2021-2022学年京改版数学九年级上册18.3《平行线分三角形两边成比例》课时练习（word版含答案）

北京课改版数学九年级上册
18.3《平行线分三角形两边成比例》课时练习
一、选择题
1.如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，，若AE=5，则EC的长度为（　　）
A.10
B.15
C.20
D.25
2.如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为(　　)
A.9
B.15
C.12
D.6
3.如图，AD∥BE∥CF，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，
若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为(　　)
A.7.5
B.6
C.4.5
D.3
4.如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（　　）
A.7.2
B.4.8
C.7.5
D.4.5
5.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（　　）
A.7：11
B.4：8
C.4：7
D.3：7
6.如图,l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F.若=,DE=4,则EF的长是（
）
A.
B.
C.6
D.10
7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
8.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=
．
10.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，=
.
11.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且3DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为
．
12.如图，在△ABC中，MN∥BC
分别交AB，AC于点M，N.若AM=1，MB=2，BC=3，则MN长为
.
13.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为
．
14.如图，AD∥BE∥CF，直线，与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，
，DE=6，则EF=______.
三、解答题
15.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF：FD=AD：DB.
16.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，
若EF=32，GE=8，求BE.
17.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF.
18.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，
若EF=32，GE=8，求BE.
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：A
3.答案为：C
4.答案为：B
5.答案为：A
6.答案为：C
7.答案为：B
8.答案为：C.
9.答案为：1.5．
10.答案为：2
11.答案为8．
12.答案为：1.
13.答案为．
14.答案为：9.
15.证明：∵EF∥CD，DE∥BC，
∴，，
∴，
即AF：FD=AD：DB.
16.解：设BE=x，
∵EF=32，GE=8，
∴，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE，
∴，
∴则①
∵DG∥AB，
∴△DFG∽△CBG，
∴代入①
，解得：x=±16（负数舍去），
故BE=16.
17.解：∵AB∥CD，
∴，
∴，
∵AB∥EF，
∴，
即，
解得EF=4cm.
18.解:设BE=x，
∵EF=32，GE=8，
∴，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE，
∴，
∴则①
∵DG∥AB，
∴△DFG∽△CBG，
∴代入①
，解得：x=±16(负数舍去)，
故BE=16.