2021-2022学年京课改版九年级数学上册21.1 圆的有关概念 课时练习（word含答案）

北京课改版数学九年级上册
21.1《圆的有关概念》课时练习
一、选择题
1.下列说法错误的是（　　）
A.直径是圆中最长的弦
B.半径相等的两个半圆是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆
D.长度相等的两条弧是等弧
2.下列说法错误的是（　　）
A.圆上的点到圆心的距离相等
B.过圆心的线段是直径
C.直径是圆中最长的弦
D.半径相等的圆是等圆
3.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(
)
A.r
B.r
C.r
D.2r
4.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为(
)
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
5.如图，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为(
)
A.38°
B.52°
C.76°
D.104°
6.下列命题中正确的有(
)
①弦是圆上任意两点之间的部分；
②半径是弦；
③直径是最长的弦；
④弧是半圆，半圆是弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度(　　)
A.不变
B.变小
C.变大
D.不能确定
8.生活中处处有数学，下列原理运用错误的是(　　)
A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理
B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理
C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理
D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理
二、填空题
9.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为　
　.
10.点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OAB=　
　.
11.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=
.
12.线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有　
　个.
13.已知A，B是半径为6
cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是
cm.
14.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=
.
三、解答题
15.如图，CE是⊙O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B，若BD=OD，∠AOC=114°，
求∠AOD的度数.
16.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数.
17.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度数.
18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：B.
3.答案为：B.
4.答案为：C.
5.答案为：C.
6.答案为：A.
7.答案为：A.
8.答案为：A.
9.答案为：圆心
10.答案为：70°.
11.答案为：40°.
12.答案为：2.
13.答案为：014.答案为：40°.
15.解：设∠B=x.
∵BD=OD，
∴∠DOB=∠B=x.
∴∠ADO=∠DOB＋∠B=2x.
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=2x.
∵∠AOC=∠A＋∠B，
∴2x＋x=114°，解得x=38°.
∴∠AOD=180°－∠A－∠ADO=180°－4x=180°－4×38°=28°.
16.解：连结OC，如图，
∵CE=AO，
而OA=OC，
∴OC=EC，
∴∠E=∠1，
∴∠2=∠E+∠1=2∠E，
∵OC=OD，
∴∠D=∠2=2∠E，
∵∠BOD=∠E+∠D，
∴∠E+2∠E=75°，
∴∠E=25°.
17.解：连接OD，如图，
∵AB=2DE，
而AB=2OD，
∴OD=DE，
∴∠DOE=∠E=20°，
∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°，
而OC=OD，
∴∠C=∠ODC=40°，
∴∠AOC=∠C+∠E=60°.
18.解：AC与BD相等.理由如下：
连结OC、OD，如图，
∵OA=OB，AE=BF，
∴OE=OF，
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠OEC=∠OFD=90°，
在Rt△OEC和Rt△OFD中，
，
∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），
∴∠COE=∠DOF，
∴AC弧=BD弧，
∴AC=BD.