习除法的商不变性质，分数的基本性质，最简分数
二、概念引入
思考：将10克浓缩果汁粉溶解到100克水中，将20克浓缩果汁粉溶解到200克水中，将40克浓缩果汁粉溶解到400克水中，口味是否一样呢？
你能用数学方法说明原因吗？比值相等
还有别的配方吗？
引导：类比“除法的商不变性质”，“分数的基本性质”以及考虑到比与除法、分数的关系
同学总结“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。
练习一：判断以下说法是否正确
1、
2、3.2：2.4=32：24=8：6
3、
0.5:1.25
=（0.5×10）：（1.25×100）
=5：125
4、7：3=（7+3）：（3+3）=10：6
5、a:b=ak:bk
通过练习，请学生圈划概念里的重点词、关键字“同时”“相同”“乘以或除以”“0除外”；
三、分类型化简
补充概念：最简整数比：比的前项和后项都是整数,且它们互素.
例1：化简下列各比：
（1）48:64
（2）
（整数比---约去最大公因数）指出前项和后项只要不是互素，一定有最大公因数。所以在化简是要先找到两个数的最大公因数，再进行化简。
练习巩固：
化简下列各比：
18:6=
例2：化简下列各比
（1）0.65:1.3
（小数比---去小数化整数比）对于小数比的化简，要先将两数扩大一定的倍数，化成整数比再进行化简。
练习巩固
化简下列各比：
(1)0.36:0.6
(2)2.25:15
例3：化简下列各比
（1）
（2）
（3）
（4）
请同学们讨论解题方法。
(分数比---去分母化整数比)
巩固练习
化简下列各比：
（1）
（2）
（3）
例4：化简下列各比
（1）1.25升：375毫升（2）220cm：1.1m
（量的比---单位统一化整数比）
巩固练习
化简下列各比
（1）50厘米：3米
（2）3天:18小时
归纳：运用“比的基本性质”可以把所有比值相同的比归为一最简整数比，强调“最简”和“整数”两个要点。
整数比：比的前后项同时除以它们的最大公因数→最简整数比
小数比：比的前后项同时扩大相同的倍数→整数比→最简整数比
分数比：比的前后项同时乘以分母的最小公倍数→整数比→最简整数比
或者比的前项除以后项→比值的形式→最简整数比的形式
带单位的比：先同一单位→运用恰当的方法化简
注意：化简比和求比值的区别（复习旧知里的4题重现）
四、小结：（填空的形式完成）
放学了，小丽与小红一起走出校园，两人的一段精彩的对话，引起了我的注意。小丽说“今天学习的比的基本性质，我觉得很像是(
)性质。”小红说“对，但有一点视觉的不同，一个比是(
)时候用，一个比是(
)时候用，只要它们步伐一致，不能(
)就行。”“太形象了。但要注意不能踏空，就是不能同时乘以或除以（
）。”小丽说。“还要注意两个量的级别要相同，就是（
）要统一。”“嗯，（
）分数要化成假分数才能化简……”你猜对了吗？
五、拓展练习
1、判断
1
前项和后项都是整数的比叫最简整数比。
②3∶2的前项加上6，要使比值不变，后项只要加上4。
（
）
2、填空
①3:4.5的比值是
最简比是
2
a除以b的商是1.75，则a:b=
3
一件工作，甲需12小时完成，乙需15小时完成，甲和乙的工作效率比是
4
、比的前项扩大4倍，要使比值不变，比的后项应
⑤比的后项缩小2倍，比的前项不变，则比值
六、作业：
教学目标：
1、掌握比的基本性质。
2、能用比的基本性质把一个比化成最简整数比。
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：掌握并运用比的基本性质化简比。
教学难点：准确化简分数比
教学过程：
一、复习旧知：
1、求下列各比值
（1）6:1.25
（3）2500克：2千克
（4）
2、；比和比值的区别
3、比、除法和分数的关系
4、复习除法的商不变性质，分数的基本性质，最简分数
二、概念引入
思考：将10克浓缩果汁粉溶解到100克水中，将20克浓缩果汁粉溶解到200克水中，将40克浓缩果汁粉溶解到400克水中，口味是否一样呢？
你能用数学方法说明原因吗？比值相等
还有别的配方吗？
引导：类比“除法的商不变性质”，“分数的基本性质”以及考虑到比与除法、分数的关系
同学总结“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。
练习一：判断以下说法是否正确
1、
2、3.2：2.4=32：24=8：6
3、
0.5:1.25
=（0.5×10）：（1.25×100）
=5：125
4、7：3=（7+3）：（3+3）=10：6
5、a:b=ak:bk
通过练习，请学生圈划概念里的重点词、关键字“同时”“相同”“乘以或除以”“0除外”；
三、分类型化简
补充概念：最简整数比：比的前项和后项都是整数,且它们互素.
例1：化简下列各比：
（1）48:64
（2）
（整数比---约去最大公因数）指出前项和后项只要不是互素，一定有最大公因数。所以在化简是要先找到两个数的最大公因数，再进行化简。
练习巩固：
化简下列各比：
18:6=
例2：化简下列各比
（1）0.65:1.3
（小数比---去小数化整数比）对于小数比的化简，要先将两数扩大一定的倍数，化成整数比再进行化简。
练习巩固
化简下列各比：
(1)0.36:0.6
(2)2.25:15
例3：化简下列各比
（1）
（2）
（3）
（4）
请同学们讨论解题方法。
(分数比---去分母化整数比)
巩固练习
化简下列各比：
（1）
（2）
（3）
例4：化简下列各比
（1）1.25升：375毫升（2）220cm：1.1m
（量的比---单位统一化整数比）
巩固练习
化简下列各比
（1）50厘米：3米
（2）3天:18小时
归纳：运用“比的基本性质”可以把所有比值相同的比归为一最简整数比，强调“最简”和“整数”两个要点。
整数比：比的前后项同时除以它们的最大公因数→最简整数比
小数比：比的前后项同时扩大相同的倍数→整数比→最简整数比
分数比：比的前后项同时乘以分母的最小公倍数→整数比→最简整数比
或者比的前项除以后项→比值的形式→最简整数比的形式
带单位的比：先同一单位→运用恰当的方法化简
注意：化简比和求比值的区别（复习旧知里的4题重现）
四、小结：（填空的形式完成）
放学了，小丽与小红一起走出校园，两人的一段精彩的对话，引起了我的注意。小丽说“今天学习的比的基本性质，我觉得很像是(
)性质。”小红说“对，但有一点视觉的不同，一个比是(
)时候用，一个比是(
)时候用，只要它们步伐一致，不能(
)就行。”“太形象了。但要注意不能踏空，就是不能同时乘以或除以（
）。”小丽说。“还要注意两个量的级别要相同，就是（
）要统一。”“嗯，（
）分数要化成假分数才能化简……”你猜对了吗？
五、拓展练习
1、判断
1
前项和后项都是整数的比叫最简整数比。
②3∶2的前项加上6，要使比值不变，后项只要加上4。
（
）
2、填空
①3:4.5的比值是
最简比是
2
a除以b的商是1.75，则a:b=
3
一件工作，甲需12小时完成，乙需15小时完成，甲和乙的工作效率比是
4
、比的前项扩大4倍，要使比值不变，比的后项应
⑤比的后项缩小2倍，比的前项不变，则比值
六、作业：