2021—2022学年京改版七年级数学上册1.9 有理数的乘方练习题（word版含答案）

1.9
有理数的乘方
【基础练习】
1.x3表示
(　　)
A.3x
B.x+x+x
C.x×x×x
D.x+3
2.-12等于
(　　)
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.比较(-4)3和-43,下列说法正确的是
(　　)
A.它们的底数相同,指数也相同
B.它们的底数相同,但指数不相同
C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同
D.虽然它们的底数不同,但运算结果相同
4.下列各式中,不相等的是
(　　)
A.(-3)2和-32
B.(-3)2和32
C.(-2)3和-23
D.|-2|3和|-23|
5.下列式子中,正确的是
(　　)
A.-102=(-10)×(-10)
B.32=3×2
C.=-××
D.23=32
6.在-(-8),(-1)2022,-32,0,-|-1|,-中,负数有
(　　)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7.将(-3.4)3,(-3.4)4,(-3.4)5按从小到大的顺序排列是
(　　)
A.(-3.4)3<(-3.4)4<(-3.4)5
B.(-3.4)5<(-3.4)4<(-3.4)3
C.(-3.4)5<(-3.4)3<(-3.4)4
D.(-3.4)3<(-3.4)5<(-3.4)4
8.-24-|-3|的值为
(　　)
A.-3
B.-19
C.6
D.11
9.下列各组数中,运算结果相同的是
(　　)
A.(-2)4与-24
B.-[-(-5)]与|-5|
C.(-1)2与(-1)2022
D.与
10.用计算器计算(-5)8和(-6)3时,用带符号键(-)的计算器求(-5)8的按键顺序是　
　　　　8
.
11.平方等于16的数是　　　　.?
12.填表:
底数
-1
2
10
指数
3
5
4
幂
(-4)3
0.34
13.计算:
(1)-42;　　　　　(2)(-4)2;
(3);
(4)-;
(5);
(6)[-(-2)]5.
【能力提升】
14.计算的结果为
(　　)
A.
　
B.
C.
D.
15.已知n表示正整数,则+的值为
(　　)
A.0
B.1
C.0或1
D.有无数个值
16.一根绳子的长为1
m,第1次剪去一半,第2次剪去剩下的一半,如此剪下去,第5次后剩下的绳子长度为
(　　)
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m
17.有一张厚度为0.1毫米的纸片,对折1次后的厚度是2×0.1毫米,继续对折,2次,3次,4次……假设这张纸对折了20次,那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是(参考数据:210=1024,220=1048576)
(　　)
A.3层
B.20层
C.35层
D.350层
18.若|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,则(m+n)2=　　　　.?
19.如图1,数轴的单位长度为1,如果P,Q两点表示的数互为相反数,那么图中的P,R,Q,T
4个点中,点　　　　表示的数的平方值最大.?
图1
20.已知|x-2|+(y+1)2=0.
(1)求x,y的值;
(2)求-x3+y4的值.
21.我们已经学习了乘方运算,下面介绍一种新运算,即对数运算.
定义:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),那么b叫做以a为底N的对数,记作loga
N=b.
例如:因为53=125,所以log5125=3;
因为112=121,所以log11121=2.
根据“对数”运算的定义,回答下列问题:
(1)填空:log66=　　　　,log381=　　　　;?
(2)如果log2=3,求m的值.
22.据美国詹姆斯·马丁的测算,在近十年,人类知识总量已达到每3年翻一番,到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度,因此,基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识,而是让一切人会学习”.
已知2000年底,人类知识总量为a,假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番;从2009年底到2019年底是每1年翻一番;从2020年是每73天翻一番,试回答:
(1)2009年底人类知识总量是多少?
(2)2019年底人类知识总量是多少?
(3)2020年按365天计算,2020年底人类知识总量是多少?
答案
1.C　
2.B
3.D　[解析]
(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64,-43=-4×4×4=-64,底数不相同,表示的意义不同,但是运算结果相同.
4.A　[解析]
-an与(-a)n所表示的意义不同.当n为奇数时,其结果相同;当n为偶数时,其结果互为相反数.
5.C　[解析]
-102=-10×10,故A项错误;32=3×3,故B项错误;-3=-××,故C项正确;23=2×2×2,故D项错误.故选C.
6.B　[解析]
-(-8)=8,(-1)2022=1,-32=-9,-|-1|=-1.负数有-32,-|-1|,-,共3个.故选B.
7.C　[解析]
(-3.4)3,(-3.4)5为负数,(-3.4)4为正数.又3.43<3.45,所以-3.43>-3.45,所以(-3.4)3>(-3.4)5.故(-3.4)4>(-3.4)3>(-3.4)5.故选C.
8.B　[解析]
原式=-16-3=-19.
9.C　[解析]
A项,(-2)4=16,-24=-16,故结果不相同;B项,-[-(-5)]=-5,|-5|=5,故结果不相同;
C项,(-1)2=1,(-1)2022=1,故结果相同;D项,=,=,故结果不相同.故选C.
10.(　(-)　5　)　∧　=
11.±4　[解析]
(+4)2=16,(-4)2=16.
12.第1行:-4　0.3
第2行:3　4
第3行:(-1)3　25　104
13.解:(1)-42=-16.
(2)(-4)2=16.
(3)=××=-.
(4)-=-=-.
(5)==××=.
(6)[-(-2)]5=25=2×2×2×2×2=32.
14.B
15.C　[解析]
当n为奇数时,原式=0;当n为偶数时,原式=1.
16.C　[解析]
第一次剪去全长的,剩下全长的;第二次剪去剩下的,剩下全长的×=;第三次再剪去剩下的,剩下全长的×=.如此剪下去,第5次后剩下的绳子的长为×1==(m).
17.C　[解析]
对折20次的厚度为220×0.1=104857.6(毫米)≈104.9(米),104.9÷3≈35(层),则对折20次后相当于每层高度为3米的楼房35层.故选C.
18.49或1　[解析]
由|m|=4,得m=±4.
由|n|=3,得n=±3.
由|m-n|=n-m,得m-n≤0,所以m≤n.
当m=4时,n=±3不满足m≤n;
当m=-4时,n=±3满足m≤n.
所以(m+n)2=(-4+3)2=1,
或(m+n)2=(-4-3)2=49.
19.T　[解析]
因为点P,Q表示的数互为相反数,而PQ=5,
所以点P表示的数为-2.5,点Q表示的数为2.5,
所以点R表示的数为-0.5,点T表示的数为3.5.
因为2.52=6.25,(-2.5)2=6.25,(-0.5)2=0.25,3.52=12.25,
所以点T表示的数的平方值最大.
20.解:(1)因为|x-2|+(y+1)2=0,
所以x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1.
(2)因为x=2,y=-1,
所以-x3+y4=-23+(-1)4=-7.
21.解:(1)1　4
(2)由题意,得m-2=23,所以m-2=8,
解得m=10,所以m=10.
22.解:(1)23×a.(2)213×a.(3)218×a.