人教版数学五年级上册第七单元数学广角——植树问题

第七单元数学广角——植树问题
教学目标
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程
一、创设情景。
同学们，没有树木，将带给人类什么样的伤害呢？请同学们认真看屏幕。（师播放课件）
你们观看视频后，请谈谈自己的想法。（指名生说说）
说得非常棒！
同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。
师：树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题
二、探索交流、解决问题
种树是乱种呢还是要有规律的种？
师：对的，树与树之间要有距离，同学们看，这一排排的树多么漂亮。在数学上我们把它叫做“间隔”。
请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。（师出示课件）
师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字？（生：5）
师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？
生：手指缝。。。。
师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔
像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书）
师：在生活中哪些地方还有间隔？（指名生说一说）
三、探索交流、解决问题
（一）同学们老师这儿有个问题你们能帮老师解决吗？
同学们在全长２0米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
1、理解信息。
请看题，你获得了哪些信息？
预设:从以下几点理解题意
⑴什么是“一边植树”？
⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？
⑶每隔5米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“距离”；
师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。
2、猜想。
师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？
你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（学生动手摆小树）
师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵??大家看，种了多少米了？生：２０米，种了多少棵？
师：有几个间隔呢？你能用算式计算吗？（学生尝试练习后交流）
20÷5=4（）“4”是指的是什么？（间隔）要种几棵还要加1
师引导得出：棵数=间隔数+1
（
师板书）
师：一共要种100米？照这样，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共需要多少棵树苗？
师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？
（4）学生讨论后，汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格）
师：现在你能解决这个问题吗？请你试着列出算式。（请学生板演，并说解题思路）
师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？
四、巩固提升，出示课件
五、运用
同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子？
学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：
1、出示手，我们的手指有五个，手指和手指之间都有间隔，请观察这里有几个手指，几个间隔，他们之间有什么关系？4个手指，有几个间隔？3个手指呢？2个手指呢？
2、小游戏：
任意选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手（间隔）
问：有几棵小树几个间隔？
教师加入其中手拉手，问：现在有??（2个间隔，3棵小树）
六、全课总结
师：通过本节课的学习，你学会了什么？
板书设计
植
树
问
题
在不封闭图形中，如果两端都种树
间隔数比棵数少1.
间隔数+1=棵树
间隔数=棵树—1
间隔数×间距=全长
全长÷间距=间隔数