人教版数学五年级下册约分教案
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文档简介
约分
教学目标：
1、进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质进行约分
2、认识最简分数，掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式
3、在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想
重点：理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法
难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。
一、游戏开始，让学生手感受约分带来的便利
1、同学们今天要和老师继续学习分数的知识，在这之前，给大家带来了一个问题大家。
（ppt）请看屏幕上的分数，它是？
生：
师：请你在一分钟的时间内用阴影表示出。看谁最快，老师来计时。
（ppt点击计时开始）（学生尝试去折，去画）
预设：只有三四位同学能够完成。
师：时间到！有谁完成了？
师：让我采访一下，没有完成的同学，“你遇到了什么问题？
生：分数的分母和分子书都太大了，叠起来太困难！
师：其他人也是这样的问题吗？
生：对
师：那咱们看看完成的同学，他们是怎么做的？
生：（一名学生拿出作品贴到黑板上），
师：你画的是吗？
生：我画的是，也就是。
师：大伙觉得吗？（ppt）
生：等于；
你们能用已经学过的数学知识验证一下吗？和你身边的同学交流一下。（学生交流）
学生动手验证。
学生汇报（根据分数基本性质分母4乘15等于60的话，分子3也要乘15等于45，所以；根据分数基本性质分母60除以15等于4，那么分子45也要同时除以15，所以。）
师：（ppt随着学生汇报，点出算式）
预设：；
师：看来分数
那现在你们知道，为什么他做的这么快了吗？
生：就是他把，化成了，所以就好做了。
师：为什么就好做了呢？
生：因为分子和分母都很小，更加简单。更好涂了
师：同意吗？
生：同意
师：我们把变成分子分母比较小，而且分数大小不变的过程叫做约分。（ppt打出）
这就是我们今天要学习的内容（板书约分）
师：咱们一起来读一读约分的概念
生：（齐读）将一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。
师：你觉得重点是什么？
生：相等和分子分母比较小。
探究如何约分
同学想不想自己尝试一下约分啊？
生：大声。想。
Ppt出示：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数（读题目）
师：题目中化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数也就是将把。
师生：“约分”
师：先自己独立完成，然后和你身边的同学分享一下你的约分，说一说你是怎样约分的。
生：学生活动。”
教师找出不同答案学生，上前板书，老师标上序号
师：这是谁写的约分算式，说一说你是怎样约分的？
生：根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以2，等于。再用的分子和分母同时除以3等于。
师：这位同学先用2去约分，又用3去约分。那同学们想一想，数字2和3和我们的分数，有什么关系？
生：2、3都是分子和分母的公因数
师：非常好！
其实，我们可以将这个算式的约分过程就进行简化，改变书写的形式。
师：我们可以直接在分数上，进行约分。先用2去约分，分子除以2等于12写到24的上面，用斜线划去24.再用分母除以2等于15写在30的下面，同样的用斜线划去30。
再用3去约分。用12除以3等于4，写在12的上面，划去12。再用15除以3等于5下在15的下面，划去15。那么约分的结果就是。
师：2号算式谁来解释下，你是怎样约分的。
生：分数，用它的分子和分母同时除以6，直接得到。
师：6是什么数？
生：6是分数分子和分母的最大公因数。
师：6不仅是分子和分母的公因数而且还是最大公因数。
师：同样的我们也可以将这样的约分过程换成另一种书写形式，我们直接用6去约分。24除以6等于4写在24的上面，划去24.再用30除以6等于5写在30
的下面，划去30。约分的结果就是。
师：还剩下第三个算式，你觉得它是约分吗？
生：不是
师：为什么？
