2021——2022学年京改版七年级数学上册2.4　等式的基本性质练习题（word版含答案）

2.4　等式的基本性质
【基础练习】
1.[2019·门头沟区期末]
如果x=y,那么根据等式的基本性质,下列变形不正确的是
(　　)
A.x+2=y+2
B.3x=3y
C.5-x=y-5
D.-=-
2.若a=b,则在①a-=b-;②=;③-a=-b;④3a-1=3b-1中,正确的有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.[2020·顺义区期末]
在下列式子中变形正确的是
(　　)
A.如果a=b,那么a+c=b-c
B.如果a=b,那么=
C.如果=4,那么a=2
D.如果a-b+c=0,那么a=b+c
4.有两种等式变形:①若ax=b,则x=;②若x=,则ax=b.其中
(　　)
A.只有①对
B.只有②对
C.①②都对
D.①②都错
5.(1)若m+2n=3+2n,则m=　　　,这是根据等式的基本性质　　　,等式两边都　　　　　　;?
(2)若2a=2b,则a=b,这是根据等式的基本性质　　　　,等式两边都　　　　　　.?
6.填空,并说明理由:
(1)如果3x=4-x,那么3x+　　　　=4,根据是　　　　　　　　　　　　　　;?
(2)如果-x=5,那么x=　　　　,根据是　　　　　　　　　　　　　　;?
(3)如果m+n=0,那么m=　　　　,根据是　　　　　　　　　　　　　　;?
(4)如果mn=1,那么n=　　　　,根据是　　　　　　　　　　　　　　.?
7.在等式5t-8=7-9t的两边都加上　　　　　,得到14t=15.?
8.请指出下面各题中的等式是怎样变形的,其变形的根据是什么.
(1)如果2x=25+x,那么x=25;
(2)如果4x=12,那么x=3;
(3)如果-x=5,那么x=-;
(4)如果x-3=2,那么x=10;
(5)如果2+x=2x+1,那么x=1;
(6)如果x-8=-x+1,那么x=9.
【能力提升】
9.[2020·平谷区期末]
已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是
(　　)
A.3a-5=2b
B.3a+1=2b+6
C.3ac=2bc+5
D.a=b+
10.已知等式x-2y+3=8,则x-2y的值为
(　　)
A.5
B.10
C.12
D.15
11.若x=3是方程ax=6的解,则x=3也是下列哪个方程的解
(　　)
A.3ax=18
B.ax-3=6
C.ax-3=9
D.ax=-3
12.[2019·顺义区期末]
设,,分别表示三种不同的物体,如图1所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么以下方案不正确的是
(　　)
图1
图2
13.
(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=　　　　　,变形根据是　　　　　　　　　.
?
(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=　　　　,变形根据是　.?
14.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明变形的依据.
(1)如果-7x=7y,那么x=　　　　(用含y的式子表示x),　?　　　　　　　　;?
(2)如果3x=2-4y,那么y=　　　　(用含x的式子表示y),　?　　　　　　　　　　　　　.?
15.当a是什么值时,式子a-8的值等于20?
16.能否由x=得到(a+5)x=2-b,为什么?
17.将等式2a=2b两边都减去(a+b)变形为a-b=b-a,两边再都除以(a-b)变形为1=-1,最后结果明显是错误的,请说明错在哪里.
18.老师在黑板上写了一个等式:(a+3)x=4(a+3).王聪说,当x=4时等式成立.刘敏说,当x≠4时,这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗?用等式的性质说明理由.
答案
1.C　
2.C　
3.B
4.B　[解析]
①在等式ax=b中,a可能是0,当a=0时,x=无意义.②在等式x=中,a一定不是0,应用等式的基本性质2,可以得到ax=b.故选B.
5.(1)3　1　减去2n　(2)2　除以2
6.(1)x　等式的基本性质1
(2)-10　等式的基本性质2
(3)-n　等式的基本性质1
(4)　等式的基本性质2
7.9t+8
8.解:(1)等式的两边同时减去x,根据等式的基本性质1.
(2)等式的两边同时除以4,根据等式的基本性质2.
(3)等式的两边同时乘-,根据等式的基本性质2.
(4)等式的两边同时加上3,得x=5,根据等式的基本性质1;然后等式的两边再同时除以,根据等式的基本性质2.
(5)等式的两边同时减去x,得2=x+1,根据等式的基本性质1;然后等式的两边再同时减去1,根据等式的基本性质1.
(6)等式的两边同时加上x,得x-8=1,根据等式的基本性质1;然后等式的两边同时加上8,根据等式的基本性质1.
9.C　10.A　11.A　12.A
13.(1)-2　等式的基本性质2
(2)-1　等式的基本性质1、等式的基本性质2
14.(1)-y　根据等式的基本性质2,两边同时除以-7
(2)(填法不唯一)　根据等式的基本性质1,两边同时减去2,得3x-2=-4y;再根据等式的基本性质2,两边同时除以-4,得=y.
15.解:根据题意,得a-8=20.
等式的两边都加上8,得a=28.
16.解:能.理由:因为由已知条件x=可知a+5≠0,
所以等式两边都乘(a+5),得(a+5)x=2-b.
17.解:错在两边都除以(a-b).因为当2a=2b时,a-b=0.这违背了等式的基本性质2.
18.解:他俩的说法都正确.理由:
当a+3=0时,x为任意数等式都成立.
当a+3≠0时,等式两边同时除以(a+3),得x=4.