北师大版九年级数学上册2.1认识一元二次方程同步练习（Word版，附答案）

2.1认识一元二次方程练习(含答案）
一、选择题
下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A.
B.
C.
D.
一元二次方程-2x+1=0的常数项是（?
?
）
A.
B.
1
C.
D.
2
下列各数是一元二次方程-4x=-3的根的是（?
?
）
A.
0
B.
C.
D.
1
已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（（　　）
A.
2
B.
1
C.
0
D.
将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　）
A.
5，
B.
5，4
C.
5，
D.
5，1
下列方程中，一元二次方程共有（　　）
①3x2+x=20
②2x2-3xy+4=0
③x3-x=1
④x2=1
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是1，一次项系数是－2，常数项是－3
的方程是（）
A.
B.
C.
D.
方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若一元二次方程-(m+1)x+1=x的一次项系数为-3,则m的值为??????????.
一元二次方程x2-c=0的一个根是2，则常数c的值是______．
已知（m-1）x|m|+1-2x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=______．
一元二次方程4x2=3x+7的二次项系数是______
，一次项系数______
，常数项______
．
已知关于x的一元二次方程（a-3）x2-2x+a2-9=0的常数项是0，则a=______．
若关于x的方程（m+1）x2-2x-2=0是一元二次方程，则m的取值范围是______．
判断下列方程，是一元二次方程的有______
．
（1）x3-2x2+5=0；???（2）x2=1；???（3）；（4）2（x+1）2=3（x+1）；（5）x2-2x=x2+1；
（6）ax2+bx+c=0．
如果关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一个解是x=1，则2020-a-b=______．
三、解答题
已知关于x的方程（k2-1）x2+（k+1）x-2=0
（1）当k取何值时，此方程是一元一次方程？并求出此方程的根；
（2）当k取何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．
将方程（3x－2）（x＋1）＝x（2x－1）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项以及常数项．
关于x的一元二次方程2（x-1）2+b（x-1）+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0，试求b，c的值．
已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+（a2-1）x+2=0的一次项系数为0，请你求出a的值．
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出其中的二次项系数、一次项系数、常数项．
（1）（x+1）2-3=3x（x+1）；
（2）4-7x2=0．
22.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2＝0.
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？
参考答案
1.C
2.B
3.D
4.B
5.C
6.B
7.B
8.B
9.1
10.4
11.-1
12.4；-3；-7
13.-3
14.m≠-1
15.（2）、（3）、（4）
16.2019
17.解：（1）由（k2-1）x2+（k+1）x-2=0，得
，
解得k=1，
2x-2=0，
解得x=1；
（2）由（k2-1）x2+（k+1）x-2=0，得
k2-1≠0，
解得k≠±1，
k≠±1时（k2-1）x2+（k+1）x-2=0是一元二次方程，
二次项系数是（k2-1），一次项系数是（k+1），常数项是-2．
18.解：∵（3x－2）（x＋1）＝x（2x－1），
∴3x2+3x-2x-2=2x2-x，
∴3x2+x-2-2x2+x=0，
∴x2+2x-2=0，
则二次项系数为1，一次项为2x，常数项为-2.
19.解：2（x2-2x+1）+bx-b+c=0，
2x2+（b-4）x+2-b+c=0，
所以b-4=-3，2-b+c=-1，
解得b=1，c=-2．
20.解：∵一次项系数为0，
∴a2-1=0，
（a+1）（a-1）=0，
∴a+1=0，a-1=0，
解得a1=1，a2=-1．
∵a+1≠0，
∴a≠-1
∴a=1．
21.解：（1）由原方程得：
x2+2x+1-3=3x2+3x，
∴2x2+x+2=0，
∴二次项系数是2、一次项系数是1、常数项是2；
（2）由原方程得：7x2-4=0，
∴二次项系数是7、一次项系数是0、常数项是-4．
22.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)＝0且m＋3≠0，
所以m－3＝0，即m＝3.
(2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.
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