生：我觉得还能继续约分，要把约成。约到最简。
师：是这样吗？
Ppt展示出“约分”概念。
生：我觉得这样约分是可以的，的就分子和分母比较小的约分。
师：他说的有道理吗？
生：有
师：那还能怎样约？
生：还能再用2去约分，约成
师：板书，补全过程。的分子和分母还能除以他们的公因数进行约分吗？
生：不能。因为的分子和分母只用公因数1.一个数除以还等于原数。
师：大家都是这样想的吗？
生：齐说“是”
师：在数学中，像这样分子和分母只有公因数1的分数，有一个非常好听的名字，叫做最简分数。
通常我们约分的时候都将分数月份成最简分数。
你能举出最简分数的例子吗？学生举例。
练习：老师这里有几个分数，它们是最简分数吗？
（ppt）看谁的眼力好，找出下列分数的最简分数。
、、、、、
预设：生：、、是最简分数。
师：还有吗？
生：也是最简分数。
师：那其他分数你能解释一下为什么不是最简分母？
生：分子和分母除了1之外还有公因数3；分子和分母除了1之外还有公因数5；
分子分母除了1之外还有公因数2。
师：说的非常好！那我想问一问，大家1号2号算式中上面两种约分方法你觉得哪个好呢？
生：我觉第2种方法好，因为写的更加简单。
师：其实，当我们知道这个分数的分子和分母最大公因数的时候，我们就可以采取第二种方法直接约成最简分数，这样的约分叫做一次约分
当我们不知道分数分子和分母的最大公因数的时候可以依次用分子和分母的公因数约分，这样的约分叫做多次约分。
在约分的过程要根据自己的实际情况，选择合适的约分方法。
师：好了，学了这么多的约分知识，老师要考一考大家了！
巩固练习。
（一）基础概念
1.把1个分数化成和它(
)但分子和分母都(
)的分数，
叫做约分。
2.一个分数约分后，分数的大小(
)
3.分子和分母只有公因数（
），像这样的分数，叫做最简分数。
（二）约分练习
1.教材65页做一做1
2.教材65页做一做2
3.先约分在比较各组分数的大小。
和
、
和
提高练习
把一个分数约分，用3约了一次，得，这个分数原来是多少？
把一个分数约分，用2约了一次，又用3约了一次，得，这个分数原来是多少？
四、小结方法。
小结：约分时，我们既可以用它们分子、分母的公因数去除，逐次约分；也可以直接用最大公因数去除，一次约分。
约分后的结果要和原分数相等。
师：你们真细心，谢谢你们的提醒，对，一个分数约分后的结果必须和原分数相等且是最简分数。
教学目标：
1、进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质进行约分
2、认识最简分数，掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式
3、在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想
重点：理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法
难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。
一、游戏开始，让学生手感受约分带来的便利
1、同学们今天要和老师继续学习分数的知识，在这之前，给大家带来了一个问题大家。
（ppt）请看屏幕上的分数，它是？
生：
师：请你在一分钟的时间内用阴影表示出。看谁最快，老师来计时。
（ppt点击计时开始）（学生尝试去折，去画）
预设：只有三四位同学能够完成。
师：时间到！有谁完成了？
师：让我采访一下，没有完成的同学，“你遇到了什么问题？
生：分数的分母和分子书都太大了，叠起来太困难！
师：其他人也是这样的问题吗？
生：对
师：那咱们看看完成的同学，他们是怎么做的？
生：（一名学生拿出作品贴到黑板上），
师：你画的是吗？
生：我画的是，也就是。
师：大伙觉得吗？（ppt）
生：等于；
你们能用已经学过的数学知识验证一下吗？和你身边的同学交流一下。（学生交流）
学生动手验证。
学生汇报（根据分数基本性质分母4乘15等于60的话，分子3也要乘15等于45，所以；根据分数基本性质分母60除以15等于4，那么分子45也要同时除以15，所以。）
师：（ppt随着学生汇报，点出算式）
预设：；
师：看来分数
那现在你们知道，为什么他做的这么快了吗？
生：就是他把，化成了，所以就好做了。
师：为什么就好做了呢？
生：因为分子和分母都很小，更加简单。更好涂了
师：同意吗？
生：同意
师：我们把变成分子分母比较小，而且分数大小不变的过程叫做约分。（ppt打出）
这就是我们今天要学习的内容（板书约分）
