2021——2022学年京改版七年级数学上册2.5 一元一次方程 练习题 （word版含答案）

2.5
一元一次方程
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列是一元一次方程的是
(　　)
A.x2-3x=-1
B.x-5y=3
C.x(y+1)=xy-2
D.=6
2.下列变形中,错误的是
(　　)
A.2x+6=0可变形为2x=-6
B.=2+x可变形为x+3=4+2x
C.-2(x-4)=-2可变形为x-4=1
D.-=可变形为-x+1=1
3.已知等式7a=5b+2,则下列等式中不一定成立的是
(　　)
A.7a-2=5b
B.7a+1=5b+3
C.7ac=5bc+2
D.a=b+
4.若关于x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是x=0,则a的值是
(　　)
A.
B.
C.-
　
D.-
5.将方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号,正确的是
(　　)
A.14x-7-12x+1=11
B.14x-1-12x-3=11
C.14x-7-12x+3=11
D.14x-1-12x+3=11
6.解方程-=1时,去分母正确的是
(　　)
A.2x+1-10x-1=1
B.4x+2-10x-1=6
C.4x+2-10x+1=1
D.4x+2-10x+1=6
7.若a2n+1b2与-5b2a3n-2是同类项,则n的值为(　　)
A.
B.-3
C.-
D.3
8.若式子4x-5与的值相等,则x的值是(　　)
A.1
B.
C.
D.　2
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.已知a=b,则a+3=b　　　　;-4a=　　　　b;-2a+5=　　　　.?
10.如图1的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程,则第1步的依据是　.?
图1
11.若4x-1=3x-2和3x-1=6x-2a的解相同,则a=　　　　.?
12.当x=　　　　时,代数式3x+2与6-5x的值互为相反数.?
13.当y=　　　　时,代数式的值是的倒数.?
14.已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=2,那么关于y的一元一次方程(y+1)+3=2(y+1)+b的解为　　　　.?
三、解答题(共52分)
15.(10分)解方程:
(1)2x-3=4x-9;
(2)5(x+8)=6(2x-7)+5.
16.(12分)解方程:
(1)=-1;
(2)-=1.
17.(7分)已知关于x的方程4x-k=2与3(2+x)=2k的解相同,求k的值及相同的解.
18.(7分)先化简,再求值:已知a2-1=0,求(5a2+2a-1)-2(a+a2)的值.
19.(8分)2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开,人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地.在某市举办的一次中学生机器人足球赛中,有四个代表队进入决赛,决赛中,每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场(即每个队要进行6场比赛),以下是积分表的一部分.
排名
代表队
场次(场)
胜(场)
平(场)
负(场)
净胜球(个)
进球(个)
失球(个)
积分(分)
1
A
6
1
6
12
6
22
2
B
6
3
2
1
0
6
6
19
3
C
6
3
1
2
2
9
7
17
4
D
6
0
0
6
m
5
13
0
(说明:积分=胜场积分+平场积分+负场积分)
(1)D代表队的净胜球数m=　　　　;?
(2)本次决赛中,胜一场积　　　　分,平一场积　　　　分,负一场积　　　　分;?
(3)此次竞赛的奖金分配方案为:进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元;另外,在决赛期间,每胜一场可以再获得奖金2000元,每平一场再获得奖金1000元.请根据表格提供的信息,求出冠军A队一共能获得多少奖金.
20.(8分)本学期我们学习了“有理数的乘方”运算,知道乘方的结果叫做“幂”,下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义:am与an(a≠0,m,n都是正整数)叫做同底数幂,同底数幂的除法记作am÷an.
运算法则如下:
am÷an=
根据“同底数幂除法”的运算法则,回答下列问题:
(1)填空:÷=　　　　,43÷45=　　　　;?
(2)如果3x-1÷33x-4=,求出x的值;
(3)如果÷=1,请直接写出x的值.
答案
1.C
2.D
3.C　[解析]
C选项中,常数项2没有乘c.
4.D　[解析]
根据方程解的定义,把x=0代入方程,得2a+1=-3a-2,解得a=-.
5.C　
6.D　
7.D　[解析]
根据同类项的概念可得方程2n+1=3n-2,解这个方程,得n=3.
8.B　[解析]
根据题意列方程,得4x-5=,解得x=.
9.+3　-4　-2b+5　
10.等式的基本性质1
11.-1　
12.4　[解析]
因为代数式3x+2与6-5x的值互为相反数,所以(3x+2)+(6-5x)=0,解得x=4.
13.-1
14.y=1　[解析]
将y+1看做一个整体,可知方程(y+1)+3=2(y+1)+b的解为y+1=2,所以y=1.
15.(1)x=3
(2)x=11
16.解:(1)去分母,得5(3x-1)=2(4x+2)-10.
去括号,得15x-5=8x+4-10.
移项、合并同类项,得7x=-1.
把未知数x的系数化为1,得x=-.
(2)原方程可化为x-=1.
去分母,得30x-7(17-20x)=21.
去括号,得30x-119+140x=21.
移项、合并同类项,得170x=140.
把未知数x的系数化为1,得x=.
17.解:解方程4x-k=2,得x=.
解方程3(2+x)=2k,得x=.
由题意,得=,解得k=6.
将k=6代入4x-k=2,得相同的解为x=2.
18.解:-2
=5a2+2a-1-2a-2a2
=3a2-1.
因为a2-1=0,
所以a2=1,
所以原式=3×1-1=2.
19.解:(1)-8　(2)5　2　0
(3)设冠军A队胜x场,则平(6-x-1)场.
由题意,得5x+2(6-x-1)=22.
解得x=4,则6-x-1=1.
所以冠军A队一共能获得奖金6000+2000×4+1000×1=15000(元).
20.解:(1)　
(2)由题意,得3x-4-=3,解得x=3.
(3)x的值为4,0或2.