2021——2022学年京改版七年级数学上册3.5 3.线段练习题 （word版含答案）

3.线段
【基础练习】
1.下列各图中的几何图形能相交的是
(　　)
图8
2.如图9,线段AB上有C,D两点,则图中共有线段
(　　)
图9
A.3条
B.4条
C.5条
D.6条
3.如图10,已知C为线段AB的中点,则下列结论:①AC=BC;②AC=AB;③BC=AB;④AB=2AC;⑤AB=2BC.其中正确的个数是(　　)
图10
A.2
B.3
C.4
D.5
4.下列关于作图的语句中,正确的是
(　　)
A.画直线AB=10厘米
B.延长线段AB到点C,使AC=AB
C.画射线OB=10厘米
D.过A,B两点画一条直线
5.若O,P,Q是同一平面上的三点,PQ=20
cm,OP+OQ=30
cm,则下列说法正确的是
(　　)
A.点O在直线PQ外
B.点O在直线PQ上
C.点O能在线段PQ上
D.点O不能在线段PQ上
6.用“>”“<”或“=”填空:
(1)如果点C在线段AB上(不与点A,B重合),那么AC　
　　AB,AB　
　　BC,
AB　　　AC+BC;?
(2)如果点D在线段AB的延长线上,那么AD　　　AB,BD　　　AD,AD-AB　　　BD.?
7.[2020·朝阳区期末]
如图11,剪去四边形的“一角”,得到一个五边形,这个五边形的周长一定　　　　这个四边形的周长(填“大于”“小于”或“等于”),依据是　　　　　　　　　　.?
图11
8.补全解题过程.
如图12所示,C是线段AB的中点,点D在线段AB上,且AD=DB.若AC=3,求线段DC
的长.
图12
解:∵C是线段AB的中点,(已知)
∴AB=2AC.(　　　　　　　)?
∵AC=3,(已知)
∴AB=　　　　.?
∵点D在线段AB上,AD=DB,(已知)
∴AD=　　　　AB,?
∴AD=　　　　,?
∴DC=　　　　-AD=　　　　.?
9.[2020·海淀区期末]
如图13,已知平面上三点A,B,C,请按要求完成下列问题:
(1)画射线AC,线段BC;
(2)连接AB,并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC,连接CD(保留画图痕迹);
(3)利用刻度尺取线段CD的中点E,连接BE.
图13
【能力提升】
10.若线段AB=6
cm,BC=4
cm,则线段AC的长度是
(　　)
A.2
cm
B.10
cm
C.2
cm或10
cm
D.无法确定
11.[2019·丰台区期末]
学习直线、射线、线段时,老师请同学们交流这样一个问题:
直线上有三点A,B,C,若AB=6,BC=2,D是线段AB的中点,请你求出线段CD的长.小华同学通过计算得到CD的长是5.
你认为小华的答案是否正确(填“是”或“否”)　　
　　,你的理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.?
12.如图14,将线段AB延长到点C,使BC=AB,延长BC到点D,使CD=BC,延长CD到点E,使DE=CD.若AE=80
cm,则AB=　　　　cm.?
图14
13.如图15,A,B,C,D为4个居民小区,现要在4个居民小区之间建一个购物中心,则应把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?画出购物中心的位置,并说明理由.
图15
14.如图16,已知线段AB,按下列要求完成画图和计算:
(1)延长线段AB到点C,使BC=2AB,取AC的中点D;
(2)在(1)的条件下,如果AB=4,求线段BD的长.
图16
15.如图17,点A,E,B,C,F,D在同一条直线上,线段AD=6
cm,线段AC=BD=4
cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长.
图17
16.[2019·大兴区期末]
如图18,C,D是线段AB上的两点,线段AC∶CD∶DB=2∶3∶4,E,F分别是线段AC,DB的中点,且线段EF=12
cm,求线段AB的长.
图18
17.(1)如图19,已知点C在线段AB上,线段AC=6
cm,BC=4
cm,M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度;
(2)根据(1)的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,请你直接写出MN的长度,并用一句简洁的话表述你发现的规律.
图19
答案
1.A
2.D　[解析]
图中的线段有线段AC,线段AD,线段AB,线段CD,线段CB,线段DB,共6条.
故选D.
3.D　4.D　5.D
6.(1)<　>　=　(2)>　<　=
[解析]
根据题意,画出图形即可求解.
7.小于　两点之间线段最短
8.线段中点的定义　6　　2　AC　1
9.解:如图所示.
10.D
11.否　少了一种情况:当点C在线段AB上时,CD=1
12.54　[解析]
设AB=x
cm,则BC=x
cm,CD=x
cm,DE=x
cm.
根据题意,得x+x+x+x=80,
解得x=54.
[点评]
利用方程思想解决几何问题是常用的方法.
13.解:连接AC和BD,AC和BD相交于点M,则点M即是购物中心的位置.图略.
理由:两点之间线段最短.
14.解:(1)如图所示.
(2)因为BC=2AB,且AB=4,所以BC=8,
所以AC=AB+BC=4+8=12.
因为D为AC的中点,所以AD=AC=6,
所以BD=AD-AB=6-4=2.
15.4
cm
16.解:设线段AC=2x
cm,
则线段CD=3x
cm,DB=4x
cm.
因为E,F分别是线段AC,DB的中点,
所以EC=AC=x
cm,DF=DB=2x
cm.
因为EF=EC+CD+DF=x+3x+2x=12,
解得x=2,
所以AB=2x+3x+4x=9x=9×2=18(cm).
17.解:(1)5
cm.
(2)MN=a.发现的规律:线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半.