师：咱们一起来读一读约分的概念
生：（齐读）将一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。
师：你觉得重点是什么？
生：相等和分子分母比较小。
探究如何约分
同学想不想自己尝试一下约分啊？
生：大声。想。
Ppt出示：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数（读题目）
师：题目中化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数也就是将把。
师生：“约分”
师：先自己独立完成，然后和你身边的同学分享一下你的约分，说一说你是怎样约分的。
生：学生活动。”
教师找出不同答案学生，上前板书，老师标上序号
师：这是谁写的约分算式，说一说你是怎样约分的？
生：根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以2，等于。再用的分子和分母同时除以3等于。
师：这位同学先用2去约分，又用3去约分。那同学们想一想，数字2和3和我们的分数，有什么关系？
生：2、3都是分子和分母的公因数
师：非常好！
其实，我们可以将这个算式的约分过程就进行简化，改变书写的形式。
师：我们可以直接在分数上，进行约分。先用2去约分，分子除以2等于12写到24的上面，用斜线划去24.再用分母除以2等于15写在30的下面，同样的用斜线划去30。
再用3去约分。用12除以3等于4，写在12的上面，划去12。再用15除以3等于5下在15的下面，划去15。那么约分的结果就是。
师：2号算式谁来解释下，你是怎样约分的。
生：分数，用它的分子和分母同时除以6，直接得到。
师：6是什么数？
生：6是分数分子和分母的最大公因数。
师：6不仅是分子和分母的公因数而且还是最大公因数。
师：同样的我们也可以将这样的约分过程换成另一种书写形式，我们直接用6去约分。24除以6等于4写在24的上面，划去24.再用30除以6等于5写在30
的下面，划去30。约分的结果就是。
师：还剩下第三个算式，你觉得它是约分吗？
生：不是
师：为什么？
生：我觉得还能继续约分，要把约成。约到最简。
师：是这样吗？
Ppt展示出“约分”概念。
生：我觉得这样约分是可以的，的就分子和分母比较小的约分。
师：他说的有道理吗？
生：有
师：那还能怎样约？
生：还能再用2去约分，约成
师：板书，补全过程。的分子和分母还能除以他们的公因数进行约分吗？
生：不能。因为的分子和分母只用公因数1.一个数除以还等于原数。
师：大家都是这样想的吗？
生：齐说“是”
师：在数学中，像这样分子和分母只有公因数1的分数，有一个非常好听的名字，叫做最简分数。
通常我们约分的时候都将分数月份成最简分数。
你能举出最简分数的例子吗？学生举例。
练习：老师这里有几个分数，它们是最简分数吗？
（ppt）看谁的眼力好，找出下列分数的最简分数。
、、、、、
预设：生：、、是最简分数。
师：还有吗？
生：也是最简分数。
师：那其他分数你能解释一下为什么不是最简分母？
生：分子和分母除了1之外还有公因数3；分子和分母除了1之外还有公因数5；
分子分母除了1之外还有公因数2。
师：说的非常好！那我想问一问，大家1号2号算式中上面两种约分方法你觉得哪个好呢？
生：我觉第2种方法好，因为写的更加简单。
师：其实，当我们知道这个分数的分子和分母最大公因数的时候，我们就可以采取第二种方法直接约成最简分数，这样的约分叫做一次约分
当我们不知道分数分子和分母的最大公因数的时候可以依次用分子和分母的公因数约分，这样的约分叫做多次约分。
在约分的过程要根据自己的实际情况，选择合适的约分方法。
师：好了，学了这么多的约分知识，老师要考一考大家了！
巩固练习。
（一）基础概念
1.把1个分数化成和它(
)但分子和分母都(
)的分数，
叫做约分。
2.一个分数约分后，分数的大小(
)
3.分子和分母只有公因数（
），像这样的分数，叫做最简分数。
（二）约分练习
1.教材65页做一做1
2.教材65页做一做2
3.先约分在比较各组分数的大小。
和
、
和
提高练习
把一个分数约分，用3约了一次，得，这个分数原来是多少？
把一个分数约分，用2约了一次，又用3约了一次，得，这个分数原来是多少？
四、小结方法。
小结：约分时，我们既可以用它们分子、分母的公因数去除，逐次约分；也可以直接用最大公因数去除，一次约分。
约分后的结果要和原分数相等。
师：你们真细心，谢谢你们的提醒，对，一个分数约分后的结果必须和原分数相等且是最简分数。