2021-2022学年京改版七年级数学上册1.10 有理数的混合运算同步练习题 （word版含答案）

1.10
有理数的混合运算
【基础练习】
1.计算5+20÷52-32的过程中,下列运算过程正确的是
(　　)
A.25÷25-9
B.5+-9
C.5+20÷4
D.25÷4
2.计算-4÷×的结果是
(　　)
A.4
B.-4
C.
D.
3.下列式子的值与(-5-2)5相等的是
(　　)
A.(-5)5+(-2)5
B.-105
C.(-3)5
D.-75
4.在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是
(　　)
甲:9-32÷8=0÷8=0;
乙:24-(4×32)=24-4×6=0;
丙:(36-12)÷=36×-12×=16;
丁:(-3)2÷×3=9÷1=9.
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
5.为了使[9-(12○3)2]×3的计算结果是-21,那么在○中填入的运算符号是
(　　)
A.+
B.-
C.×
D.÷
6.计算:
(1)-3+5-=　　　　;?
(2)-2×2-3×(-1)2=　　　　;?
(3)(-15+5)÷5×=　　　　;?
(4)(-81)÷(-3)2×3=　　　　;?
(5)-32-(-2)3=　　　　;?
(6)4-(-2)2-32÷(-1)+0×(-5)2=　　　　.?
7.如果|a|=2,|b|=3,那么a2b的值等于　　　.
?
8.已知=5,y2=1,且>0,则x-y=　　　　.?
9.计算:
(1)9+5×(-3)-(-2)2÷4;
(2)(-5)3×[2-(-6)]-300÷5;
(3)×3÷3×;
(4)÷+(-2)2×(-14).
10.某次数学竞赛共15道选择题,规定答对1道得4分,答错1道扣1分,不答得0分,某人答对12道,答错2道,1道未答,此人选择题得了多少分?
【能力提升】
11.观察下列等式:
1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62.
请你在观察后用你得出的规律填空:
　　　　×　　　　+　　　　=502.?
12.你会玩“二十四点”游戏吗?请将“2,-2,3,4”这四个数(每一个数都要用且只能用一次)用仅含有加、减、乘、除及括号进行运算,使其结果等于24.写出你的算式:　　　　　　　　　(只写一个即可).?
13.按图1-10-1所示的程序进行计算,如果第一次输入的数是20,而结果不大于100时,就把结果作为输入的数再进行第二次运算,直到符合要求为止,请把每次计算的结果填在下表中.
图1-10-1
计算次数
1
2
3
4
…
计算结果
…
14.计算:
(1)(-6)2÷;
(2)(-2)3×8-8×+8÷.
15.设a,b都是有理数,规定a※b=a2+b3,试求(1※2)※[3※(-2)]的值.
16.探究规律.
(1)计算:
①2-1=　　　　;?
②22-2-1=　　　　;?
③23-22-2-1=　　　　;?
④24-23-22-2-1=　　　　;?
⑤25-24-23-22-2-1=　　　　.?
(2)根据上面的计算结果猜想:
22022-22021-22020-…-22-2-1的值为　　　;?
2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1(n≥1,且n为整数)的值为　　　.?
(3)根据上面猜想的结论,求212-211-210-29-28-27-26的值.
答案
1.B　
2.A　[解析]
根据有理数乘除法的运算顺序进行计算.
3.D　[解析]
(-5-2)5=(-7)5=-75.故选D.
4.C　[解析]
甲:9-32÷8=9-9÷8=7,故甲没有做对;
乙:24-(4×32)=24-4×9=-12,故乙没有做对;
丙:(36-12)÷=36×-12×=16,故丙做对了;
丁:(-3)2÷×3=9÷×3=81,故丁没有做对.故选C.
5.D
6.(1)1　(2)-7　(3)-
(4)-27　(5)-1　(6)9
7.±12　[解析]
因为|a|=2,|b|=3,所以a=±2,b=±3,所以a2=(±2)2=4.当b=3时,a2b=4×3=12;当b=-3时,a2b=4×(-3)=-12.
8.±4
9.解:(1)原式=9+5×(-3)-4÷4=9-15-1=-7.
(2)原式=(-5)3×8-300÷5=(-125)×8-300÷5=-1000-60=-1060.
(3)原式=(-1)××=×=.
(4)原式=×(-6)+4×(-14)=×(-6)-×(-6)+(-56)=-3+2-56=-57.
10.解:由题意知,答对1道得4分,答错1道得-1分,不答得0分,则
12×(+4)+2×(-1)+1×0=48-2=46(分).
答:此人选择题得了46分.
11.48　52　4
12.答案不唯一,如3×[4-2×(-2)]=24
13.-40　80　-160　320　[解析]
20×÷=20×÷=10×(-4)=-40;
(-40)×÷=-40×÷=-20×(-4)=80;
80×÷=80×÷=40×(-4)=-160;
(-160)×÷=-160×÷=(-80)×(-4)=320>100.
故依次填-40,80,-160,320.
14.(1)144　(2)-1
15.解:1※2=12+23=1+8=9,
3※(-2)=32+(-2)3=9-8=1,
故(1※2)※[3※(-2)]=9※1=92+13=82.
16.[解析]
通过第(1)小题的计算我们可以得出这样的一个结论:从2n中逐步减去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1;那么解决第(3)小题时,要先转化成这种形式,然后进行计算求解.
解:(1)①1　②1　③1　④1　⑤1
(2)1　1
(3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)=1+(25+24+23+22+2+1)=64.